Archivo de la categoría: Matemáticas

Trazados Geométricos: Técnicas de Tangencias Explicadas

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Tangencias: Fundamentos y Técnicas de Trazado

En geometría, las tangencias son relaciones fundamentales entre figuras como rectas y circunferencias. Dominar las técnicas de trazado de tangencias es esencial en dibujo técnico y diseño. A continuación, se describen varios métodos para construir tangencias en diferentes situaciones.

Trazado de la Tangente a un Arco en un Punto de Tangencia (T)

  1. Con una medida arbitraria, traza un arco desde el punto T. Llama a la intersección con el arco original Seguir leyendo “Trazados Geométricos: Técnicas de Tangencias Explicadas” »

Análisis de Modelos de Series Temporales: Conceptos Clave y Aplicaciones

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Variables Endógenas

    1. Modelo de rezagos distribuidos (8)
    2. Causa de los rezagos (10)
    3. Variables Exógenas (2)
    4. Modelo autorregresivo (6)

Posibles respuestas:

  1. Equivalen a las variables dependientes de un modelo de regresión con una sola ecuación.
    1. Equivalen a las variables X, o regresoras, en tal modelo, en tanto las variables X no estén correlacionadas con el término de error de esa ecuación.
    2. Modelo obtenido mediante un proceso puramente algebraico; está desprovisto de cualquier soporte teórico.
    3. Modelo Seguir leyendo “Análisis de Modelos de Series Temporales: Conceptos Clave y Aplicaciones” »

Glosario de Términos Estadísticos y Metodológicos Clave

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Glosario de Términos Estadísticos y Metodológicos

Definiciones

Asociación entre variables cualitativas: Cuidado con terceras variables. Correlación no siempre significa causa. Dos variables varían de forma simultánea, como consecuencia de terceras variables. Para que una sea causa y la otra efecto, debe haber relación, una debe suceder antes que la otra, y no debe haber terceras variables.

Barras agrupadas: Permiten comparar las diferencias entre las modalidades/periodos y si esas diferencias Seguir leyendo “Glosario de Términos Estadísticos y Metodológicos Clave” »

Conceptos Clave de Estadística: Desde Tablas de Frecuencia hasta Muestreo

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Tablas de Frecuencia y Conceptos Relacionados

Tablas de frecuencia: Exponen la información recogida en la muestra, de forma que no se pierda nada de información.

  • Frecuencias absolutas: Contabilizan el número de individuos de cada modalidad.
  • Frecuencias relativas: Porcentajes.

Matriz de datos: Es una tabla de doble entrada con tantas columnas como variables se consideren y tantas filas como unidades de análisis.

Distribución de frecuencias: Conjunto de valores de la variable con sus frecuencias.

Porcentajes: Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Desde Tablas de Frecuencia hasta Muestreo” »

Conceptos Clave de Estadística: Errores, Pruebas y Modelos

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Conceptos Fundamentales en Estadística

Error Tipo 1 y Riesgo Asociado

El Error Tipo 1 (o Error de primera especie) se comete cuando se rechaza una hipótesis nula (H0) que en realidad es verdadera. La probabilidad de cometer este error se denomina riesgo de primera especie (α).

Diferencias entre Estadística Descriptiva e Inferencial

La estadística descriptiva se enfoca en resumir y describir las características de la muestra analizada. Por otro lado, la estadística inferencial utiliza la información Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Errores, Pruebas y Modelos” »

Exploración de los Sistemas Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales

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Sistemas Numéricos

Números Naturales “N”

Son aquellos números que nos sirven para contar y empiezan desde el 0.

Propiedades

  • Cerradura: La suma o el producto de 2 números naturales da como resultado otro número natural.

8 + 5 = 13 12 + 5 = 17

8 * 5 = 40 25 * 3 = 75

  • Conmutativa: No importa el orden de los factores o sumandos.

7 + 3 = 10 3 + 7 = 10 7 * 3 = 21 3 * 7 = 21

8 + 4 = 12 4 + 8 = 12 9 * 7 = 63 7 * 9 = 63

  • Asociativa: No importa la forma de agrupar o asociar las cantidades.

(7 + 2) + 6 = 7 + ( Seguir leyendo “Exploración de los Sistemas Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales” »

Conceptos Clave de Estadística: Preguntas y Respuestas para Reforzar tus Conocimientos

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Conceptos Fundamentales de Estadística

Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas para repasar conceptos clave en estadística. Se incluyen definiciones, propiedades y aplicaciones de diferentes temas.

Muestreo y Estimación

Cálculo y Predicción de Ventas: Índices de Variación Estacional y Métodos de Alisado

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Cálculo de Índices de Variación Estacional (IVE)

Se presenta un análisis de las ventas trimestrales de una empresa a lo largo de cinco años, con el objetivo de calcular los índices de variación estacional (IVE) y realizar predicciones de ventas futuras.

Datos de Ventas Trimestrales (Años 1-5):

TrimestreAño 1Año 2Año 3Año 4Año 5TotalMedia TrimestralIVE
Tr 12023675765206072272454.41.012
Tr 27515827829530911152230.4968
Tr 315728735332643715603120.6950
Tr 447665990110079884031806.21.795
Total Año91014712108214823418978448. Seguir leyendo “Cálculo y Predicción de Ventas: Índices de Variación Estacional y Métodos de Alisado” »

Conceptos Clave de Estadística: Distribuciones, Teoremas y Medidas

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Distribuciones de Probabilidad

Distribución Uniforme

No tiene propiedad aditiva.

  • Función de distribución: (x – a) / (b – a)
  • Función de densidad: 1 / (b – a)

Teorema de Chebyshev

(Correctas):

  • Permite calcular la probabilidad de un intervalo simétrico, tanto interior como exteriormente, conociendo la media y la varianza de la variable aleatoria (V.A), siempre que estas sean finitas.

Distribución T-Student

  • No depende de la desviación típica.
  • No tiene propiedad aditiva.

Distribución Normal

Estimación MCO: Propiedades, Distribución y Aplicaciones en Econometría

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Estimación MCO: Propiedades, Distribución y Aplicaciones

Conceptos Básicos del Estimador MCO

El estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) se define como:

PC = pico (Nota: Se refiere al valor estimado)

SCR = Sumatorio Upc2 = U’pc * Upc = (Y – XBpc)'(Y – XBpc)

Donde:

  • Upc = (upc1, upc2, …, upcn) (en vertical)
  • U’pc (en horizontal) = Y – Ypc = Y – XBpc

Aplicando las condiciones de mínimo, se obtiene:

Bpc = ((X’X)-1) * X’Y

Características de los Residuos MCO

Upc = Y – XBpc

Es una variable aleatoria Seguir leyendo “Estimación MCO: Propiedades, Distribución y Aplicaciones en Econometría” »