Archivo de la categoría: Matemáticas

Fórmulas y Procedimientos Esenciales de Codificación de Fuente y PCM

7 noviembre, 2025MatemáticasCodificación, huffman, PCM, RICEwiki

Codificación de Fuente: Huffman y Rice

Algoritmo de Huffman

El Código de Huffman se basa en la construcción de un árbol binario, uniendo los símbolos de menor a mayor probabilidad. Esto genera una tabla de códigos $C(x)$ y sus longitudes $l(x)$.

Cálculo de Longitudes y Eficiencia

Longitud Media (L) (bits generados por símbolo): $$L = \sum p(x) \cdot l(x)$$ Donde $p(x)$ es la probabilidad del símbolo y $l(x)$ es el número de bits de su código.
Longitud Fija ($L_{fija}$) (para $N$ símbolos) Seguir leyendo “Fórmulas y Procedimientos Esenciales de Codificación de Fuente y PCM” »

Evaluación del Rendimiento en Laboratorios con RIQAS: Puntuación Diana, IDE y Desviación

7 noviembre, 2025Matemáticascontrol de calidad externo, desviación porcentual, evaluación de rendimiento, IDE, índice de desviación estándar, laboratorio clínico, puntuación diana, RIQASwiki

RIQAS: Evaluación del Rendimiento

Criterios de Aceptación para el Rendimiento

El rendimiento en RIQAS puede evaluarse mediante una combinación de estas tres puntuaciones calculadas:

La puntuación diana RIQAS.
El índice de desviación estándar (IDE).
La desviación porcentual.

Cada uno de estos valores evalúa el rendimiento de un modo diferente, tal como se explica en las secciones de este documento.

Se considera que los criterios de rendimiento son aceptables cuando:

Una puntuación diana es superior Seguir leyendo “Evaluación del Rendimiento en Laboratorios con RIQAS: Puntuación Diana, IDE y Desviación” »

Modelos de Regresión, Correlación y Estrategias de Muestreo en Investigación Cuantitativa

7 noviembre, 2025Matemáticascorrelación de Pearson, investigación de mercados, mínimos cuadrados, Muestreo probabilístico, predicción estadística, Regresión Lineal, variables cuantitativaswiki

Fundamentos de la Regresión y Correlación

La determinación de la relación entre variables cuantitativas se aborda mediante la correlación y la regresión. La relación entre variables es la posibilidad de conocer cómo el comportamiento de las categorías de la variable independiente incide en el comportamiento de la variable dependiente.

Relación Lineal y Sentido de la Asociación

El estudio lineal mide si, al aumentar los valores de la variable independiente, aumentan también los valores de Seguir leyendo “Modelos de Regresión, Correlación y Estrategias de Muestreo en Investigación Cuantitativa” »

Fundamentos del Círculo Trigonométrico: Definición y Comportamiento de las Razones en los Cuadrantes

4 noviembre, 2025MatemáticasCírculo Goniométrico, Círculo Trigonométrico, Razones Trigonométricas, seno, trigonometríawiki

El Círculo Trigonométrico, también conocido como círculo goniométrico, es aquel círculo cuyo centro coincide con el origen de coordenadas del plano cartesiano y cuyo radio mide la unidad (r = 1). El círculo trigonométrico es una herramienta práctica y un apoyo teórico fundamental, ya que ayuda a fundamentar y obtener una idea precisa y formal de las funciones trigonométricas. A través del círculo trigonométrico se puede obtener de forma manual o analítica el valor aproximado de las Seguir leyendo “Fundamentos del Círculo Trigonométrico: Definición y Comportamiento de las Razones en los Cuadrantes” »

Fundamentos Esenciales de Matemáticas: Probabilidad, Estadística y Geometría Vectorial

30 octubre, 2025MatemáticasÁlgebra, conceptos fundamentales, Estadística, matemáticas, probabilidadwiki

1- Espacio muestral de un experimento aleatorio. Suceso de un experimento aleatorio: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio: Un suceso es un subconjunto del espacio muestral, se verifica cuando al realizar una prueba del experimento se obtiene un resultado contenido en el mismo. 2- Probabilidad de un suceso. Enunciado de la regla de Laplace para el cálculo de la probabilidad de un suceso: cuantificación de la posibilidad de que un determinado suceso, de un experimento Seguir leyendo “Fundamentos Esenciales de Matemáticas: Probabilidad, Estadística y Geometría Vectorial” »

Fundamentos de Funciones Matemáticas: Variables, Dominio y Ecuaciones Lineales y Cuadráticas

29 octubre, 2025Matemáticasdominio de función, funciones matemáticas, variable dependiente, variable independientewiki

Introducción a las Magnitudes y Funciones

Llamamos magnitud a todo aquello que se puede medir. Como con cada medida varía el valor de la magnitud, se le suele llamar variable. Muchas veces podemos establecer relaciones entre magnitudes, y a esas relaciones matemáticas se les llama función.

