Archivo de la categoría: Matemáticas

Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría

Matemáticas, , , , ,

Conceptos básicos

Fórmula de Euler

Caras + Vértices = Aristas + 2 (C + V = A + 2)

Dominio e imagen de una función

Dominio (D(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (X).

Imagen o recorrido (Im(f) o R(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (Y).

Dispersión

Dispersión alta: Cuando el coeficiente de variación es mayor al 30%.

Parámetros de dispersión: Rango o recorrido, desviación típica, coeficiente de variación.

Rango: Fácil de calcular, pero Seguir leyendo “Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría” »

Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua

Matemáticas, , ,

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA

  1. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA

Para que f(x) sea la función de densidad o función de probabilidad de una variable aleatoria, es decir, que:

  • f(x) ≥ 0 para toda la x
  • El área bajo la curva y = f (x) sea igual a 1
  • Para hallar la probabilidad P [a ≤ x ≤ b], obtendremos el área que hay bajo la curva en el intervalo [a, b]:

1.jpg

  • Las probabilidades de sucesos puntuales son cero:

P [x = a ] = 0 , P [x = b ] = 0…

  1. PARÁMETROS

μ media : Seguir leyendo “Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua” »

Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios

Matemáticas, , , ,

Expresiones Algebraicas

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud Seguir leyendo “Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios” »

Operaciones Aritméticas Básicas

Matemáticas, , ,

MULTIPLICACIÓN X PEANO

Desarrolla dos axiomas concretos para la multiplicación:

  • ax1=a
  • a x sg(b) =(axb)+ a

SUSTRACCIÓN

Dados 2 números naturales, y **a** es menor o igual que **b**, entonces **a** (minuendo) menos **b** (sustraendo) igual a **c** (diferencia) si y solo si sustraendo + diferencia = minuendo

a,b € N ^a ≤ b => a-b =c <=> b+c =a

SER DIVISOR

Dados 2 números naturales, entonces **a** divisor de **b** si y solo si existe un número (h) perteneciente a los números naturales tal Seguir leyendo “Operaciones Aritméticas Básicas” »

Cálculo Multivariable: Conceptos Clave

Matemáticas, , , , ,

Coordenadas polares:


1º Sustituimos en la función f los valores x1 y x2 por sus corrrespondientes valores en función de las coordenadas polares:

x1=a+pcosO

x2=b+psenO

Obtenemos la función F(p,O) donde solo aparecen p y O que hay que simplificar al máximo.

2º Aplicamos el siguente diagrama: 

¿Existe (p,O) con F (p,O)=+   ?

   SI: El limite doble no existe—–FIN.

NO: Cálcular L= lim F(p,O)

             -Si existe L, es finito y NO depende deO——-límite doble existe y vale L- Seguir leyendo “Cálculo Multivariable: Conceptos Clave” »

Espacios Fundamentales en Álgebra Lineal

Matemáticas, , , , , , ,

1. Espacio Fila de A

La eliminación gaussiana actúa sobre una matriz A para producir una matriz escalonada U. El espacio fila de U se obtiene directamente: su dimensión es el rango r y sus filas distintas de cero constituyen una base. Cada operación elemental no altera el espacio fila, ya que cada fila de la matriz U es una combinación lineal de las filas originales de A. Como cada paso puede revertirse mediante una operación elemental, entonces fil(A) = fil(U); por lo tanto, fil(A) tiene la Seguir leyendo “Espacios Fundamentales en Álgebra Lineal” »

Optimización de recursos en la producción y venta de productos

Matemáticas, , ,

PALTAS

Se estima que si se plantan 200 árboles infantiles de paltas en un terreno, la producción estimada será de 300 kg de palta por árbol, pero se estima que por cada árbol no plantado, la producción aumentará en 3 kilos de palta por árbol, puesto que una densificación arbórea muy alta implica un estrecho contacto físico entre las ramas y hojas de los árboles, aumentando la posibilidad de que las plagas se transmitan en forma directa y vertiginosa, como asimismo la estrecha proximidad Seguir leyendo “Optimización de recursos en la producción y venta de productos” »

Análisis de Funciones: Dominio, Continuidad, Derivadas y Curvatura

Matemáticas, , , , , , ,

Ecuación de la Recta Tangente

R.tg: y+y0= m• x•x0.

  • Sustituir valores conocidos (0, derivadas, etc.)
  • Sustituir en la derivada
  • Sustituir en la ecuación de la recta tangente

Teoría de Funciones

Dominio

El dominio de una función se divide en ramas. Las ramas polinómicas no presentan problemas para calcular imágenes. Las ramas racionales requieren que el denominador sea distinto de cero.

Continuidad

Se estudia la continuidad en los puntos donde cambia la rama de la función. Para analizar la continuidad Seguir leyendo “Análisis de Funciones: Dominio, Continuidad, Derivadas y Curvatura” »

Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

Matemáticas, , , , , ,

Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra al menos una derivada de una función desconocida de una o más variables. La ecuación puede contener más de una función desconocida, una, algunas o todas las variables de las que dependen, una o varias funciones conocidas de dichas variables y constantes definidas.

En estos términos, no es posible considerar como ecuaciones diferenciales a aquellas que contienen constantes cuyo valor se puede establecer arbitrariamente.

Soluciones de Ecuaciones Seguir leyendo “Introducción a las Ecuaciones Diferenciales” »

Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales

Matemáticas, , , ,

Relaciones de Orden

Una relación de orden R en un conjunto A verifica las siguientes propiedades:

  • Propiedad reflexiva: ∀a ∈ A, aRa
  • Propiedad antisimétrica: Sean a, b ∈ A. Si aRb y bRa, entonces a = b.
  • Propiedad transitiva: Sean a, b, c ∈ A. Si aRb y bRc, entonces aRc.

Orden Total

Un orden total cumple las propiedades anteriores y además relaciona cualquier par de elementos del conjunto:

∀a, b ∈ A se verifica que aRb o bRa.

Relaciones de Equivalencia

Una relación de equivalencia R en un conjunto Seguir leyendo “Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales” »