Archivo de la categoría: Matemáticas

Pruebas Estadísticas No Paramétricas

Pruebas No Paramétricas

Muestras Dependientes (Dos Muestras)

Prueba de los Signos Normal

  1. Para cada valor se saca la diferencia y se anota solo el signo (+ o -). En el caso que sea cero se elimina el «par» y reduce la «n».
  2. Se cuentan los signos por separado.
  3. Se toma el de mayor sumatorio y se determina (por tablas) la probabilidad (p) de obtener tan pocos de esos signos o menor.
  4. Toma de decisión:
    • Si p ≤ α – se rechaza Ho (1 cola)
    • Si p ≥ α/2 – se rechaza Ho (2 colas)
Para muestras pequeñas

Luego Seguir leyendo “Pruebas Estadísticas No Paramétricas” »

Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra

Aplicaciones de Matrices

Ejercicio 2

Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:

  • A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.
  • B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.
  • C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.

En el pueblo en el que viven hay dos fruterías, f1 y f2:

  • En f1 las peras están a 1.5 €/kg, manzanas a 1 €/kg y naranjas a 2 €/kg.
  • En f2: peras a 1.8 €/kg, manzanas a 0.8 €/kg y naranjas a 2 €/kg.

a) Expresa matricialmente Seguir leyendo “Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra” »

Introducción a las Matrices

Concepto de Matriz

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz.

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera Seguir leyendo “Introducción a las Matrices” »

Pruebas Estadísticas para Muestras Dependientes e Independientes

MUESTRAS DEPENDIENTES (DOS MUESTRAS)

PRUEBA DE LOS SIGNOS

Para muestras pequeñas:

  1. Se establecen las hipótesis.
  2. Se saca el signo de diferencia de los valores.
  3. Se realiza la sumatoria de los signos (se cuentan cuántos positivos y negativos hay de cada uno).
  4. Se escoge el que menor cantidad de signos tenga.
  5. Se aplica la fórmula de P(x).
  6. La fórmula de P(x) se aplica desde P(x=0) hasta el número que tuvo la menor cantidad de signos.
  7. Se suman todos los P(x).
  8. Decisión:

Propiedades de las Matrices y Determinantes

Propiedades de los Determinantes

1. El determinante de una matriz es igual al de su transpuesta.

2. Si una matriz cuadrada tiene una fila (o columna) de ceros, el determinante es 0.

3. Si se intercambian dos líneas paralelas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo.

4. Si una matriz cuadrada tiene dos líneas paralelas iguales, su determinante es 0.

5. Al multiplicar todos los elementos de una fila de una matriz cuadrada por un mismo factor, el determinante se multiplica por ese factor. Seguir leyendo “Propiedades de las Matrices y Determinantes” »

Lugares Geométricos y Conceptos Relacionados

Lugares Geométricos en el Plano

Circunferencia de Centro C y Radio r

Es el lugar geométrico de los puntos P del plano cuya distancia al centro C es r: d(P,C) = r.

Mediatriz del Segmento AB

Es el lugar geométrico de los puntos P que equidistan de A y B: d(P,A) = d(P,B).

Rectas Bisectrices

Es el lugar geométrico de los puntos P que equidistan de dos rectas, r y s: d(P,r) = d(P,s).

Las Mediatrices de un Triángulo

Son las mediatrices de cada uno de sus lados. Se cortan en el circuncentro del triángulo, Seguir leyendo “Lugares Geométricos y Conceptos Relacionados” »

Prueba T de Student y ANOVA: Guía Completa para la Comparación de Grupos

Prueba T de Student

La prueba T de Student es una técnica estadística que permite inferir si las diferencias en una variable continua, generadas por una variable dicotómica (dos categorías, cada una representada por una muestra), en una muestra pequeña, son estadísticamente significativas. En otras palabras, la prueba T determina si las diferencias generadas por una variable u otra son suficientemente grandes para no ser atribuidas al azar.

Tipos de muestras:

  1. Para una muestra: se utiliza para Seguir leyendo “Prueba T de Student y ANOVA: Guía Completa para la Comparación de Grupos” »

Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad en Estadística

Variable Aleatoria Discreta

Función de distribución → función escalonada creciente en donde la magnitud del salto en cada escalón es Pi.

Función de variable real que nos indica cómo se reparte la probabilidad de los valores que toma dicha variable. [F(r) = P(x=r)] ∀r∈R

Propiedades:

  • 0 ≤ F(r) ≤ 1
  • lím F(r) = 1, lím F(r) = 0
  • F(r) es creciente, es decir, r1 < r2 ∀r1, r2∈R
  • lím F(r) = F(a)
  • P(a < x ≤ b) = F(b) – F(a)

Función de densidad → la función asigna a cada valor i su probabilidad Seguir leyendo “Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad en Estadística” »

Probabilidad y Estadística: Conceptos Básicos

Espacio Muestral y Sucesos

El espacio muestral (EM) es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Un suceso o evento es un resultado posible o un conjunto de ellos (en un experimento aleatorio (EA)). Representan un subconjunto del EM.

Probabilidad de un Suceso

La probabilidad de un suceso es una medida de la posibilidad de que ese suceso ocurra.

Todos los elementos del EM (ciertos EA) son igualmente probables. Probabilidad de que ocurra 1 suceso aleatorio: Casos favorables Seguir leyendo “Probabilidad y Estadística: Conceptos Básicos” »

Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas

Guía de cálculo

Nombre: Vanessa Valenzuela Díaz

a)Imagen
= Imagen-2x; Imagen = 4x – Imagen
Buscando ceros para Imagen:
Imagenó x(x-2)=0 => x=0 o x=2Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 2x-2 = 0 => x=1 => y(1) =Imagen – 2(1) = 1 – 2 =-1
Como Imagen es una parábola y a = 1 > 0, la parábola abre hacia arriba, la siguiente tabla resume esto:
x < 00 < x < 2x > 2y1+-+
Buscando ceros para Imagen:
y=4x- Imagen=0 <=> x(4-x)=0 => x=0 o x=4Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 4 – 2x = 0 => x=2 => y(2) =4(2) – Imagen = 8 – 4 =4
Como Imagen es una Seguir leyendo “Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas” »