Archivo de la etiqueta: Álgebra

Números Reales: Propiedades Básicas y Orden

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1. Números Reales

Daremos por supuesto ciertas propiedades básicas de los números reales, que están grabadas en la consciencia de cualquier persona educada desde la niñez (a, b y c representan números reales arbitrarios). Supondremos conocida la suma de dos números reales a, b, escrito a + b, y su producto ab. Las propiedades básicas a que nos referimos son las siguientes.

1.1. Propiedades de la Suma

  1. Asociativa de la suma: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de Seguir leyendo “Números Reales: Propiedades Básicas y Orden” »

Glosario de Términos Matemáticos

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Abscisa (coordenada x). Distancia de un punto al eje y en un sistema de coordenadas xy. Es el primero de los números de un par ordenado con el que se representan las coordenadas de un punto en el plano.

Aceleración. Relación entre el cambio de velocidad de un móvil y el cambio de tiempo registrado.

Acotado. Que tiene límites.

Ángulo. Amplitud de rotación de una semirrecta. El punto de rotación se llama vértice.

Aproximación. Acercamiento. Estimación de un valor dado.

Área. Es la medida en Seguir leyendo “Glosario de Términos Matemáticos” »

Matemáticas Básicas: Geometría, Álgebra y Aritmética

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Leyes de los Signos y Exponentes

Ley de Signos

  • Suma: El signo del resultado será el del número con mayor valor absoluto.
  • Resta: El signo que está en medio se cambia a suma si es de resta, y a resta si es de suma. El segundo signo se modifica.
  • Multiplicación:
  • División:

Exponentes y Potencias

Los elementos que integran una potencia son:

  • Base: El número que se multiplica por sí mismo.
  • Exponente: El número que indica cuántas veces se multiplica la base.

Para resolver una potencia, se multiplica la base Seguir leyendo “Matemáticas Básicas: Geometría, Álgebra y Aritmética” »

Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra

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Aplicaciones de Matrices

Ejercicio 2

Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:

  • A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.
  • B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.
  • C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.

En el pueblo en el que viven hay dos fruterías, f1 y f2:

  • En f1 las peras están a 1.5 €/kg, manzanas a 1 €/kg y naranjas a 2 €/kg.
  • En f2: peras a 1.8 €/kg, manzanas a 0.8 €/kg y naranjas a 2 €/kg.

a) Expresa matricialmente Seguir leyendo “Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra” »

Introducción a las Matrices

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Concepto de Matriz

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz.

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera Seguir leyendo “Introducción a las Matrices” »

Ejercicios de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Probabilidad

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EJERCICIO 1

a) Razone si el punto de coordenadas (7, 3) pertenece al recinto.

Sustituimos el punto (7,3) y vemos si verifica las tres inecuaciones a la vez.

3x + 4y    28; → 3(7) + 4(3)    28  →33   28, cierto luego la verifica 5x + 2y    42; →5(7) + 2(3)   42 → 41    42, cierto luego la verifica x – y   0; → (7) – (3)    0 → 4    0, cierto luego la verifica

Luego el punto de coordenadas (7,3) pertenece al recinto.

b) Represente dicho recinto y halle sus vértices. Seguir leyendo “Ejercicios de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Probabilidad” »

Conceptos Matemáticos Básicos

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Potencia

Es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

Base y Exponente

– La base de la potencia es el factor que se repite.

– El exponente es el número de veces que se repite (base negativa y exponente impar son negativas, las potencias de base negativa y exponente par son positivas).

Cuadrados Perfectos

– Son los números que se obtienen elevando el cuadrado de otros números.

Raíz Cuadrada

– Exacta: es otro cuyo cuadrado es igual al primero.

– Entera: es el mayor entero Seguir leyendo “Conceptos Matemáticos Básicos” »

Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones

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Dominio (Dom f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente.

Recorrido (Im f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

Propiedades de las funciones:

  • Puntos de corte con el eje X: de la forma (a,0), donde el valor de a se calcula resolviendo la ecuación f(x)=0.
  • Puntos de corte con el eje Y: de la forma (0,b), donde el valor de b se obtiene hallando f(0).
  • Continuidad: Si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Los puntos donde se interrumpe Seguir leyendo “Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones” »

Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios

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Expresiones Algebraicas

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud Seguir leyendo “Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios” »

Sistemas de Ecuaciones Lineales

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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

«V.E.S» Vicente Emilio Sojo
San Juan de los Morros-Guárico
Año: 3ero Sección: «E»

















SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


















Profesor: Cordero Enrique

Alumno: Leonardo Herrera #19




Definición









  • Introducción
  • Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 Seguir leyendo “Sistemas de Ecuaciones Lineales” »