Archivo de la categoría: Matemáticas

Probabilidad y Estadística: Conceptos Básicos

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Espacio Muestral y Sucesos

El espacio muestral (EM) es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Un suceso o evento es un resultado posible o un conjunto de ellos (en un experimento aleatorio (EA)). Representan un subconjunto del EM.

Probabilidad de un Suceso

La probabilidad de un suceso es una medida de la posibilidad de que ese suceso ocurra.

Todos los elementos del EM (ciertos EA) son igualmente probables. Probabilidad de que ocurra 1 suceso aleatorio: Casos favorables Seguir leyendo “Probabilidad y Estadística: Conceptos Básicos” »

Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas

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Guía de cálculo

Nombre: Vanessa Valenzuela Díaz

a)Imagen = Imagen-2x; Imagen = 4x – Imagen
Buscando ceros para Imagen:
Imagenó x(x-2)=0 => x=0 o x=2Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 2x-2 = 0 => x=1 => y(1) =Imagen – 2(1) = 1 – 2 =-1
Como Imagen es una parábola y a = 1 > 0, la parábola abre hacia arriba, la siguiente tabla resume esto:
x < 00 < x < 2x > 2y1+-+
Buscando ceros para Imagen:
y=4x- Imagen=0 <=> x(4-x)=0 => x=0 o x=4Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 4 – 2x = 0 => x=2 => y(2) =4(2) – Imagen = 8 – 4 =4
Como Imagen es una Seguir leyendo “Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas” »

Análisis de Series Temporales y Medidas Estadísticas

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Componentes de una Serie Temporal

Tendencia

Recoge movimientos suaves y regulares que reflejan la evolución a largo plazo de la serie. Refleja la dirección del movimiento de una determinada variable.

Ciclo

Recoge los movimientos alrededor de la tendencia de larga duración que generalmente se repiten de forma periódica y de amplitud superior a 1 año. Los ciclos están separados por puntos de inflexión que en la terminología económica corresponden a las denominadas fases (recuperación, prosperidad, Seguir leyendo “Análisis de Series Temporales y Medidas Estadísticas” »

Ejercicios de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Probabilidad

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EJERCICIO 1

a) Razone si el punto de coordenadas (7, 3) pertenece al recinto.

Sustituimos el punto (7,3) y vemos si verifica las tres inecuaciones a la vez.

3x + 4y    28; → 3(7) + 4(3)    28  →33   28, cierto luego la verifica 5x + 2y    42; →5(7) + 2(3)   42 → 41    42, cierto luego la verifica x – y   0; → (7) – (3)    0 → 4    0, cierto luego la verifica

Luego el punto de coordenadas (7,3) pertenece al recinto.

b) Represente dicho recinto y halle sus vértices. Seguir leyendo “Ejercicios de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Probabilidad” »

Conceptos Matemáticos Básicos

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Potencia

Es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

Base y Exponente

– La base de la potencia es el factor que se repite.

– El exponente es el número de veces que se repite (base negativa y exponente impar son negativas, las potencias de base negativa y exponente par son positivas).

Cuadrados Perfectos

– Son los números que se obtienen elevando el cuadrado de otros números.

Raíz Cuadrada

– Exacta: es otro cuyo cuadrado es igual al primero.

– Entera: es el mayor entero Seguir leyendo “Conceptos Matemáticos Básicos” »

Guía Completa de Estadística Inferencial: Conceptos Clave y Ejercicios Resueltos

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Prueba 1

  • El principal objetivo de la estadística inferencial es: a partir de una muestra, sacar conclusiones generalizables a la población.
  • Como resultado de mi investigación, encuentro que p<0,01, esto significa que: la probabilidad de que H0 sea verdadera es menor a 0,01.
  • Las medidas de tendencia central son: moda, media y mediana.
  • Medidas de dispersión: varianza y desviación estándar.
  • La diferencia entre el concepto de probabilidad que existía en el siglo… y…. radica en: la información Seguir leyendo “Guía Completa de Estadística Inferencial: Conceptos Clave y Ejercicios Resueltos” »

Distribuciones Discretas y Estimación Estadística

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Distribuciones Discretas

Variable Aleatoria Discreta

Una variable aleatoria es discreta si su recorrido es un conjunto discreto. Sus propiedades se recogen en la función de cuantía.

Función de Probabilidad

Es una función que asocia a cada punto de su espacio muestral x la probabilidad de que este lo asuma. En concreto, si el espacio muestral E de la variable aleatoria x consta de los puntos x1, x2, x3… xk, la función de probabilidad p asociada a x es P(xi) = Pi, donde Pi es la probabilidad del Seguir leyendo “Distribuciones Discretas y Estimación Estadística” »

Conjuntos Numéricos y Lenguaje Algebraico: Guía Completa

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1. ¿Qué es un Conjunto Numérico?

Es una agrupación de números que sigue ciertas reglas, y tiene características y propiedades específicas.

2. Conjunto de los Números Naturales (ℕ)

a) Definición:

El conjunto ℕ corresponde a todos los números, desde 1, hasta el infinito positivo: {1,2,3,4,5,6,7,8……∞}.

b) Características:

Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones

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Dominio (Dom f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente.

Recorrido (Im f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

Propiedades de las funciones:

  • Puntos de corte con el eje X: de la forma (a,0), donde el valor de a se calcula resolviendo la ecuación f(x)=0.
  • Puntos de corte con el eje Y: de la forma (0,b), donde el valor de b se obtiene hallando f(0).
  • Continuidad: Si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Los puntos donde se interrumpe Seguir leyendo “Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones” »

Regla de Bayes y Construcción de Procesos Discriminantes

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La Regla de Bayes para Minimizar el Riesgo Total

La regla que mejor minimiza el riesgo total se denomina “Regla de Bayes”.

Solo hay que encontrar la regla que minimiza el riesgo a posteriori. Una vez observado un dato x, el riesgo a posteriori de clasificar x como perteneciente a Ci, es un promedio de las pérdidas Iji, utilizando la distribución a posteriori de las clases, dado x:

Teniendo en cuenta la ecuación del teorema de Bayes

 (9)

Supongamos que cada error de clasificación es igualmente Seguir leyendo “Regla de Bayes y Construcción de Procesos Discriminantes” »