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Números Reales: Propiedades Básicas y Orden

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1. Números Reales

Daremos por supuesto ciertas propiedades básicas de los números reales, que están grabadas en la consciencia de cualquier persona educada desde la niñez (a, b y c representan números reales arbitrarios). Supondremos conocida la suma de dos números reales a, b, escrito a + b, y su producto ab. Las propiedades básicas a que nos referimos son las siguientes.

1.1. Propiedades de la Suma

  1. Asociativa de la suma: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de Seguir leyendo “Números Reales: Propiedades Básicas y Orden” »

Cómo Calcular la Raíz Cuadrada: Guía Paso a Paso con Ejemplo

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Conceptos Básicos

  • 1- Radical: El símbolo que indica que se trata de una raíz cuadrada (√).
  • 2- Radicando: El número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
  • 3- Renglón de la raíz cuadrada: Donde se escribe el resultado.
  • 4- Renglones auxiliares: Ayudan a resolver la raíz cuadrada.
  • 5- Residuo: El número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

Pasos para Calcular la Raíz Cuadrada

Paso 1: Separar el Radicando en Grupos

Paso 1.

Glosario de Términos Matemáticos

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Abscisa (coordenada x). Distancia de un punto al eje y en un sistema de coordenadas xy. Es el primero de los números de un par ordenado con el que se representan las coordenadas de un punto en el plano.

Aceleración. Relación entre el cambio de velocidad de un móvil y el cambio de tiempo registrado.

Acotado. Que tiene límites.

Ángulo. Amplitud de rotación de una semirrecta. El punto de rotación se llama vértice.

Aproximación. Acercamiento. Estimación de un valor dado.

Área. Es la medida en Seguir leyendo “Glosario de Términos Matemáticos” »

Matemáticas Básicas: Geometría, Álgebra y Aritmética

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Leyes de los Signos y Exponentes

Ley de Signos

  • Suma: El signo del resultado será el del número con mayor valor absoluto.
  • Resta: El signo que está en medio se cambia a suma si es de resta, y a resta si es de suma. El segundo signo se modifica.
  • Multiplicación:
  • División:

Exponentes y Potencias

Los elementos que integran una potencia son:

  • Base: El número que se multiplica por sí mismo.
  • Exponente: El número que indica cuántas veces se multiplica la base.

Para resolver una potencia, se multiplica la base Seguir leyendo “Matemáticas Básicas: Geometría, Álgebra y Aritmética” »

Ejercicios de Matemáticas

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1.- ORDEN ASCENDENTE
-15 , -3 , 7 ,-12 , 0 , 4 , 9 , -5 , -10 , 8 ,1 , -1

2.- ORDEN DESCENDENTE
-8 ,-2 ,5 , -6 ,3 , 1 -9 , 7 ,0 -12 ,10 ,-15 , -2

3.- ORDEN ASCENDENTE
-6, 5 ,7 , 0 ,-11 ,-4 ,9 ,13,-16,12,-8,-20 , 10

4.- ORDEN DESCENDENTE
-11,-5, 6,-8 ,3 ,-2 ,9 ,-4 ,-15 , -12 , 0 , 10 ,7

5.- FORMA ASCENDENTE
0,-1 , 1 , 20 , 10,-3 , 3 , 5,-5,-10,-20 , 2

6.- UN SUBMARINO FLOTA NAVAL
-30 bajo el nivel del mar

7.- UN SUBMARINO SE ENCUENTRA
370 m para encontrarse a 100 m

8.- UN BUCEADOR
110 metros

9.- UN AVIÓN
900 metros

10. Seguir leyendo “Ejercicios de Matemáticas” »

Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra

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Aplicaciones de Matrices

Ejercicio 2

Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:

  • A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.
  • B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.
  • C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.

En el pueblo en el que viven hay dos fruterías, f1 y f2:

  • En f1 las peras están a 1.5 €/kg, manzanas a 1 €/kg y naranjas a 2 €/kg.
  • En f2: peras a 1.8 €/kg, manzanas a 0.8 €/kg y naranjas a 2 €/kg.

a) Expresa matricialmente Seguir leyendo “Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra” »

Introducción a las Matrices

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Concepto de Matriz

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz.

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera Seguir leyendo “Introducción a las Matrices” »

Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas

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Guía de cálculo

Nombre: Vanessa Valenzuela Díaz

a)Imagen = Imagen-2x; Imagen = 4x – Imagen
Buscando ceros para Imagen:
Imagenó x(x-2)=0 => x=0 o x=2Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 2x-2 = 0 => x=1 => y(1) =Imagen – 2(1) = 1 – 2 =-1
Como Imagen es una parábola y a = 1 > 0, la parábola abre hacia arriba, la siguiente tabla resume esto:
x < 00 < x < 2x > 2y1+-+
Buscando ceros para Imagen:
y=4x- Imagen=0 <=> x(4-x)=0 => x=0 o x=4Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 4 – 2x = 0 => x=2 => y(2) =4(2) – Imagen = 8 – 4 =4
Como Imagen es una Seguir leyendo “Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas” »

Conceptos Matemáticos Básicos

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Potencia

Es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

Base y Exponente

– La base de la potencia es el factor que se repite.

– El exponente es el número de veces que se repite (base negativa y exponente impar son negativas, las potencias de base negativa y exponente par son positivas).

Cuadrados Perfectos

– Son los números que se obtienen elevando el cuadrado de otros números.

Raíz Cuadrada

– Exacta: es otro cuyo cuadrado es igual al primero.

– Entera: es el mayor entero Seguir leyendo “Conceptos Matemáticos Básicos” »

Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones

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Dominio (Dom f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente.

Recorrido (Im f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

Propiedades de las funciones:

  • Puntos de corte con el eje X: de la forma (a,0), donde el valor de a se calcula resolviendo la ecuación f(x)=0.
  • Puntos de corte con el eje Y: de la forma (0,b), donde el valor de b se obtiene hallando f(0).
  • Continuidad: Si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Los puntos donde se interrumpe Seguir leyendo “Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones” »