Archivo de la etiqueta: matrices

Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices, Vectores y Sistemas

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Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices y Vectores

Producto de Matrices: Propiedades Esenciales

  • Asociativa: (A · B) · C = A · (B · C)
  • Distributiva:
    • A · (B + C) = A · B + A · C
    • (B + C) · A = B · A + C · A
  • No Conmutativa: En general, A · B ≠ B · A

Transposición de una Matriz: Propiedades Clave

  1. (A + B)t = At + Bt
  2. (At)t = A
  3. (k · B)t = k · Bt (donde k es un escalar)
  4. (A · B)t = Bt · At

Matriz Inversa (A-1)

La matriz inversa A-1 de una matriz A cumple que A · A-1 = A-1 · A = I, donde Seguir leyendo “Álgebra Lineal Esencial: Fundamentos de Matrices, Vectores y Sistemas” »

Tipos de Matrices para Estampación y sus Componentes

Tecnología, , , , , ,

Matriz de Guía Fija

Se utiliza en la producción de piezas pequeñas y medianas de geometría plana. Es la más simple y barata, pero apenas se usa actualmente debido a sus desventajas frente a otros tipos. En este tipo de matrices, la placa guía de los punzones está unida a la parte fija del conjunto, y el utillaje se guía por los punzones que ajustan en su sección al realizar el corte.

Componentes de la Matriz de Guía Fija:

Fundamentos de Álgebra Lineal: Matrices, Subespacios y Aplicaciones

Matemáticas, , , , , ,

Fundamentos de Álgebra Lineal

Obtener la matriz de P en las bases canónicas

Sea vector **x** cualquiera de **Rn1** y sean *x1, x2…* sus coordenadas. Existirá un vector **y** tal que *F(x) = y*. Sean *y1, y2…* sus coordenadas en **Bc**. **y** pertenece a **Rn2**.
*(y1…yn2) = (F(e1) F(e2) F(e3)…F(en1)) * (x1…xn1)*
**Y = PX**
**M(BRn1, BRn2)**
Ejemplo: Cuando te da *f(1,1) = (1,3,2)* y *f(1,-1) = (1,1,0)*, sacar implícitas y hacer una matriz de tantas filas como términos de *f* y luego:

Fundamentos de Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales, Matrices y Aplicaciones

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Espacio Vectorial

Se llama espacio vectorial sobre un cuerpo ℝ a todo conjunto V dotado de dos operaciones: una operación interna (suma de vectores) y una operación externa (producto de un vector por un escalar), y que verifican una serie de propiedades.

Propiedades de la operación interna

La suma de vectores (𝑉, +) cumple:

  1. Propiedad asociativa (𝑢 + 𝑣) + 𝑤 = 𝑢 + (𝑢 + 𝑤) ∀ 𝑢, 𝑣, 𝑤 ∈ 𝑉
  2. Propiedad conmutativa 𝑢 + 𝑣 = 𝑣 + 𝑢 ∀ 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑉
  3. Tiene Seguir leyendo “Fundamentos de Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales, Matrices y Aplicaciones” »

Ejercicios de Programación en C# con Matrices y Vectores

Ingeniería informática en ingeniería de tecnologías de la información, , ,

Conteo de Filas con Ceros en una Matriz

Este programa determina cuántas filas de una matriz contienen al menos un cero.


static void Main(string[] args)
{
    int[,] matriz = new int[5, 6] {{1,2,3,4,5,6},
                                {2,0,3,4,5,0},
                                {4,6,7,0,5,5},
                                {3,6,7,1,2,3},
                                {4,5,6,8,6,2}};
    int i, j, contador;
    bool encontrado;

    contador = 0;
    i = 0;

    while (i < 5)
    {
     Seguir leyendo “Ejercicios de Programación en C# con Matrices y Vectores” »

Conceptos Fundamentales de Sistemas Operativos y Programación

Ingeniería informática, , ,

Sistema Operativo:

Un sistema operativo se puede ver como una máquina virtual, que facilita su uso, o como un administrador de recursos, para conseguir un uso eficiente de todo el sistema, dependiendo de cómo interese verlo en cada momento.

El sistema operativo como máquina virtual:

Tanto el programador como el usuario necesitan una herramienta que les libere de toda la complejidad que supone manejar el hardware mediante código máquina. Esta herramienta es el sistema operativo, el cual puede ser Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales de Sistemas Operativos y Programación” »

Explorando Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales

Matemáticas, , , , , , ,

Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales

Matriz: Es un conjunto ordenado de números dispuestos en filas y columnas. Si tenemos m filas y n columnas, diremos que es de orden o dimensión m x n.

Matriz Inversa: Dada una matriz A de orden n, llamaremos matriz inversa de A, a una matriz A-1 que verifica que A·A-1=A-1·A=I. No siempre existe A-1. Si una matriz A tiene inversa se dice que es regular y si no, singular.

Propiedades de las Matrices

Trasposición:

Propiedades:

  1. Asociativa: (AB) Seguir leyendo “Explorando Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales” »

Operaciones con Matrices, Diagonalización y Formas Cuadráticas

Matemáticas, , ,

Operaciones con Matrices

Suma de Matrices

  • Propiedad Asociativa: (A + B) + C = A + (B + C)
  • Elemento Neutro: A + 0 = 0 + A = A
  • Elemento Simétrico (Matriz Opuesta): -A + A = 0
  • Propiedad Conmutativa: A + B = B + A

Producto de un Número Real por una Matriz

  • t * (A + B) = t * A + t * B
  • (t * s) * A = t * (s * A)
  • 1 * A = A

Producto de Matrices

Introducción a MATLAB: Vectores, Matrices y Series

Ingeniería en sistemas de información, , , ,

Primer archivo de MATLAB: Creación y manipulación de vectores y matrices

Entradas: No especificado

Salidas: No especificado

  
    clc
    % Creación de vectores
    a=6.5; % El punto y coma evita la visualización en pantalla
    B=[1
        2
        2]; 
    plot(B);
    hold on;
    t=0:100; % Crea un vector de 0 a 100 (paso de 1 en 1)
    x=2*t+20; %
    plot(t,x);
    y=-(t-10).*(t-70);
    plot(t,y);

Creación de matrices

  
    A=[1 3 4
        2 4 0
        2 1 1]
    A'
    A*(A') Seguir leyendo “Introducción a MATLAB: Vectores, Matrices y Series” »

Funciones y Operaciones Matemáticas con Vectores y Matrices: Ejemplos Prácticos

Ingeniería aeroespacial, , ,

Funciones y Operaciones con Vectores y Matrices

Operaciones con Vectores

  • sum(v): Suma de las componentes del vector v.
  • prod(v): Producto de las componentes del vector v.
  • dot(v,w): Producto escalar de dos vectores v y w del mismo tipo y las mismas dimensiones.
  • cross(v,w): Producto vectorial de dos vectores v y w del mismo tipo y dimensión 3.
  • max(v): Máximo de las componentes del vector v (sin valor absoluto).
  • norm(v): Norma euclídea del vector v.
  • norm(v,p): Norma-p del vector v.

Operaciones con Matrices