Una función es una relación entre dos variables a las que llamamos x (variable independiente) e y = f(x) (variable dependiente).

Los valores de la y dependen de los valores de la x, de modo que a cada valor Seguir leyendo “Fundamentos de Funciones Matemáticas: Variables, Dominio y Ecuaciones Lineales y Cuadráticas” »

Estructuras Discretas: Fundamentos de Grafos, Árboles y Algoritmos de Recorrido

21 octubre, 2025MatemáticasÁrboles, Algoritmos, Matemática Discreta, Teoría de Grafoswiki

🧠 Compendio de Teoría de Grafos y Árboles

Matemática Discreta – Ciencias de la Computación (UFM)
Basado en: Grafos 1, Grafos 2 y Árboles (octubre 2025)

🕸️ Teoría de Grafos: El Universo Conectado

Definición Formal de un Grafo

Un grafo G es una tupla ordenada:
G = (V, E) donde:

V = conjunto de vértices o nodos.
E = conjunto de aristas que conectan pares de vértices.
|V| = número de vértices.
|E| = número de aristas.

Ejemplo:
V = {A, B, C, D}
E = {{A, B}, {A, C}, {C, D}}

Tipos de Grafos

Tipo	Descripción	Ejemplo
No Seguir leyendo “Estructuras Discretas: Fundamentos de Grafos, Árboles y Algoritmos de Recorrido” »

Conceptos Clave y Fórmulas Esenciales de Matemáticas para 2º de Secundaria

17 octubre, 2025MatemáticasÁlgebra, Estadística, fórmulas, geometría, matemáticas, Números reales, secundariawiki

Compendio de Fórmulas Esenciales de Matemáticas – 2º de Secundaria

I. Números y Operaciones

Tipos de Números

Naturales (N): {1, 2, 3, …} – Usados para contar.
Enteros (Z): {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} – Incluyen los naturales y sus negativos.
Racionales (Q): Números que se pueden expresar como fracción a/b (b ≠ 0). Ej: 1/2, -3/4, 0.75.
Irracionales (I): Números que NO se pueden expresar como fracción. Ej: π (pi ≈ 3.1416), √2 (raíz cuadrada de 2 ≈ 1.414).
Reales (R): Conjunto Seguir leyendo “Conceptos Clave y Fórmulas Esenciales de Matemáticas para 2º de Secundaria” »

Ejercicios Resueltos: Cardinalidad de Conjuntos, Relaciones y Aplicaciones

24 septiembre, 2025Matemáticasaplicaciones matemáticas, cardinalidad de conjuntos, ejercicios resueltos, relaciones matemáticaswiki

II: Cardinal de Conjuntos

1.- En una reunión de 25 personas hay 11 a las que les gusta el color azul, 8 a las que les gusta el color rojo, 10 a las que les gusta el color verde, 2 a las que les gusta el azul y el rojo, 3 a las que les gusta el azul y el verde, 5 que prefieren el rojo y el verde y dos a las que les gustan los tres colores.

¿A cuántas personas no les gusta ningún color?
¿Cuántas prefieren el color azul o rojo?
¿Cuántas prefieren el azul o el verde?
¿Cuántas prefieren solo dos Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos: Cardinalidad de Conjuntos, Relaciones y Aplicaciones” »

Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices, Vectores y Sistemas

23 septiembre, 2025Matemáticasálgebra lineal, matrices, matriz inversa, matriz ortogonal, propiedades de matrices, sistemas de ecuaciones lineales, transposición de matrices, Vectoreswiki

Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices y Vectores

Producto de Matrices: Propiedades Esenciales

Asociativa: (A · B) · C = A · (B · C)
Distributiva:
- A · (B + C) = A · B + A · C
- (B + C) · A = B · A + C · A
No Conmutativa: En general, A · B ≠ B · A

Transposición de una Matriz: Propiedades Clave

(A + B)^t = A^t + B^t
(A^t)^t = A
(k · B)^t = k · B^t (donde k es un escalar)
(A · B)^t = B^t · A^t

Matriz Inversa (A^-1)

La matriz inversa A^-1 de una matriz A cumple que A · A^-1 = A^-1 · A = I, donde Seguir leyendo “Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices, Vectores y Sistemas” »