Archivo de la etiqueta: ejercicios resueltos

Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Álgebra, Sistemas y Estadística

Matemáticas, , ,

Primer Trimestre

1. Verdadero o falso

  • a) El cuadrado de la suma de dos números: (x+y)² = x²+y² → Falso
  • b) El triple del resultado de sumar cinco a un número: 3(x+5) → Verdadero
  • c) La mitad de un número más 5 unidades: (n+5)/2 → Falso (debería ser n/2 + 5)
  • d) Un número elevado al cubo, más seis: a³+6 → Verdadero

2. Calcula el valor numérico

a) 2x³ – 4x² – 2x + 3, para x = -1

2(-1)³ – 4(-1)² – 2(-1) + 3 = -2 – 4 + 2 + 3 = -1

Resultado: -1

b) 2x³ – 4x² – 2x + 3, para x = 0

2(0)³ – 4( Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Álgebra, Sistemas y Estadística” »

Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen

Matemáticas, , , ,

Introducción a los casos de Euler

Vamos a trabajar con 2 casos de Euler:

  • Uno fácil para entender la mecánica.
  • Otro de examen.

Ambos están explicados de forma concisa y directa.

La base teórica es la siguiente: una ecuación de Euler homogénea tiene la forma:

[x^2y»+axy’+by=0]

Su solución real se obtiene mediante la ecuación indicial:

[m^2+(a-1)m+b=0]

  • Si las raíces son distintas, la solución es: (c_1x^{m_1}+c_2x^{m_2}).
  • Si la raíz es doble, la solución es: (c_1x^m+c_2x^m\log x).

Además, el cambio Seguir leyendo “Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen” »

Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría

Matemáticas, , , , , ,

Aritmética
1.- Resuelve la siguiente operación 150 310  23 20: 2=
a) -148 b) 126 c) 148 d) -126
2.- El resultado de la siguiente operación es:
14 2  2  20 512  4 28 10=
a) 26 b) 34 c) -43 d) .26
3.- El resultado de √49  312  7 
ab) -32 c) 32 d) 22
4.- El resultado de la siguiente operación es:
(32-23) • (5+3•2)-11+25•2=
a)50 b)48 c)33 d)66
5.- La tía de Alejandra tiene un álbum con 34 fotos. Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría” »

Ejercicios Resueltos de Campo Eléctrico y Potencial para Selectividad

Física, , , , , ,

Modelo 3.A: Partícula con carga de -2 nC

Datos:

  • q₁ = -2 nC = -2 × 10⁻⁹ C en (-5, 0) m
  • q₂ = +2 nC = +2 × 10⁻⁹ C en (5, 0) m
  • K = 9 × 10⁹ N·m²/C²
  • Punto A(5, 4) m

a) Campo en A:

Vector r₁ₐ = A – (-5, 0) = (10, 4) m → |r₁ₐ| = √(10² + 4²) = √116 ≈ 10.77 m

Vector r₂ₐ = A – (5, 0) = (0, 4) m → |r₂ₐ| = 4 m

E₁ₐ = K · q₁ / |r₁ₐ|³ · r₁ₐ = 9 × 10⁹ · (-2 × 10⁻⁹) / (10.77³) · (10, 4) ≈ (-0.1442, -0.05768) N/C

E₂ₐ = K · q₂ / |r₂ₐ|³ Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Campo Eléctrico y Potencial para Selectividad” »

Ejercicios Resueltos: Cardinalidad de Conjuntos, Relaciones y Aplicaciones

Matemáticas, , ,

II: Cardinal de Conjuntos

1.- En una reunión de 25 personas hay 11 a las que les gusta el color azul, 8 a las que les gusta el color rojo, 10 a las que les gusta el color verde, 2 a las que les gusta el azul y el rojo, 3 a las que les gusta el azul y el verde, 5 que prefieren el rojo y el verde y dos a las que les gustan los tres colores.

