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Factorización de Polinomios: Métodos de Gauss, Ruffini y Casos de Factoreo

9 junio, 2026Matemáticascasos de factoreo, Factorización, fórmula de bhaskara, matemáticas, polinomios, regla de ruffini, Teorema de Gausswiki

1. El mecanismo para polinomios largos (Grado 3 o más)

Mira tu polinomio original. Busca el término independiente (el último número solo) y el coeficiente principal (el primer número que acompaña a la x de mayor grado).

PASO 1: Teorema de Gauss (Para encontrar la primera raíz)

P = ± { divisores del término independiente } = ± { [Escribe aquí los divisores] }
Q = ± { divisores del coeficiente principal } = ± { [Escribe aquí los divisores] }
P/Q = ± { [Divide cada número de P por los de Seguir leyendo “Factorización de Polinomios: Métodos de Gauss, Ruffini y Casos de Factoreo” »

Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Álgebra, Sistemas y Estadística

9 junio, 2026MatemáticasÁlgebra, ejercicios resueltos, matemáticas, Sistemas de Ecuacioneswiki

Primer Trimestre

1. Verdadero o falso

a) El cuadrado de la suma de dos números: (x+y)² = x²+y² → Falso
b) El triple del resultado de sumar cinco a un número: 3(x+5) → Verdadero
c) La mitad de un número más 5 unidades: (n+5)/2 → Falso (debería ser n/2 + 5)
d) Un número elevado al cubo, más seis: a³+6 → Verdadero

2. Calcula el valor numérico

a) 2x³ – 4x² – 2x + 3, para x = -1

2(-1)³ – 4(-1)² – 2(-1) + 3 = -2 – 4 + 2 + 3 = -1

Resultado: -1

b) 2x³ – 4x² – 2x + 3, para x = 0

2(0)³ – 4( Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Álgebra, Sistemas y Estadística” »

Solucionario Completo de Estadística y Probabilidad Matemática

8 junio, 2026MatemáticasEstadística, inferencia estadística, matemáticas, probabilidad, Regresión Lineal, series temporaleswiki

Bloque de Respuestas I: Estadística Descriptiva e Inferencia

b) Variedades de trigo
a) Al tamaño muestral
c) Moda
b) Segundo cuartil
b) La moda es 160 céntimos
b) La desviación típica
b) El coeficiente de variación
b) Varianza con denominador n
a) El 80% son menores o iguales a 186
c) Proporcional a su frecuencia
a) El tercer box-plot tiene el máximo mayor
a) Histograma
b) Diagrama de dispersión
c) Primer cuartil, mediana y tercer cuartil
a) Concentración máxima
a) Concentración mínima
c) Mayor concentración Seguir leyendo “Solucionario Completo de Estadística y Probabilidad Matemática” »

Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen

12 mayo, 2026MatemáticasCálculo, Ecuaciones de Euler, ecuaciones diferenciales, ejercicios resueltos, matemáticaswiki

Introducción a los casos de Euler

Vamos a trabajar con 2 casos de Euler:

Uno fácil para entender la mecánica.
Otro de examen.

Ambos están explicados de forma concisa y directa.

La base teórica es la siguiente: una ecuación de Euler homogénea tiene la forma:

[x^2y»+axy’+by=0]

Su solución real se obtiene mediante la ecuación indicial:

[m^2+(a-1)m+b=0]

Si las raíces son distintas, la solución es: (c_1x^{m_1}+c_2x^{m_2}).
Si la raíz es doble, la solución es: (c_1x^m+c_2x^m\log x).

Además, el cambio Seguir leyendo “Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen” »

Formulario Esencial de Cálculo y Funciones: Conceptos y Procedimientos

11 mayo, 2026Matemáticasasíntotas, Cálculo, derivadas, funciones, límites, matemáticas, recta tangentewiki

Identidades Algebraicas y Tasa de Variación

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
(a + b) · (a – b) = a² – b²
TVM (Tasa de Variación Media): TVM = [f(b) – f(a)] / (b – a)

Recta Tangente

La ecuación es: y = f(x₀) + f´(x₀) · (x – x₀)

f(x₀): Es el valor numérico que indica el enunciado; se sustituye en la función original (si no se proporciona, se deriva y se despeja x).
f´(x₀): Se deriva la función y se sustituye el valor de x₀ en la derivada.
x: Se mantiene como variable.
x₀: Es el valor dado en el enunciado. Seguir leyendo “Formulario Esencial de Cálculo y Funciones: Conceptos y Procedimientos” »

Fundamentos de Trigonometría: Semejanza, Congruencia y Teorema de Tales

6 marzo, 2026Matemáticascongruencia, matemáticas, semejanza, Teorema de Tales, Triángulos, trigonometríawiki

Introducción a la Trigonometría

La trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia a los triángulos, sus elementos y su relación.

