Archivo de la categoría: Matemáticas

Producto cartesiano de conjuntos y relaciones

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Producto cartesiano de conjuntos

-Conjunto A y B

a / b = elementos del conjunto
             A / B = Conjunto

-Conjuntos van por orden en que se coloque el ejercicio y se indique lo que se debe obtener

-Pueden pedir BxB o BxA || para graficar solo pones las coordenadas que sacaste en un plano cartesiano

-Ejercicio: A= {1,3, 5}        B= {2, 6, 10, 14}

A x B= {(1, 2), (1,6), (1,10), (1,14), (3, 2), (3,6), (3,10) …. } 

Relaciones (conjunto de pares ordenados)

-Correspondencia que existe en un Seguir leyendo “Producto cartesiano de conjuntos y relaciones” »

Propiedades de matrices, transposición y matrices inversas

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Producto de Matrices Propiedades

Asociativa (A· B)· C = A· (B·C)

Distributiva A· (B + C) = A· B + A·C

No tiene la propiedad conmutativa A·B ≠ B· A

Traspuesta de una Matriz (Propiedades)

i) (A + B)t = At + Bt

ii) (At)t = A

iii) (k·B)t = k·Bt (k escalar)

iv) (A·B)t = Bt·At

Matriz Inversa (A-1)

(B-1·A-1)· (A·B) = (A·B) · (B-1·A-1) = I

(B–·A–· (A·B) = B–· (A–·A)·B = B–·I·B = B–·B = I

(A·B)· (B-1·A-1) = A· (B·B-1)·A-1 = A·I·A-1 = A·A-1 = I

Matriz Ortogonal

A-1 = At

Sistemas

Ran( Seguir leyendo “Propiedades de matrices, transposición y matrices inversas” »

Funciones y sus características

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¿Qué es una función?

Una función es un algoritmo (operaciones ordenadas) de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto (B).

Ejemplo de funciones

  • Funciones polinómicas.
  • Funciones constantes.
  • Funciones polinómicas de primer grado.
  • Funciones racionales.

¿Qué es el dominio de una función?

El dominio de una función f(x) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está Seguir leyendo “Funciones y sus características” »

Divisores negativos

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¿Qué son los criterios de divisibilidad y para qué sirven?
Los criterios de divisibilidad son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro. Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto de la división será cero o no.Para saber si un número es divisible entre dos hay que comprobar que sea par. Si es par, entonces será divisible por 2
. Los número pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8.

¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo, Seguir leyendo “Divisores negativos” »

Estudio retroprospectivo

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Cálculo infinitesimal:


estudia las razones de cambio estudio de límites derivadas e integrales y series infinitas.

División del cálculo:


cálculo diferencial y cálculo integral

Cálculo diferencial:


la derivada como la herramienta fundamental estudia las razones de cambio instantáneo o determina geométricamente la pendiente dela recta tangente a una curva

Cálculo integral:


mediante la integral como su herramienta fundamental se centra en el estudio del área de una curva.

Qui en invento la multiplicación y división

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La aritmética es aquella rama de las matemáticas que se encarga del estudio de los números y las operaciones que se realizan con ellos: suma, resta, multiplicación y división. Término griego aritmetikos, el cual se compone de la raíz arithmos=números y el sufijo –tikos=ciencia.  Ciencia de los números.

Se conoce como álgebra a la rama de la matemática en la cual las operaciones son generalizadas empleando números, letras y signos que representan simbólicamente un número u otra entidad Seguir leyendo “Qui en invento la multiplicación y división” »

Suma y resta de números enteros con paréntesis y llaves difíciles

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Sesión 1 – FRACCIONES

– NÚMEROS FRACCIONARIOS: Se denomina así a todos aquellos números racionales que no representan números enteros.

  • Ejemplos: Los siguientes números son números fraccionarios:a4CknpxF3sr67zKh6FeeUF5owA8HuDbJWxg4TgEadSLUAYoqV4gQAd8IONBQQM4WdsRyPGh2ujOzU3oOhfr159S6hYIxAJnWELIoTRAFpDixSQQoMZ9M1rJoc1itYYvvg9xvQG4wE3Po3xGRcaeB3JAocCRwvWzoUijO2PRsDpIK5qOB5FQmfYgliAAkQT+avuBShAkCgQxAJcEygQxAJcEygQxAJcAxD5f2811qw1VB1nAAAAAElFTkSuQmCC
  • Los siguientes números no son números fraccionarios: FkT+D+hG7O1YZV3YAAAAAElFTkSuQmCC

FRACCIÓN: Se denomina fracción al número fraccionario que presenta sus dos términos positivos.

  • Forma general: tvwrgfwA1js0k0Px0JQAAAABJRU5ErkJggg==
    • A los términos que conforman la fracción se les denomina de la siguiente manera: FHOM7GzwAAAABJRU5ErkJggg==
      • Ejemplo: 8iX0GuM8TwtmN58Dfvf4g2YIWhCAE4fbhTudfgxCEICQAQUELQhBSAYKCFoQgpAIEBS0IQUgFCApaEIKQChAUtCAEIRUgKGhBCEIqQFDQghCEgIPIfwAJ2i1j6g5a8gAAAABJRU5ErkJggg==

– REPRESENTACIÓN GRÁFICA: A partir de la Seguir leyendo “Suma y resta de números enteros con paréntesis y llaves difíciles” »

Estudio retroprospectivo

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La valoración técnica


Para que un resultado sea válido es necesario que:     1) El método y el equipo hayan sido validados.             2) Se haya realizado una verificación técnica                 3) Existe una verificación posterior a la técnica que es la verificación facultativa

1) Métodos cuantitativos:


nos dicen la cantidad de sustancia que tenemos. Ej.: masa, volumen, concentración.    -Medida del pH. Medida de la absorbancia. Valoración Ácido-Base.      Seguir leyendo “Estudio retroprospectivo” »

1. Se inician actividades con $ 50.000 en efectivo; $ 5.000 en maquinarias y $ 5.000 en Mercaderías.

Matemáticas

Supongamos que tenemos una caja con 200 lápices de dos colores, rojos y negros. Si sabemos que los rojos constituyen el 40% del total. Si quitamos 60 lápices negros. ¿Cuántos lápices rojos se deben quitar para que la proporción del 40% se siga manteniendo?

R40

Supongamos que se tiene un cubo de madera cuyo lado mide 10cm. Se pintan sus seis caras de azul y luego se le corta en cubitos de lados igual a 1cm. De estos 1000 cubitos ¿Cuántos cubos de lado 1 cm tienen dos o más caras pintadas de Seguir leyendo “1. Se inician actividades con $ 50.000 en efectivo; $ 5.000 en maquinarias y $ 5.000 en Mercaderías.” »

Estudio retroprospectivo

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1- Espacio muestral de un experimento aleatorio. Suceso de un experimento aleatorio: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio: Un suceso es un subconjunto del espacio muestral, se verifica cuando al realizar una prueba del experimento se obtiene un resultado contenido en el mismo. 2- Probabilidad de un suceso. Enunciado de la regla de Laplace para el cálculo de la probabilidad de un suceso: cuantificación de la posibilidad de que un determinado suceso, de un experimento Seguir leyendo “Estudio retroprospectivo” »