Archivo de la categoría: Matemáticas

Series: Conceptos Básicos y Ejemplos

6 agosto, 2024Matemáticaslímite, Series, Series Geométricas, Series Telescópicas, Suma de Serieswiki

En el estudio de las SERIES nos encontraremos con tres posibilidades:

Aquellas series que: ¡ sí existe la suma!
, y se puede obtener su valor,
Otras, en las que se puede comprobar que si existe la suma , pero no nos será posible obtener el valor exacto de esa suma,
Y, por último, aquellas series en las que no es posible obtener su suma.

2.- Las series se abrevian mediante la siguiente simbología:

Una de las SERIES MAS IMPORTANTES son las series geométricas. Ejemplo:

JNE+MWXE156yzyVz2ufPPQOfLrswzB2300ZNEAAA

Cuya carácterística Seguir leyendo “Series: Conceptos Básicos y Ejemplos” »

Ángulos y Teoremas de Geometría

6 agosto, 2024Matemáticasángulos, Rectas paralelas, Rectas perpendiculares, Teorema de Pitágoras, Teorema de Thaleswiki

Ángulo central

Ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente. expresión

Ángulo inscrito

Su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.Mide la mitad del arco que abarca. expresión

Ángulo semiinscrito

Su vértice está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.Mide la mitad del arco que abarca. expresión

Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus Seguir leyendo “Ángulos y Teoremas de Geometría” »

Conceptos Fundamentales de Estadística

6 agosto, 2024MatemáticasContraste de hipotesis, ECM, Error de muestreo, Estadístico, Estimación por intervalos, estimador, Muestreo probabilístico, parámetrowiki

Diferencia entre parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida de un valor aplicado a una población, mientras que un estadístico es una medida de un valor aplicado a una muestra.

Estimador puntual

Un estimador puntual es un valor que nos permite obtener datos aproximados de un valor poblacional.

Criterios para considerar el uso de un estimador

Insesgamiento: Intensidad para ofrecernos valores.
Eficiencia: Valor de fuerza o de intensidad que nos permite medir el valor que realmente se está midiendo. Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Estadística” »

Distribuciones de Probabilidad y Estadística Inferencial

5 agosto, 2024MatemáticasCoeficiente de confiabilidad, Distribución chi-cuadrado, Distribución de probabilidad, Distribución F de Snedecor, Distribución normal, Distribución t de Student, inferencia estadística, Nivel de confianzawiki

Distribuciones de Probabilidad

1. Distribución Normal

Una variable aleatoria continua con una función de densidad normal se expresa como N(μ, σ).
Características:
- Tiene un máximo único en la media de la muestra, que coincide con la media de la población.
- Tiene dos puntos de inflexión a una desviación típica de la media.
- Son curvas asintóticas que se acercan al eje de abcisas sin tocarlo.
- Son simétricas respecto al eje vertical que pasa por la media.
- El área total es 1.

2. Distribución Normal Seguir leyendo “Distribuciones de Probabilidad y Estadística Inferencial” »

Estadística Descriptiva: Tablas, Gráficos y Síntesis de Datos

5 agosto, 2024MatemáticasEstadística descriptiva, gráficos estadísticos, Medidas de posición, Medidas de Tendencia Central, síntesis de datos, tablas estadísticaswiki

Estadística Descriptiva

1. Tablas Estadísticas

Presentan de forma ordenada, resumida e inteligible los datos estadísticos.

Normas Básicas

Rotuladas claramente.
Indicar los valores totales.
Expresar claramente las unidades de medida.
Evitar tablas muy complejas.

