Archivo de la categoría: Matemáticas

Fundamentos de Geometría Plana y del Espacio: Conceptos y Fórmulas Clave

Conceptos de Lugares Geométricos

Llamamos lugar geométrico al conjunto de puntos del plano o del espacio que cumplen una determinada propiedad. Por ejemplo, una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro, y a esa distancia se le llama radio.

La Mediatriz de un Segmento

Se llama mediatriz de un segmento AB a los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. La mediatriz será la recta perpendicular al segmento que pasa por su Seguir leyendo “Fundamentos de Geometría Plana y del Espacio: Conceptos y Fórmulas Clave” »

Fundamentos del Logaritmo: Definición, Propiedades y Ecuaciones

Definición y Fundamentos del Logaritmo

Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.

Fórmula fundamental del logaritmo

Ejemplo

A partir de la base 5, observamos las siguientes potencias:

  • 50 = 1
  • 51 = 5
  • 52 = 25
  • 53 = 125, etc.

Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log5 1) es 0, porque 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log5 5 es 1; el log5 25 es 2, el log5 125 es 3, Seguir leyendo “Fundamentos del Logaritmo: Definición, Propiedades y Ecuaciones” »

Procesos Estadísticos Esenciales: Pruebas Paramétricas, No Paramétricas y Niveles de Medición

Examen procesos estadísticos

Pruebas paramétricas y no paramétricas

Paramétrica

  • Distribución normal (curva o campana)
  • Muestra grande (+30)
  • Intervalo o razón
  • Muestra aleatoria

Ejemplo:
T de Student y ANOVA

No paramétrica

  • Distribución libre
  • Muestra pequeña (-30)
  • Nominal u ordinal
  • Muestra no aleatoria

Ejemplo: CHI cuadrada, U de Mann Whitney, T de Wilcoxon

Niveles de medición

Nominal:

Fundamentos de Econometría: Supuestos, Estimadores MCO y Pruebas de Hipótesis

Supuestos de Normalidad y Estimadores MELI

Cuando se incorpora el supuesto de normalidad de los errores poblacionales, los estimadores MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) son MELI (Mejor Estimador Lineal Insesgado).

V: Al incorporar el supuesto de normalidad de los errores ($u_i$), los estimadores MCO son los mejores estimadores insesgados, pudiendo ser lineales o no.

El Término de Error y la Naturaleza de la Regresión

El término de error muestral en un modelo econométrico surge por la discrepancia Seguir leyendo “Fundamentos de Econometría: Supuestos, Estimadores MCO y Pruebas de Hipótesis” »

Fuentes de Información y Variables en Estadística: Conceptos Clave

Fuentes de Información

Fuentes de información: Son los recursos que contienen datos formales, informales, escritos, orales o multimedia. Se dividen en dos tipos: Primarias y Secundarias.

Fuentes Primarias

Es un testimonio o alguna evidencia directa sobre el tema de investigación. Son escritas durante el tiempo que se está estudiando o por la persona directamente involucrada en el evento. Ejemplos:

Propiedades y Operaciones de Polinomios y Probabilidades en Matemáticas

Ambas operaciones verifican las siguientes propiedades:

Propiedades de las Operaciones

  • Asociativa: [P(x) + Q(x)] + R(x) = P(x) + [Q(x) + R(x)]
  • Conmutativa: P(x) + Q(x) = Q(x) + P(x)
  • Elemento neutro: polinomio nulo
  • Opuesto: Cada polinomio tiene un opuesto

Por ejemplo, dados P(x) = 2x5 – 3x2 + 2x – 1 y Q(x) = x4 + 7x2 + 5x + 2, el resultado de la suma es P(x) + Q(x) = 2x5 + x4 + 4x2 + 7x + 1 y el de la resta es P(x) – Q(x) = 2x5 – x4 – 10x2 – 3x – 3.

Producto de Polinomios

Para multiplicar dos polinomios, Seguir leyendo “Propiedades y Operaciones de Polinomios y Probabilidades en Matemáticas” »

Introducción a la Probabilidad y sus Definiciones Clave

Definiciones de Probabilidad

Definición Clásica

Se define la probabilidad del suceso A como el cociente entre el número de casos en los que ocurre A (casos favorables) y el número de casos posibles. Ejemplo: Probabilidad de que lanzando un dado salga el 1.
P(A) =

Definición Frecuentista

Se define la probabilidad de un suceso A como la proporción de veces que ocurriría si realizamos el experimento infinitas veces. Se utiliza para fenómenos que tienen la misma probabilidad de ocurrir, pero cuando Seguir leyendo “Introducción a la Probabilidad y sus Definiciones Clave” »

Propiedades y Tipos Fundamentales de Cuadriláteros en Geometría

Definición de Cuadrilátero

Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.

Clasificación de Cuadriláteros

Paralelogramos

Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:

  • Cuadrado

    Cuadrado
    Tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

  • Rectángulo

    Rectángulo
    Tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

  • Rombo

    Rombo
    Tiene los cuatro lados iguales.

  • Romboide

    Romboide
    Tiene lados iguales dos a dos.

Trapecios

Cuadriláteros que tienen Seguir leyendo “Propiedades y Tipos Fundamentales de Cuadriláteros en Geometría” »

Entendiendo las Medidas de Dispersión y Variabilidad en Estadística

Medidas de Dispersión y Variabilidad

Las medidas de variabilidad o dispersión tienden a dar una idea de la mayor o menor concentración de los valores de una distribución alrededor de los valores centrales. Consecuentemente, la dispersión de un conjunto de datos hace referencia a la variabilidad entre estos. Si todos los datos son iguales entre sí, no existe dispersión; si no lo son, hay dispersión. La dispersión es pequeña cuando los valores, aunque diferentes, están próximos entre sí; Seguir leyendo “Entendiendo las Medidas de Dispersión y Variabilidad en Estadística” »

Cómo Identificar Grado y Términos de un Polinomio con Ejemplos

Identificar Grado, Término Principal y Término Independiente de Polinomios

Para resolver este ejercicio, debemos recordar algunas definiciones clave:

Definiciones Fundamentales