Archivo de la etiqueta: Vectores

Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices, Vectores y Sistemas

Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices y Vectores

Producto de Matrices: Propiedades Esenciales

  • Asociativa: (A · B) · C = A · (B · C)
  • Distributiva:
    • A · (B + C) = A · B + A · C
    • (B + C) · A = B · A + C · A
  • No Conmutativa: En general, A · BB · A

Transposición de una Matriz: Propiedades Clave

  1. (A + B)t = At + Bt
  2. (At)t = A
  3. (k · B)t = k · Bt (donde k es un escalar)
  4. (A · B)t = Bt · At

Matriz Inversa (A-1)

La matriz inversa A-1 de una matriz A cumple que A · A-1 = A-1 · A = I, donde Seguir leyendo “Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices, Vectores y Sistemas” »

Conceptos Clave de Biomecánica: Movimiento, Fuerzas y Palancas en el Cuerpo Humano

¿Qué es un Vector en Biomecánica?

Un vector es una medida de cantidad que posee dirección y magnitud. Todo vector se encuentra representado por una flecha.

Tipos de Movimientos en el Cuerpo Humano

Movimiento Lineal o Rectilíneo (Traslatorio)

Este es aquel movimiento del cuerpo humano o de sus segmentos que ocurre en una línea recta. El ejemplo es el movimiento hacia el frente de la mano y del antebrazo para agarrar un objeto.

Movimiento Angular (Rotatorio)

Representa el movimiento de un objeto o Seguir leyendo “Conceptos Clave de Biomecánica: Movimiento, Fuerzas y Palancas en el Cuerpo Humano” »

Repaso Completo de Química y Física: Conceptos y Fórmulas Clave

Repaso de Química y Física

Enlaces Químicos

Enlace iónico: Consiste en la cesión de uno o varios electrones de la última capa (capa de valencia) de un elemento a otro elemento al que le falten electrones para completar su última capa. El objetivo es cumplir la regla del octeto, que establece que la capa de valencia debe quedar llena con ocho electrones. Principalmente, el enlace iónico se da entre elementos metálicos y no metálicos, donde el primero cede electrones al segundo. También ocurre Seguir leyendo “Repaso Completo de Química y Física: Conceptos y Fórmulas Clave” »

Ejercicios de Programación en C# con Matrices y Vectores

Conteo de Filas con Ceros en una Matriz

Este programa determina cuántas filas de una matriz contienen al menos un cero.


static void Main(string[] args)
{
    int[,] matriz = new int[5, 6] {{1,2,3,4,5,6},
                                {2,0,3,4,5,0},
                                {4,6,7,0,5,5},
                                {3,6,7,1,2,3},
                                {4,5,6,8,6,2}};
    int i, j, contador;
    bool encontrado;

    contador = 0;
    i = 0;

    while (i < 5)
    {
     Seguir leyendo “Ejercicios de Programación en C# con Matrices y Vectores” »

Fuerza y Leyes de Newton: Conceptos y Ejemplos

Fuerza: Conceptos Básicos

La fuerza es una acción que un cuerpo ejerce sobre otro. Para que exista una fuerza, es necesario que participen al menos dos cuerpos. Sus características principales son:

  • Es una magnitud vectorial.
  • Se mide en Newtons (N).

Las fuerzas pueden producir los siguientes efectos:

  • Un cambio en el estado de movimiento o reposo de un objeto.
  • Una deformación física del objeto.

Tipos de Fuerzas

Podemos clasificar las fuerzas en dos grandes grupos:

Fuerzas a Distancia

Son aquellas en las Seguir leyendo “Fuerza y Leyes de Newton: Conceptos y Ejemplos” »

Fundamentos de Física: Dimensiones, Vectores, Cinemática y Dinámica

T.1. Dimensiones

Magnitud

Dimensiones

Unidades S.I.

  • Área (A): L2 (m2)
  • Volumen (V): L3 (m3)
  • Densidad (ρ): ML-3 (kg m-3)
  • Velocidad (v): LT-1 (m s-1)
  • Aceleración (a): LT-2 (m s-2)
  • Fuerza (F): MLT-2 (Kg m s-2 = N)
  • Trabajo (W): ML2T-2 (Kg m2 s-2 = J)
  • Energía (E): ML2T-2 (Kg m2 s-2 = J)
  • Potencia (P): ML2T-3 (kg m-2 s-3 = J/s = W)
  • Presión (p): ML-1T-2 (kg m-1 s-2 = N/m2 = Pa)

A=f(B,C,D) -> A=K·Bx·Cy·DZ

Ecuacion



T.2. Vectores

A·B = A B cosδ

Módulo: (A x B) = A B senδ

Ax = A*cosθ; Ay = A*cosθ; vector unitario = A/ Seguir leyendo “Fundamentos de Física: Dimensiones, Vectores, Cinemática y Dinámica” »

Ejercicios Resueltos de Programación en C: Vectores y Ciclos

Ejercicios Resueltos de Programación en C: Vectores y Ciclos

Ejercicio 1: Leer, Guardar y Mostrar 10 Números Enteros

Construya un programa que permita leer y guardar 10 números enteros y posteriormente los muestre por pantalla.


#include <stdio.h>
#include <conio.h>

int main() {
    int cantidad;
    printf("Ingrese cantidad de numeros: ");
    scanf("%i", &cantidad);
    int numeros[cantidad];
    for (int i = 0; i < cantidad; i++) {
        printf("Valor posicion %i: ", i) Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Programación en C: Vectores y Ciclos” »

Conceptos Fundamentales de Cálculo y Álgebra: Ejercicios Resueltos

Conceptos Fundamentales de Cálculo y Álgebra: Ejercicios Resueltos

1. Fórmula para Calcular la Distancia entre Dos Puntos Relacionada con el Producto Escalar de Dos Vectores

El módulo de un vector corresponde con la longitud de dicho vector (AB) y, por lo tanto, con la distancia entre el punto A y el punto B. Por lo tanto, |AB| = √(AB * AB)

2. Definición de Límite de una Función en un Punto, Continuidad de una Función en un Punto y Continuidad de una Función en un Intervalo. Ejemplos de Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Cálculo y Álgebra: Ejercicios Resueltos” »

Introducción a MATLAB: Vectores, Matrices y Series

Primer archivo de MATLAB: Creación y manipulación de vectores y matrices

Entradas: No especificado

Salidas: No especificado

  
    clc
    % Creación de vectores
    a=6.5; % El punto y coma evita la visualización en pantalla
    B=[1
        2
        2]; 
    plot(B);
    hold on;
    t=0:100; % Crea un vector de 0 a 100 (paso de 1 en 1)
    x=2*t+20; %
    plot(t,x);
    y=-(t-10).*(t-70);
    plot(t,y);
  

Creación de matrices

  
    A=[1 3 4
        2 4 0
        2 1 1]
    A'
    A*(A') Seguir leyendo “Introducción a MATLAB: Vectores, Matrices y Series” »

Funciones y Operaciones Matemáticas con Vectores y Matrices: Ejemplos Prácticos

Funciones y Operaciones con Vectores y Matrices

Operaciones con Vectores

  • sum(v): Suma de las componentes del vector v.
  • prod(v): Producto de las componentes del vector v.
  • dot(v,w): Producto escalar de dos vectores v y w del mismo tipo y las mismas dimensiones.
  • cross(v,w): Producto vectorial de dos vectores v y w del mismo tipo y dimensión 3.
  • max(v): Máximo de las componentes del vector v (sin valor absoluto).
  • norm(v): Norma euclídea del vector v.
  • norm(v,p): Norma-p del vector v.

Operaciones con Matrices