Archivo de la categoría: Matemáticas

Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen

12 mayo, 2026MatemáticasCálculo, Ecuaciones de Euler, ecuaciones diferenciales, ejercicios resueltos, matemáticaswiki

Introducción a los casos de Euler

Vamos a trabajar con 2 casos de Euler:

Uno fácil para entender la mecánica.
Otro de examen.

Ambos están explicados de forma concisa y directa.

La base teórica es la siguiente: una ecuación de Euler homogénea tiene la forma:

[x^2y»+axy’+by=0]

Su solución real se obtiene mediante la ecuación indicial:

[m^2+(a-1)m+b=0]

Si las raíces son distintas, la solución es: (c_1x^{m_1}+c_2x^{m_2}).
Si la raíz es doble, la solución es: (c_1x^m+c_2x^m\log x).

Además, el cambio Seguir leyendo “Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen” »

Formulario Esencial de Cálculo y Funciones: Conceptos y Procedimientos

11 mayo, 2026Matemáticasasíntotas, Cálculo, derivadas, funciones, límites, matemáticas, recta tangentewiki

Identidades Algebraicas y Tasa de Variación

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
(a + b) · (a – b) = a² – b²
TVM (Tasa de Variación Media): TVM = [f(b) – f(a)] / (b – a)

Recta Tangente

La ecuación es: y = f(x₀) + f´(x₀) · (x – x₀)

f(x₀): Es el valor numérico que indica el enunciado; se sustituye en la función original (si no se proporciona, se deriva y se despeja x).
f´(x₀): Se deriva la función y se sustituye el valor de x₀ en la derivada.
x: Se mantiene como variable.
x₀: Es el valor dado en el enunciado. Seguir leyendo “Formulario Esencial de Cálculo y Funciones: Conceptos y Procedimientos” »

Fundamentos de Estadística Descriptiva e Inferencial

13 abril, 2026Matemáticascorrelación de Pearson, curva normal, Estadística, Regresión Linealwiki

Conceptos generales de la estadística

La estadística es una ciencia matemática que recoge el conjunto de procesos y procedimientos que permiten el registro, la organización, la síntesis y el análisis de datos procedentes de la observación de diferentes hechos.

En términos estadísticos, una población se define como el conjunto de todos los individuos que tienen en común alguna característica observable y en los que se desea estudiar un fenómeno. Pero, de forma habitual, una población Seguir leyendo “Fundamentos de Estadística Descriptiva e Inferencial” »

Conceptos Fundamentales de Estadística y Metodología de Investigación de Mercados

14 marzo, 2026Matemáticascorrelación, Estadística descriptiva, investigación cualitativa, investigación cuantitativa, Medidas de dispersión, técnicas de creatividadwiki

Conceptos de Estadística Descriptiva y Análisis de Datos

Evaluación de Conocimientos: Kahoot 1

En el conjunto de datos 5-5-5-5-5, la media y la varianza valen: la media es 5 y la varianza es 0.
Si una distribución de gastos en libras se pasa a euros (1 libra = 1,2 €): su media se multiplica por 1,2 y su varianza se multiplica por 1,44 (ya que se eleva la constante al cuadrado).
Si a un conjunto de dietas de viaje se añaden a todas 30 € extra de taxi, la media se incrementa en 30 €; sin embargo, Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Estadística y Metodología de Investigación de Mercados” »

Fundamentos de Trigonometría: Semejanza, Congruencia y Teorema de Tales

6 marzo, 2026Matemáticascongruencia, matemáticas, semejanza, Teorema de Tales, Triángulos, trigonometríawiki

Introducción a la Trigonometría

La trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia a los triángulos, sus elementos y su relación.

Triángulos Semejantes

Dos o más triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales. En otras palabras, cuando tienen la misma forma y diferente tamaño.

p4JbBOkXyL4AAAAASUVORK5CYII= 6ll3fW78ooAAAAASUVORK5CYII=

De manera matemática se dice que:

△(ABC) ~ △(A’B’C’)

Si y solo si:

∠A = ∠A’; ∠B = ∠B’; ∠C = ∠C’
AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/ Seguir leyendo “Fundamentos de Trigonometría: Semejanza, Congruencia y Teorema de Tales” »

Conceptos esenciales de estadística: variables, medidas y escalas

21 febrero, 2026MatemáticasCuartiles, Estadística, Estadística descriptiva, estadística inferencial, Medidas de Tendencia Central, muestra, poblaciòn, Variableswiki

Estadística: definición y tipos

Estadística: métodos científicos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos numéricos relativos a un conjunto de individuos u observaciones, y que nos permiten extraer conclusiones válidas y efectuar decisiones lógicas basadas en dichos procesos.

