Matriz: Es un conjunto ordenado de números dispuestos en filas y columnas. Si tenemos m filas y n columnas, diremos que es de orden o dimensión m x n.
Matriz Inversa: Dada una matriz A de orden n, llamaremos matriz inversa de A, a una matriz A-1 que verifica que A·A-1=A-1·A=I. No siempre existe A-1. Si una matriz A tiene inversa se dice que es regular y si no, singular.
Trasposición:
Propiedades:
Para calcular sistemas de ecuaciones 3×3 usando la Regla de Cramer, es necesario seguir estos pasos:
1. Convertir el sistema de ecuaciones a la matriz de coeficientes:
» alt=»Matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones 3×3″>
2. Calcular los determinantes:
Se necesitan cuatro determinantes:
Determinante del sistema (D) = Det (A)
Determinante de X (Dx) = Det (A1)
Determinante de Y (Dy) = Det (A2)
Determinante de Z (Dz) = Det (A3)
Para obtener el determinante del sistema, se toma la Seguir leyendo “Resolviendo Sistemas de Ecuaciones: Regla de Cramer y Método de Gauss” »
1. El determinante de una matriz es igual al de su transpuesta.
2. Si una matriz cuadrada tiene una fila (o columna) de ceros, el determinante es 0.
3. Si se intercambian dos líneas paralelas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo.
4. Si una matriz cuadrada tiene dos líneas paralelas iguales, su determinante es 0.
5. Al multiplicar todos los elementos de una fila de una matriz cuadrada por un mismo factor, el determinante se multiplica por ese factor. Seguir leyendo “Propiedades de las Matrices y Determinantes” »