Triángulos Semejantes

Dos o más triángulos son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales. En otras palabras, cuando tienen la misma forma y diferente tamaño.

p4JbBOkXyL4AAAAASUVORK5CYII= 6ll3fW78ooAAAAASUVORK5CYII=

De manera matemática se dice que:

△(ABC) ~ △(A’B’C’)

Si y solo si:

∠A = ∠A’; ∠B = ∠B’; ∠C = ∠C’
AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/ Seguir leyendo “Fundamentos de Trigonometría: Semejanza, Congruencia y Teorema de Tales” »

Fundamentos de Álgebra: Conceptos Esenciales de Polinomios, Ecuaciones e Inecuaciones

24 enero, 2026MatemáticasÁlgebra, ecuaciones, inecuaciones, matemáticas, polinomios, Teorema del Restowiki

Polinomio:

Es la suma de varios monomios no semejantes. Por tanto podemos decir que es toda expresión de la forma:

P(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

Valor numérico de un polinomio:

El valor numérico de un polinomio
P(x) para x=a, es el número que resulta de sustituir la variable “x” por “a” y hacer las operaciones. Se expresa por P(a).

Teorema del resto

“El resto de una división de la forma P(x):(x-a) (siendo a E R) coincide con el valor numérico del polinomio P(x) para x=a”

Es decir R= Seguir leyendo “Fundamentos de Álgebra: Conceptos Esenciales de Polinomios, Ecuaciones e Inecuaciones” »

Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría

18 enero, 2026MatemáticasÁlgebra, Aritmética, ejercicios resueltos, Estadística, geometría analítica, matemáticas, trigonometríawiki

Aritmética
1.- Resuelve la siguiente operación 150 310  23 20: 2=
a) -148 b) 126 c) 148 d) -126
2.- El resultado de la siguiente operación es:
14 2  2  20 512  4 28 10=
a) 26 b) 34 c) -43 d) .26
3.- El resultado de √49  312  7 
ab) -32 c) 32 d) 22
4.- El resultado de la siguiente operación es:
(32-23) • (5+3•2)-11+25•2=
a)50 b)48 c)33 d)66
5.- La tía de Alejandra tiene un álbum con 34 fotos. Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría” »

Fundamentos de Geometría Plana y del Espacio: Conceptos y Fórmulas Clave

28 diciembre, 2025MatemáticasÁreas y Perímetros, geometría, matemáticas, poliedros, Teorema de Pitágoras, Teorema de Taleswiki

Conceptos de Lugares Geométricos

Llamamos lugar geométrico al conjunto de puntos del plano o del espacio que cumplen una determinada propiedad. Por ejemplo, una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro, y a esa distancia se le llama radio.

La Mediatriz de un Segmento

Se llama mediatriz de un segmento AB a los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. La mediatriz será la recta perpendicular al segmento que pasa por su Seguir leyendo “Fundamentos de Geometría Plana y del Espacio: Conceptos y Fórmulas Clave” »

Fundamentos del Logaritmo: Definición, Propiedades y Ecuaciones

27 diciembre, 2025Matemáticasecuaciones logarítmicas, logaritmo, matemáticas, propiedadeswiki

Definición y Fundamentos del Logaritmo

Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.

Ejemplo

A partir de la base 5, observamos las siguientes potencias:

5⁰ = 1
5¹ = 5
5² = 25
5³ = 125, etc.

Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log₅ 1) es 0, porque 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log₅ 5 es 1; el log₅ 25 es 2, el log₅ 125 es 3, Seguir leyendo “Fundamentos del Logaritmo: Definición, Propiedades y Ecuaciones” »