Partes de una Tabla

Título: Completo y lo más conciso posible. Debe responder a ¿Qué? ¿Cómo? ¿Dónde? ¿Cuándo?
Cuadro/Tabla propia/ dicha:
- Encabezamiento: Donde se indican a qué se refieren los datos que van inscritos en las restantes Seguir leyendo “Estadística Descriptiva: Tablas, Gráficos y Síntesis de Datos” »

Funciones como Vectores en Espacios Vectoriales y Operadores en Mecánica Cuántica

4 agosto, 2024MatemáticasDirac Bra-Ket Notación, Espacio Vectorial, Funciones como Vectores, Hermitiano Adjunto, Producto Interno, Vectores de Estadowiki

Funciones como Vectores

Las funciones pueden considerarse como vectores en un espacio vectorial, con los valores de la función en diferentes puntos de coordenadas o los coeficientes de expansión de la función en una base siendo los componentes del vector a lo largo de los ejes de coordenadas en el espacio correspondiente.

Hermitiano Adjunto

El adjunto hermitiano, de un vector o una matriz, es el complejo conjugado de la transpuesta del vector o matriz. La hermitiana adjunta de la matriz A se escribe Seguir leyendo “Funciones como Vectores en Espacios Vectoriales y Operadores en Mecánica Cuántica” »

Probabilidad y Medidas Estadísticas

4 agosto, 2024MatemáticasCombinaciones, Medidas de dispersión, Medidas de forma, probabilidad, sucesos, Variacioneswiki

Probabilidad de sucesos

Al definir los sucesos hablamos de las diferentes relaciones que pueden guardar dos sucesos entre sí, así como de las posibles relaciones que se pueden establecer entre los mismos. Vamos a ver ahora cómo se refleja esto en el cálculo de probabilidades.

a) Un suceso puede estar contenido en otro

Entonces, la probabilidad del primer suceso será menor que la del suceso que lo contiene.

Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos: a) que salga el número 6, y b) que salga Seguir leyendo “Probabilidad y Medidas Estadísticas” »

Operaciones con Signos, Leyes de Exponentes y Clasificación de Ángulos

3 agosto, 2024Matemáticasángulos, Clasificación de Ángulos, Cuadrados, Leyes de Exponentes, Operaciones con Signos, Rectángulos, Triánguloswiki

Operaciones con Signos

Ley del Signo Suma

El signo del resultado será el que tenga mayor valor absoluto.

Ley del Signo Resta

El signo que está en medio se tendrá que cambiar a suma si este es de resta y si este es de suma, el segundo signo se tendrá que modificar.

Leyes de Exponentes

Los elementos que integran una potencia son:

Base: Es el número que se repite.
Exponente: Es el número que indica cuántas veces se multiplica la base.

Para resolver dichas potencias, se necesita multiplicar a la base Seguir leyendo “Operaciones con Signos, Leyes de Exponentes y Clasificación de Ángulos” »

Medidas Estadísticas: Tendencia Central, Posición, Dispersión y Sin Dimensión

3 agosto, 2024MatemáticasCuartiles, media, Mediana, Medidas de posición, Medidas de Tendencia Central, Moda, Percentileswiki

Medidas de Tendencia Central

Media

Suma de los valores de todas las observaciones, dividida por el número total de observaciones.
Su valor final viene determinado por todos los elementos de la distribución (estimador suficiente).
Muy sensible a la variación de cada uno de los datos, especialmente a valores extremos. No es aconsejable su cálculo cuando la distribución de frecuencias puede incluir valores muy extremos.
La suma de todas las desviaciones respecto a la media es cero.
Es parte esencial Seguir leyendo “Medidas Estadísticas: Tendencia Central, Posición, Dispersión y Sin Dimensión” »

Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Distribuciones de Probabilidad

2 agosto, 2024MatemáticasEstadística, muestra, parámetro, poblaciònwiki

Introducción a la Estadística

Conceptos Básicos

a) Población

Es la recolección completa de todas las observaciones de interés para el investigador.

b) Parámetro

Es una medida descriptiva de la población total de todas las observaciones de interés para el investigador (varianza, moda, mediana, desviación estándar, media muestral y media población).

c) Muestra

Es una parte representativa de la población que se selecciona para ser estudiada, ya que la población es demasiado grande para analizarla Seguir leyendo “Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Distribuciones de Probabilidad” »