Tipos de estadística

Estadística descriptiva: su objetivo fundamental es lograr una síntesis lo más objetiva posible de la información recogida.

Estadística inferencial: Seguir leyendo “Conceptos esenciales de estadística: variables, medidas y escalas” »

Probabilidad y conteo: permutaciones y combinaciones para exámenes de bachillerato

4 febrero, 2026MatemáticasCombinaciones, conteo, permutaciones, probabilidadwiki

📘 Probabilidad y conteo (Permutaciones y combinaciones)

Documento pasado a limpio y explicado con lenguaje sencillo, pensado para estudiar para examen de bachillerato.

1️⃣ ¿Qué es el conteo?

El conteo sirve para saber cuántas formas diferentes existen de hacer algo sin tener que enumerarlas una por una.

Ejemplo:

¿De cuántas formas puedo elegir alumnos, productos, latas, números, placas, etc.?

Para eso usamos:

Permutaciones
Combinaciones

2️⃣ Permutaciones

👉 Se usan cuando sí importa el Seguir leyendo “Probabilidad y conteo: permutaciones y combinaciones para exámenes de bachillerato” »

Inecuaciones polinómicas y racionales, ángulos y trigonometría para resolver triángulos

29 enero, 2026Matemáticasángulos, inecuaciones, inecuaciones polinómicas, inecuaciones racionales, Razones Trigonométricas, teorema del seno, trigonometríawiki

Inecuaciones polinómicas

Podemos resolver este tipo de inecuaciones estudiando el signo del polinomio (conjuntos de positividad y negatividad), descomponiéndolo en producto de factores y analizando los ceros y la multiplicidad de cada factor.

Inecuaciones racionales

Dados dos polinomios P(x) y Q(x), tal que Q(x) es distinto de cero, se denomina inecuación racional a toda expresión de la forma. Para resolverlas se estudia el signo de la fracción, descomponiendo el numerador y el denominador en Seguir leyendo “Inecuaciones polinómicas y racionales, ángulos y trigonometría para resolver triángulos” »

Fundamentos de Álgebra: Conceptos Esenciales de Polinomios, Ecuaciones e Inecuaciones

24 enero, 2026MatemáticasÁlgebra, ecuaciones, inecuaciones, matemáticas, polinomios, Teorema del Restowiki

Polinomio:

Es la suma de varios monomios no semejantes. Por tanto podemos decir que es toda expresión de la forma:

P(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

Valor numérico de un polinomio:

El valor numérico de un polinomio
P(x) para x=a, es el número que resulta de sustituir la variable “x” por “a” y hacer las operaciones. Se expresa por P(a).

Teorema del resto

“El resto de una división de la forma P(x):(x-a) (siendo a E R) coincide con el valor numérico del polinomio P(x) para x=a”

Es decir R= Seguir leyendo “Fundamentos de Álgebra: Conceptos Esenciales de Polinomios, Ecuaciones e Inecuaciones” »

Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría

18 enero, 2026MatemáticasÁlgebra, Aritmética, ejercicios resueltos, Estadística, geometría analítica, matemáticas, trigonometríawiki

Aritmética
1.- Resuelve la siguiente operación 150 310  23 20: 2=
a) -148 b) 126 c) 148 d) -126
2.- El resultado de la siguiente operación es:
14 2  2  20 512  4 28 10=
a) 26 b) 34 c) -43 d) .26
3.- El resultado de √49  312  7 
ab) -32 c) 32 d) 22
4.- El resultado de la siguiente operación es:
(32-23) • (5+3•2)-11+25•2=
a)50 b)48 c)33 d)66
5.- La tía de Alejandra tiene un álbum con 34 fotos. Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría” »