Experimento: Proceso mediante el cual obtenemos información de los individuos de una comunidad. Si no podemos predecir su resultado, lo llamamos aleatorio; en otros casos, determinista.
Espacio Muestral: Conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, se denota por Ω.
Suceso: Cualquier subconjunto que podemos extraer del espacio muestral. Si solo contiene un elemento, es un suceso elemental (A).
TEMA 1
Equivalencia entre signo esperado y signo estimado: El primer contraste elemental de todo parámetro es que su signo corresponda con el que cabe esperar a priori por los conocimientos teóricos sobre relaciones entre variables.
Interpretación de los parámetros estimados: Una vez estimados los parámetros del modelo, los valores obtenidos nos deberán indicar la importancia relativa de la variable a que afectan en el comportamiento Seguir leyendo “Interpretación de Parámetros en Modelos de Regresión: Ejemplos y Aplicaciones” »
Fisher (Asimetría): Mayor que 0, lo que indica una distribución asimétrica positiva, es decir, la distribución se alarga hacia la derecha.
Curtosis: Mayor de 3, lo que sugiere una distribución leptocúrtica.
Exploración de las propiedades y teoremas fundamentales relacionados con los subgrupos cíclicos y los teoremas de isomorfía en la teoría de grupos.
Teorema 1.3.4 Todo subgrupo de un grupo cíclico es cíclico.
Demostración Sea G = < a > y sea H <= G. Si H = {e}, entonces H es un subgrupo cíclico. Supongamos que H != {e}, entonces H contiene un elemento de la forma a^n para algún n ∈ Z+. Sea m ∈ Z+ Seguir leyendo “Subgrupos Cíclicos y Teoremas de Isomorfía: Exploración Detallada” »
sean z, w de C con z y w /=0.Alph argumento de z; beta argumento de w, entonces:1) al+be argumento z*w.2)-al argumento de z conjugado y de 1/z.3)al-be argumento de z/w.
si al es argumento de z, entonces z/|z|=cos(al)+isen(al). Si be es argumento de w, entonces w/|w|= cos(be)+ isen(be). Por tanto, (zw)/|zw|= zw/|z||w|= z/|z|*w/|w|= (cosal+ isenal)(cosbe+ isenbe)= (cosalcosbe-senalsenbe+ i(cosalsenbe+ senalconbe)= cos(al+be) +isen(al+be). Luego Seguir leyendo “Propiedades y Teoremas Clave del Cálculo: Una Exploración Exhaustiva” »
Definición: Utilizadas para describir y resumir un conjunto de datos. Son valores numéricos que representan el centro o la ubicación central de un conjunto de observaciones.
Propósito: Proporcionar una representación o resumen del conjunto de datos, permitiendo entender la distribución y la ubicación central de los valores.
Media: Promedio. Se calcula sumando todos los valores de un conjunto de datos y dividiéndolos Seguir leyendo “Estadística Descriptiva: Medidas de Tendencia Central, Dispersión y Pruebas de Hipótesis” »
La primera tarea consiste en estimar la función de regresión poblacional (FRP) con base en la función de regresión muestral (FRM) en la forma más precisa posible. El método de MCO es el más común en el análisis de regresión, sobre todo por ser mucho más intuitivo y matemáticamente más sencillo que el método de máxima verosimilitud.
Los ui (los residuos) son Seguir leyendo “Estimación y Propiedades del Modelo de Regresión con Dos Variables” »
Sea {xn}n∈N una sucesión de números reales. xn → l o limn xn = l si ∀ ε > 0 ∃ n0 ∈ N tal que n > n0 ⇒ |xn − l| < ε. En este caso, la sucesión es convergente y converge a l.
Teorema (Criterio de Cauchy). Una sucesión {xn}n∈N en R tiene límite finito si y sólo si ∀ ε > 0 ∃ n0 ∈ N tal que m, n > n0 ⇒ |xn − xm| < ε.
Sea f : A → R una función real de variable real definida en un conjunto A. Se llama función primitiva Seguir leyendo “Fundamentos de Análisis Matemático: Sucesiones, Integrales, Topología, Derivadas y Optimización” »
Sean E y F dos espacios vectoriales sobre K y sea T : E→F una aplicación. Diremos que T es una aplicación lineal si verifica:
Isomorfismo: Si T : E→ F es una aplicación lineal biyectiva (inyectiva y suprayectiva), diremos que T es un isomorfismo.
Sea T : E→F una aplicación lineal.