Archivo de la etiqueta: Ecuaciones de Euler

Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen

Matemáticas, , , ,

Introducción a los casos de Euler

Vamos a trabajar con 2 casos de Euler:

  • Uno fácil para entender la mecánica.
  • Otro de examen.

Ambos están explicados de forma concisa y directa.

La base teórica es la siguiente: una ecuación de Euler homogénea tiene la forma:

[x^2y»+axy’+by=0]

Su solución real se obtiene mediante la ecuación indicial:

[m^2+(a-1)m+b=0]

  • Si las raíces son distintas, la solución es: (c_1x^{m_1}+c_2x^{m_2}).
  • Si la raíz es doble, la solución es: (c_1x^m+c_2x^m\log x).

Además, el cambio Seguir leyendo “Resolución de Ecuaciones de Euler: Ejemplos Prácticos y Método de Examen” »

Deducción y Aplicaciones de las Ecuaciones de Euler en Mecánica de Fluidos

Ingeniería del automóvil, , , , , , ,

Deducción de las Ecuaciones de Euler a partir de las de Navier-Stokes

Si en un flujo se tienen valores característicos de velocidad U, de longitud L, de tiempo to, de densidad ρ y de fuerza másica fc, la ecuación de cantidad de movimiento tendrá por órdenes de magnitud de sus términos:

Imagen

Si se divide por el término convectivo, tenemos una relación entre los términos que respectivamente son:

Imagen

Si los valores característicos del problema son tales que el Re >> 1, o ReSt >> 1, podemos Seguir leyendo “Deducción y Aplicaciones de las Ecuaciones de Euler en Mecánica de Fluidos” »