El módulo de un vector corresponde con la longitud de dicho vector (AB) y, por lo tanto, con la distancia entre el punto A y el punto B. Por lo tanto, |AB| = √(AB * AB)
Busca dos números tales que la suma del doble del mayor con la mitad del menor sea menos de 150, y sabiendo que cuatro veces el menor supera en 22 unidades al triple del mayor.
Solución:
Sistema de ecuaciones:
Resolución por sustitución:
Respuesta:
Cálculo del número de aristas (A)
A = Fn / 2
Ejemplo: Determinar el número de aristas de un poliedro con 3 caras cuadrangulares, 2 caras pentagonales y 4 caras triangulares.
A = (3 * 4 + 2 * 5 + 4 * 3) / 2 = 17
Teorema de Euler
V + F = A + 2
Donde:
V = (Abase * h) Seguir leyendo “Fórmulas y Conceptos Esenciales de Matemáticas: Geometría, Álgebra y Trigonometría” »
Las propiedades de un cuerpo se dividen en dos operaciones: suma y producto.
Para todo x, y, z que pertenecen a los números reales (x, y, z ∈ ℝ):
Para todo x, y, z que pertenecen a los números reales (x, y, z ∈ ℝ):
Si b ∈ f(X1) existe x ∈ X1 tal que b = f(x) pero, como también x ∈ X2 pues X1 ⊆ X2, se Seguir leyendo “Propiedades y Demostraciones de Aplicaciones: Inyectividad, Suprayectividad y Biyección” »
Sucesiones: Una sucesión es una función definida de los naturales en los reales. Las sucesiones se escriben como un conjunto numérico, donde el conjunto de partida es la posición del término. En una sucesión siempre necesitamos el término general, que se denota como
Es una sucesión en la cual, cada término se halla “sumándole al anterior un valor constante llamado razón”.
NOTA: No todas las sucesiones son progresiones.
Suma de los “n” Seguir leyendo “Explorando Sucesiones, Progresiones, Vectores y Matrices: Conceptos Clave” »
DEFINICIÓN (de relación binaria) Sea A un conjunto. Una relación binaria definida en A es un subconjunto R de X x X. Se usa la notación xRy para indicar que (x,y) ∈ R.
PROPIEDADES Sea A un conjunto. Una relación binaria R definida en A.
(1) Reflexiva: ∀a∈A, aRa
(2) Simétrica: ∀a,b∈A si aRb ⇒ bRa.
(3) Transitiva: ∀a,b,c∈A si aRb y bRc ⇒ aRc.
(4) Antisimétrica: ∀a,b∈A si Seguir leyendo “Exploración de Relaciones Binarias, Espacios Vectoriales y Topología” »
La TVM indica las unidades en que una función aumenta o disminuye por cada unidad que aumenta su variable independiente x.
Una recta tangente es aquella que toca a un objeto geométrico en un solo punto. La recta tangente a una circunferencia en un punto A o B siempre es perpendicular al radio formado desde el centro de la circunferencia hasta ese punto.
La pendiente es la razón entre la variación de la variable y con respecto a la variación Seguir leyendo “Entendiendo la Tasa de Variación Media, Recta Tangente y Pendiente en Matemáticas” »
Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan para representar partes de un todo. Su comprensión es esencial para el desarrollo de habilidades matemáticas más avanzadas.
Este esquema, también conocido como regla de tres, es fundamental en la enseñanza elemental. Se basa en una relación cuaternaria entre cuatro cantidades, donde se conoce Seguir leyendo “Las Fracciones y sus Operaciones: Una Guía Completa para la Enseñanza” »
Un conjunto es un grupo de objetos, llamados elementos, que comparten entre sí características o propiedades semejantes.
Por comprensión: Consiste en indicar la característica o propiedad común de todos los elementos.
Por extensión: Consiste en nombrar cada uno de los elementos.
Conjuntos finitos: Son los que tienen un número conocido de elementos. Seguir leyendo “Introducción a la Teoría de Conjuntos: Tipos, Operaciones y Diagramas de Venn” »