  1. ¿A cuántas personas no les gusta ningún color?
  2. ¿Cuántas prefieren el color azul o rojo?
  3. ¿Cuántas prefieren el azul o el verde?
  4. ¿Cuántas prefieren solo dos Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos: Cardinalidad de Conjuntos, Relaciones y Aplicaciones” »

Aplicaciones de Cálculo Integral en Problemas Agroambientales: Ejercicios Resueltos

Ingeniería agroambiental, , , , , ,

Aplicaciones del Cálculo Integral en Ingeniería Agroambiental

A continuación, se presentan diversos problemas resueltos que ilustran la aplicación del cálculo integral en el contexto de la ingeniería agroambiental. Estos ejemplos abarcan desde el análisis de tasas de crecimiento poblacional hasta la optimización de procesos productivos y la evaluación de condiciones ambientales.

1. Tasa de Crecimiento Poblacional

La tasa de crecimiento de cierta población transcurridos *T* años está dada Seguir leyendo “Aplicaciones de Cálculo Integral en Problemas Agroambientales: Ejercicios Resueltos” »

Ejercicios Resueltos de Integrales de Línea: Guía Práctica

Física, , , , ,

Integrales sobre curvas – Hoja de Ejercicios

  1. Calcular los puntos inicial y final, el vector velocidad y las longitudes de las curvas recorridas por los caminos siguientes:

    • c→(t) = (cos(t), sen(t), 1 + t), t ∈ [0, π]

    • c→(t) = (t, t2, 2 – t2), t ∈ [0, 1]

    • c→(t) = (et cos(t), et sen(t), et), t ∈ [0, π/2]

  2. Encuentra una fórmula para la longitud de un arco de gráfica y = f(x) con x ∈ [a, b].

  3. Si un camino en el plano c→ viene descrito en coordenadas polares como c→* = (r(t), θ(t)), t ∈ Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Integrales de Línea: Guía Práctica” »

Ejercicios Resueltos y Conceptos Clave de Programación y Sistemas Numéricos

Informática, , , , , , ,

Ejercicios Prácticos de Programación

Cálculos Financieros y de Negocios

  1. Cálculo de Intereses Mensuales: Se desea invertir capital en un banco. ¿Cuánto dinero se ganará al mes si el interés es del 2% mensual?
  2. Cálculo de Comisiones y Sueldo Total: Un vendedor recibe un sueldo base y un 10% de comisión de sus ventas. ¿Cuánto dinero obtiene de comisiones por 3 ventas mensuales? ¿Cuál es el sueldo total (base y comisiones)?
  3. Reinversión de Intereses: ¿Cuántos intereses genera un capital? Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos y Conceptos Clave de Programación y Sistemas Numéricos” »

Ejercicios Resueltos en Java: Promedio de Pares y Manejo de Arreglos

Ingeniería informática en sistemas y tecnologías de la información, , , ,

Ejercicio 1: Cálculo del Promedio de Números Pares

Al ingresar una serie de números, se debe calcular el promedio de los números pares ingresados. Para salir, se debe presionar 0.


Scanner teclado = new Scanner(System.in);
int suma;
int cant;
int valor;
int promedio;
suma = 0;
cant = 0;
do {
    System.out.print("Ingrese n números (0 para finalizar):");
    valor = teclado.nextInt();
    if (valor != 0) {
        if (valor % 2 == 0) { 
            suma = suma + valor;
            cant++;
    Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos en Java: Promedio de Pares y Manejo de Arreglos” »

Ejercicios Resueltos de Combinaciones y Permutaciones

Matemáticas, , , ,

Ejercicio 1

  • Si se necesita realizar en una oficina estudios técnico-económicos sobre determinadas empresas industriales y se cuenta con un personal de 2 economistas y 3 ingenieros industriales, ¿cuántas parejas de técnicos podrán formarse?

Economistas: 2

Ingenieros: 3

Principio de Adición: 2 + 3 = 5

Principio de Multiplicación: 2 * 3 = 6

Ejercicio 2

  • Se desea saber ¿Cuántos grupos ordenados de tres letras pueden obtenerse del conjunto formado por las letras (a, b, c)?

n! = 3 * 2 * 1 = 6

3! = 6

Ejercicio Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Combinaciones y Permutaciones” »