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Fundamentos de Álgebra: Conceptos Esenciales de Polinomios, Ecuaciones e Inecuaciones

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Polinomio:


Es la suma de varios monomios no semejantes. Por tanto podemos decir que es toda expresión de la forma:

P(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

Valor numérico de un polinomio:


El valor numérico de un polinomio
P(x) para x=a, es el número que resulta de sustituir la variable “x” por “a” y hacer las operaciones. Se expresa por P(a).

Teorema del resto


“El resto de una división de la forma P(x):(x-a) (siendo a E R) coincide con el valor numérico del polinomio P(x) para x=a”

Es decir R= Seguir leyendo “Fundamentos de Álgebra: Conceptos Esenciales de Polinomios, Ecuaciones e Inecuaciones” »

Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría

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Aritmética
1.- Resuelve la siguiente operación 150 310  23 20: 2=
a) -148 b) 126 c) 148 d) -126
2.- El resultado de la siguiente operación es:
14 2  2  20 512  4 28 10=
a) 26 b) 34 c) -43 d) .26
3.- El resultado de √49  312  7 
ab) -32 c) 32 d) 22
4.- El resultado de la siguiente operación es:
(32-23) • (5+3•2)-11+25•2=
a)50 b)48 c)33 d)66
5.- La tía de Alejandra tiene un álbum con 34 fotos. Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Aritmética, Álgebra y Geometría” »

Fundamentos de Geometría Plana y del Espacio: Conceptos y Fórmulas Clave

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Conceptos de Lugares Geométricos

Llamamos lugar geométrico al conjunto de puntos del plano o del espacio que cumplen una determinada propiedad. Por ejemplo, una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro, y a esa distancia se le llama radio.

La Mediatriz de un Segmento

Se llama mediatriz de un segmento AB a los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. La mediatriz será la recta perpendicular al segmento que pasa por su Seguir leyendo “Fundamentos de Geometría Plana y del Espacio: Conceptos y Fórmulas Clave” »

Fundamentos del Logaritmo: Definición, Propiedades y Ecuaciones

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Definición y Fundamentos del Logaritmo

Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.

Fórmula fundamental del logaritmo

Ejemplo

A partir de la base 5, observamos las siguientes potencias:

  • 50 = 1
  • 51 = 5
  • 52 = 25
  • 53 = 125, etc.

Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log5 1) es 0, porque 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log5 5 es 1; el log5 25 es 2, el log5 125 es 3, Seguir leyendo “Fundamentos del Logaritmo: Definición, Propiedades y Ecuaciones” »

Propiedades y Operaciones de Polinomios y Probabilidades en Matemáticas

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Ambas operaciones verifican las siguientes propiedades:

Propiedades de las Operaciones

  • Asociativa: [P(x) + Q(x)] + R(x) = P(x) + [Q(x) + R(x)]
  • Conmutativa: P(x) + Q(x) = Q(x) + P(x)
  • Elemento neutro: polinomio nulo
  • Opuesto: Cada polinomio tiene un opuesto

Por ejemplo, dados P(x) = 2x5 – 3x2 + 2x – 1 y Q(x) = x4 + 7x2 + 5x + 2, el resultado de la suma es P(x) + Q(x) = 2x5 + x4 + 4x2 + 7x + 1 y el de la resta es P(x) – Q(x) = 2x5 – x4 – 10x2 – 3x – 3.

Producto de Polinomios

Para multiplicar dos polinomios, Seguir leyendo “Propiedades y Operaciones de Polinomios y Probabilidades en Matemáticas” »

Fundamentos Esenciales de Álgebra y Conjuntos Numéricos

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I. Conjuntos Numéricos y Operaciones Fundamentales

1.1. Conjuntos Numéricos

  • Números Naturales: Son los que usamos para contar o enumerar y se simbolizan con la letra $\boldsymbol{N}$.

  • Números Enteros: Están formados por los naturales, el cero y los naturales precedidos por el signo menos (los enteros negativos). Se simbolizan con la letra $\boldsymbol{Z}$.

  • Números Racionales: Son aquellos que pueden expresarse como un cociente de enteros con denominador distinto de cero. Se simbolizan con la letra Seguir leyendo “Fundamentos Esenciales de Álgebra y Conjuntos Numéricos” »

Fundamentos Esenciales de Matemáticas: Probabilidad, Estadística y Geometría Vectorial

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1- Espacio muestral de un experimento aleatorio. Suceso de un experimento aleatorio: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio: Un suceso es un subconjunto del espacio muestral, se verifica cuando al realizar una prueba del experimento se obtiene un resultado contenido en el mismo. 2- Probabilidad de un suceso. Enunciado de la regla de Laplace para el cálculo de la probabilidad de un suceso: cuantificación de la posibilidad de que un determinado suceso, de un experimento Seguir leyendo “Fundamentos Esenciales de Matemáticas: Probabilidad, Estadística y Geometría Vectorial” »

Conceptos Clave y Fórmulas Esenciales de Matemáticas para 2º de Secundaria

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Compendio de Fórmulas Esenciales de Matemáticas – 2º de Secundaria

I. Números y Operaciones

Tipos de Números

Desafíos Matemáticos Resueltos: Ejercicios de Lógica y Cuantificación

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Colección de Problemas de Matemáticas Resueltos

Esta sección presenta una serie de problemas de matemáticas variados, diseñados para poner a prueba tus habilidades en diferentes áreas como aritmética, álgebra, geometría, lógica y razonamiento cuantitativo. Cada problema viene acompañado de su respuesta para que puedas verificar tus soluciones.

Problema 1: Proporción de Lápices

Pregunta: Supongamos que tenemos una caja con 200 lápices de dos colores, rojos y negros. Si sabemos que los Seguir leyendo “Desafíos Matemáticos Resueltos: Ejercicios de Lógica y Cuantificación” »

Fracciones en Matemáticas: Conceptos Esenciales y Ejercicios Prácticos

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En esta sección, exploraremos los fundamentos de las fracciones, desde su definición y clasificación hasta las operaciones básicas y sus aplicaciones en diversos contextos matemáticos.

1. Números Fraccionarios

Se denomina así a todos aquellos números racionales que no representan números enteros.

  • Ejemplos: Los siguientes números son números fraccionarios: a4CknpxF3sr67zKh6FeeUF5owA8HuDbJWxg4TgEadSLUAYoqV4gQAd8IONBQQM4WdsRyPGh2ujOzU3oOhfr159S6hYIxAJnWELIoTRAFpDixSQQoMZ9M1rJoc1itYYvvg9xvQG4wE3Po3xGRcaeB3JAocCRwvWzoUijO2PRsDpIK5qOB5FQmfYgliAAkQT+avuBShAkCgQxAJcEygQxAJcEygQxAJcAxD5f2811qw1VB1nAAAAAElFTkSuQmCC

  • Los siguientes números no son números fraccionarios: FkT+D+hG7O1YZV3YAAAAAElFTkSuQmCC

2. Fracción

Se denomina fracción al número fraccionario que presenta sus dos Seguir leyendo “Fracciones en Matemáticas: Conceptos Esenciales y Ejercicios Prácticos” »