Archivo de la etiqueta: Estadística

Prueba T de Student y ANOVA: Guía Completa para la Comparación de Grupos

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Prueba T de Student

La prueba T de Student es una técnica estadística que permite inferir si las diferencias en una variable continua, generadas por una variable dicotómica (dos categorías, cada una representada por una muestra), en una muestra pequeña, son estadísticamente significativas. En otras palabras, la prueba T determina si las diferencias generadas por una variable u otra son suficientemente grandes para no ser atribuidas al azar.

Tipos de muestras:

  1. Para una muestra: se utiliza para Seguir leyendo “Prueba T de Student y ANOVA: Guía Completa para la Comparación de Grupos” »

Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad en Estadística

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Variable Aleatoria Discreta

Función de distribución → función escalonada creciente en donde la magnitud del salto en cada escalón es Pi.

Función de variable real que nos indica cómo se reparte la probabilidad de los valores que toma dicha variable. [F(r) = P(x=r)] ∀r∈R

Propiedades:

  • 0 ≤ F(r) ≤ 1
  • lím F(r) = 1, lím F(r) = 0
  • F(r) es creciente, es decir, r1 < r2 ∀r1, r2∈R
  • lím F(r) = F(a)
  • P(a < x ≤ b) = F(b) – F(a)

Función de densidad → la función asigna a cada valor i su probabilidad Seguir leyendo “Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad en Estadística” »

Probabilidad y Distribuciones de Probabilidad: Ejercicios Resueltos

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Ejercicio 1: Reparto de Comida Rápida

1.- Un reparto de comida rápida a domicilio reparte continuamente en una residencia de estudiantes. Los tiempos de entrega siguen una distribución normal con media de 20 min y desviación estándar de 4 min. Además, estos tiempos de entrega son independientes entre sí.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se demore entre 15 y 25 minutos en entregar la comida?

x: tiempo de entrega comida rápida (minutos)

X-N(μ, σ2) X-N(20,42)

P(15 < x < 25) = Φ(1. Seguir leyendo “Probabilidad y Distribuciones de Probabilidad: Ejercicios Resueltos” »

Guía de respuestas para estadística en ciencias de la salud

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Estadística descriptiva

  • Hospitalización por apendicectomía:
    La moda se encuentra entre 4 y 5 días.
  • Tabla de 75 casos en hospital:
    La media se encuentra en el intervalo de 25 a 35.
  • Número de SMS enviados por adolescentes:
    La media aritmética (X) en el grupo B es heterogénea.
  • Tipo de variable «colesterol en sangre»:
    Cuantitativa continua, escala de razón.
  • Variable cualitativa:
    Tener caries dental.
  • Muestra de 200 hipertensos:
    La mitad tiene valores iguales o inferiores a 100 mmHg.
  • Variables X e Y Seguir leyendo “Guía de respuestas para estadística en ciencias de la salud” »

Distribución Normal y Binomial

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1.-Un reparto de comida rapidaa domicilio, reparte continuamente en una residencia de estudiantes. Los tiempos de entrega siguen una distribución normal con medias de 20 min y desviación estandar de 4 min. Además estos tiempos de entrega son independientes entre sí.

a) ¿Cual es la probabilidad de que se demore entre 15 y 25 minutos en entregar la comida?

x: tiempo de entrega comida rapida (minutos)

X-N( u, √2)     X-N(20,42)

P(15Φ(1.25)-Φ(-1.25) =  0.894-0.1056 = 0.7888

Existe un 78.88% Seguir leyendo “Distribución Normal y Binomial” »

Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría

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Conceptos básicos

Fórmula de Euler

Caras + Vértices = Aristas + 2 (C + V = A + 2)

Dominio e imagen de una función

Dominio (D(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (X).

Imagen o recorrido (Im(f) o R(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (Y).

Dispersión

Dispersión alta: Cuando el coeficiente de variación es mayor al 30%.

Parámetros de dispersión: Rango o recorrido, desviación típica, coeficiente de variación.

Rango: Fácil de calcular, pero Seguir leyendo “Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría” »

Guía de conceptos estadísticos: Distribuciones, pruebas y muestreo

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Conceptos básicos de distribuciones

Tipos de distribuciones

1. Una compañía con 1000 asegurados tiene una probabilidad de accidente de 0.06. El modelo que mejor se ajusta es la Binomial(1000; 0.005).

2. La demanda diaria se distribuye uniformemente entre 100 y 2000, con un valor medio de 1500.

3. Dada la distribución binomial B(10; 0.5), la variable no puede tener valores menores a 0, su media no es 0.5, y la media y varianza no son iguales a 10.

4. Dada la distribución Poisson, si la media y la Seguir leyendo “Guía de conceptos estadísticos: Distribuciones, pruebas y muestreo” »

Variables cualitativas y cuantitativas en estadística

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Variable cualitativa:

1. Nominal: estado civil → soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

2. Ordinal: (no numéricas que admite orden) → La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Variable cuantitativa

1. Discreta ↔ número de hermanos

2. Continua (decimales) → altura

Recta de regresión: Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí

De Y sobre X: se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.

La pendiente Seguir leyendo “Variables cualitativas y cuantitativas en estadística” »

Funciones de probabilidad y estadística

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Función de probabilidad (F.D.P.)

En un experimento se necesita que describa la variación de probabilidad de ocurrencia respecto a la variación de variables.

Distribución de probabilidad conjunta

La F. D. P. que tiene en cuenta el efecto de múltiples variables aleatorias. Puede ser discreta o continua.

Estadística: (Spiegel)

Estudia métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, también para conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Estadística Seguir leyendo “Funciones de probabilidad y estadística” »

Chuletas estadística

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1.Medida: atribuir números a los objetos según ciertas reglas.
2.Reglas: aceptar como válidas las operaciones entre los números que se cumplan empíricamente entre las modalidades que representan.
3.Escala de medida: relación biunívoca entre el conjunto de números y el conjunto de modalidades.
4.Escala de medida a nivel normal: los números sirven como etiquetas, solo clasifican un objeto (igualdad).
5.Escala de medida a nivel ordinal: cuando además de decir si los números son iguales o no, Seguir leyendo “Chuletas estadística” »