Archivo de la categoría: Matemáticas

Métodos de Estimación Geoestadística: Estimadores Lineales y Fundamentos de Kriging

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Estimación Geoestadística: Estimadores Lineales

La estimación busca predecir el valor de una variable regionalizada (como ley, dureza, densidad, etc.) en un sitio sin muestrear, utilizando datos cercanos (por ejemplo, de sondajes). El valor estimado en un sitio sin datos se calcula como una combinación lineal ponderada de los datos disponibles en su vecindad.

Las características de los estimadores lineales dependen de varios factores:

Conceptos Clave de Álgebra: Sucesiones, Ecuaciones y Más

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Sucesiones

Una sucesión es un conjunto ordenado de elementos (figuras o números). Cada elemento se llama término de la sucesión. En la sucesión a1, a2, a3, a4, el tercer término es a3. El subíndice indica la posición del término. Por ejemplo: a1, a2 = 3, a3 = 9, a4 = 27.

Expresiones Algebraicas Equivalentes

Cada sucesión tiene una regla general, pero existen distintas maneras de expresarla algebraicamente, y todas ellas son equivalentes.

Si dos o más expresiones algebraicas corresponden a Seguir leyendo “Conceptos Clave de Álgebra: Sucesiones, Ecuaciones y Más” »

Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal y Cálculo: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales y Funciones

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Espacios Vectoriales

Definición de Base de un Espacio Vectorial V

Sean 𝑢1, 𝑢2, …, 𝑢𝑛 un conjunto de vectores del espacio vectorial V. Se dice que un conjunto 𝐵 = 〈𝑢1, 𝑢2, …, 𝑢𝑛〉 es una base del espacio vectorial V si:

  1. 𝐵 es linealmente independiente.
  2. 𝐵 es generador de V → 〈𝐵〉 = 𝑉.

Por lo tanto, todo vector de V se puede escribir como una combinación lineal única de la base. Es decir, una base de un espacio vectorial V es un conjunto de vectores linealmente Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal y Cálculo: Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales y Funciones” »

Conceptos y Aplicaciones de Estadística Descriptiva e Inferencial

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Conceptos Fundamentales de Estadística

La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos. Se utiliza para comprender fenómenos, tomar decisiones y hacer predicciones basadas en la información recopilada.

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva comprende los métodos que implican la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos, a fin de describir apropiadamente sus características. Seguir leyendo “Conceptos y Aplicaciones de Estadística Descriptiva e Inferencial” »

Estadística Aplicada en Laboratorio: Conceptos y Técnicas Esenciales

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Conceptos Fundamentales de Estadística en el Laboratorio

La valoración técnica es crucial para garantizar la validez de los resultados en un laboratorio. Para ello, es necesario que:

  1. El método y el equipo hayan sido validados.
  2. Se haya realizado una verificación técnica.
  3. Exista una verificación posterior a la técnica (verificación facultativa).

Métodos Cuantitativos y Cualitativos

Conceptos Básicos y Representación de Datos en Estadística

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Estadística

Definición de Estadística

La Estadística se encarga del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

  • Recogida de datos.
  • Organización y representación de datos.
  • Análisis de datos.
  • Obtención de conclusiones.

Conceptos Básicos de Estadística

Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Seguir leyendo “Conceptos Básicos y Representación de Datos en Estadística” »

Conceptos Matemáticos Esenciales: Potencias, Fracciones, Álgebra y Geometría

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Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Potencias

Una potencia es una expresión abreviada que se utiliza para escribir una multiplicación de factores iguales.

  • Base: Es el factor que se repite.
  • Exponente: El número de veces que se repite la base.

Propiedades de las potencias:

Fórmulas de Área y Volumen: Cilindro, Cono y Cubo

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A continuación, se presentan las fórmulas para calcular el área y el volumen de tres figuras geométricas comunes: el cilindro, el cono y el cubo.

Cilindro

  • Área: 2πrh + 2πr²
  • Volumen: πr²h

Donde:

  • r es el radio de la base del cilindro.
  • h es la altura del cilindro.
  • π (pi) es una constante aproximadamente igual a 3.14159.

Cono

  • Área: πr² + πrg
  • Volumen: (1/3)πr²h

Donde:

Teoría de la Producción y su Aplicación en la Economía

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Temas Avanzados en la Teoría de la Producción

Introducción al Estudio del Cálculo Diferencial

Conocido como cálculo, es la base del análisis matemático de los fenómenos en movimiento o en cambio.

Cálculo Diferencial

Trata esencialmente de determinar la derivada de una función.

Cálculo Integral

Se refiere al problema inverso, es decir, determinar la función cuando se conoce su derivada o diferencial.

El Cálculo Diferencial e Integral: Un Importante Método de Análisis Marginal

El análisis Seguir leyendo “Teoría de la Producción y su Aplicación en la Economía” »

Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales y Matrices

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Espacios Vectoriales

Un espacio vectorial sobre un cuerpo ℝ es un conjunto V dotado de dos operaciones: una operación interna (suma de vectores) y una operación externa (producto de un vector por un escalar), que verifican una serie de propiedades.

Propiedades de la Operación Interna (Suma de Vectores)

La suma de vectores (V, +) cumple:

  1. Propiedad asociativa: (𝑢 + 𝑣) + 𝑤 = 𝑢 + (𝑣 + 𝑤) ∀ 𝑢, 𝑣, 𝑤 ∈ 𝑉
  2. Propiedad conmutativa: 𝑢 + 𝑣 = 𝑣 + 𝑢 ∀ 𝑢, 𝑣 Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales y Matrices” »