Archivo de la categoría: Matemáticas

Resolviendo Sistemas de Ecuaciones: Regla de Cramer y Método de Gauss

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Regla de Cramer

Para calcular sistemas de ecuaciones 3×3 usando la Regla de Cramer, es necesario seguir estos pasos:

1. Convertir el sistema de ecuaciones a la matriz de coeficientes:

<img alt= » alt=»Matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones 3×3″>

2. Calcular los determinantes:

Se necesitan cuatro determinantes:

Determinante del sistema (D) = Det (A)

Determinante de X (Dx) = Det (A1)

Determinante de Y (Dy) = Det (A2)

Determinante de Z (Dz) = Det (A3)

Para obtener el determinante del sistema, se toma la Seguir leyendo “Resolviendo Sistemas de Ecuaciones: Regla de Cramer y Método de Gauss” »

Conceptos Fundamentales de Estadística: Variables, Frecuencias y Medidas

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Estadística

Recopilación, organización, resumen, interpretación y comunicación de información numérica.

Estadística Descriptiva

Describe cuantitativamente una serie de personas, lugares o cosas.

Estadística Inferencial

Proporciona información para sacar conclusiones sobre un grupo grande a partir de una pequeña parte del conjunto total, aplicable en áreas como salud, negocios e industria.

Conceptos Clave

Entidad

Conjunto de personas, lugares o cosas en el que se centra la atención.

Variable

Conjunto Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Estadística: Variables, Frecuencias y Medidas” »

Resolución de Problemas de Ajuste de Datos y Modelado Matemático

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Problema 1

% PROBLEMA 1 – 2 PARCIAL

clc, clear, close all

% Mínimos cuadrados

x = [3, 4, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 75, 90];

y = [25.5, 23.4, 18.2, 14.2, 11, 6.7, 4.1, 2.5, 1.5, 0.7, 0.4];

% Formación de la matriz de coeficientes

n = length(x);

A = zeros(4, 4); % Matriz de coeficientes

A(1, 1) = n;

A(1, 2) = sum(x);

A(1, 3) = sum(x.^2);

A(1, 4) = sum(x.^3);

A(2, 1) = A(1, 2);

A(2, 2) = A(1, 3);

A(2, 3) = A(1, 4);

A(2, 4) = sum(x.^4);

A(3, 1) = A(1, 3);

A(3, 2) = A(1, 4);

A(3, 3) = A(2, 4);

A(3, 4) = sum(x.^5);

A( Seguir leyendo “Resolución de Problemas de Ajuste de Datos y Modelado Matemático” »

Repaso de Conceptos Clave de Cálculo: Intervalos, Funciones y Conjuntos Numéricos

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Intervalos y Notación

1.- La notación de un intervalo abierto corresponde a la opción:

A) (a,b)

8.- La notación de un intervalo abierto corresponde a la opción:

A) (a,b)

1.- El intervalo (-3,8) se expresa como:

B) -3 < x < 8

7.- La notación de un intervalo cerrado corresponde a la opción:

D) [a,b]

8.- El intervalo (-5, 2) se expresa como:

A) -5 < x < 2

10.- El intervalo (-3,8) se expresa como:

B) -3 < x < 8

2.- El intervalo (-5, 2) se expresa como:

A) -5 < x < 2

3.- La notación Seguir leyendo “Repaso de Conceptos Clave de Cálculo: Intervalos, Funciones y Conjuntos Numéricos” »

Entendiendo la Tasa de Variación Media, Recta Tangente y Pendiente en Matemáticas

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Tasa de Variación Media (TVM)

La TVM indica las unidades en que una función aumenta o disminuye por cada unidad que aumenta su variable independiente x.

Recta Tangente

Una recta tangente es aquella que toca a un objeto geométrico en un solo punto. La recta tangente a una circunferencia en un punto A o B siempre es perpendicular al radio formado desde el centro de la circunferencia hasta ese punto.

Pendiente

La pendiente es la razón entre la variación de la variable y con respecto a la variación Seguir leyendo “Entendiendo la Tasa de Variación Media, Recta Tangente y Pendiente en Matemáticas” »

Análisis de Datos con R: Operadores, Estadística Descriptiva y Tablas

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1. Introducción a R

1.1 Operadores de R

En ocasiones, como veremos más adelante, hay que utilizar algún operador al trabajar con R. Los más usuales son los siguientes:

  • Aritméticos:
    • Suma: +
    • Diferencia: -
    • Producto: *
    • División: /
    • Potencia: ^
  • Comparativos:
    • Igualdad: ==
    • Distinto: !=
    • Menor que: <
    • Mayor que: >
    • Menor o igual: <=
    • Mayor o igual: >=
  • Lógicos:
    • Y lógico: &
    • No lógico: !

1.2 Introducción directa de datos

Se realiza a través de Datos -> Nuevo conjunto de datos. A continuación, tras darle Seguir leyendo “Análisis de Datos con R: Operadores, Estadística Descriptiva y Tablas” »

Análisis Estadístico: Conceptos y Aplicaciones Prácticas

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Introducción a la Estadística

1. Conceptos Generales

Supongamos que en una fábrica de neumáticos se quiere analizar la duración de las gomas. Sería imposible y una ruina para el fabricante probar todos los neumáticos, por lo que elige, de acuerdo con los criterios oportunos, solo algunos y estudia su comportamiento. En este caso, se dice que la población estudiada son todos los neumáticos fabricados; al conjunto de neumáticos seleccionados para la prueba se denomina muestra, y a la característica Seguir leyendo “Análisis Estadístico: Conceptos y Aplicaciones Prácticas” »

Números Positivos y Negativos, Recta Numérica, Ángulos, Potencias y Construcción de Triángulos

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Números Positivos y Negativos

Los números positivos y negativos son dos categorías de números dentro del conjunto de los números enteros. A continuación, se explica cada uno de ellos:

Números Positivos

Son aquellos números mayores que 0. Se utilizan para representar cantidades que van en aumento o situaciones que se consideran «por encima de cero». Los números positivos pueden ser enteros o fraccionarios.

Construcciones Geométricas: Tangencias, Óvalos, Elipses, Hipérbolas y Parábolas

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Rectas Tangentes a una Circunferencia desde un Punto Exterior

Z

1º.- Unir el punto P con el centro O de la circunferencia y hallar la mediatriz del segmento PO, que cortará en M a dicho segmento.

2º.- Con centro en M y radio MO, trazar un arco auxiliar que cortará a la circunferencia dada en los puntos T1 y T2.

3º.- Las rectas determinadas al unir los puntos T1-P y T2-P son las tangentes pedidas.

Rectas Tangentes Exteriores a Dos Circunferencias

1º.- Unir los centros O1 y O mediante un segmento y Seguir leyendo “Construcciones Geométricas: Tangencias, Óvalos, Elipses, Hipérbolas y Parábolas” »

Las Fracciones y sus Operaciones: Una Guía Completa para la Enseñanza

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Las Fracciones y sus Operaciones

1. Introducción a las Fracciones

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan para representar partes de un todo. Su comprensión es esencial para el desarrollo de habilidades matemáticas más avanzadas.

2. Tipos de Problemas Multiplicativos

2.1. Isomorfismo de Medias

Este esquema, también conocido como regla de tres, es fundamental en la enseñanza elemental. Se basa en una relación cuaternaria entre cuatro cantidades, donde se conoce Seguir leyendo “Las Fracciones y sus Operaciones: Una Guía Completa para la Enseñanza” »