Archivo de la categoría: Matemáticas
Fundamentos de Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales, Matrices y Aplicaciones
Espacio Vectorial
Se llama espacio vectorial sobre un cuerpo ℝ a todo conjunto V dotado de dos operaciones: una operación interna (suma de vectores) y una operación externa (producto de un vector por un escalar), y que verifican una serie de propiedades.
Propiedades de la operación interna
La suma de vectores (𝑉, +) cumple:
- Propiedad asociativa (𝑢 + 𝑣) + 𝑤 = 𝑢 + (𝑢 + 𝑤) ∀ 𝑢, 𝑣, 𝑤 ∈ 𝑉
- Propiedad conmutativa 𝑢 + 𝑣 = 𝑣 + 𝑢 ∀ 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑉
- Tiene Seguir leyendo “Fundamentos de Álgebra Lineal: Espacios Vectoriales, Matrices y Aplicaciones” »
Análisis Factorial: Exploración, Selección y Estadísticos para la Reducción Dimensional
El análisis factorial busca realizar inferencias, pero este proceso se divide en dos etapas:
1. Exploratorio
En esta fase, se analiza la información disponible en la muestra para identificar clasificaciones. Tiene un carácter descriptivo. Para llevarlo a cabo, se deben cumplir los siguientes requisitos:
- La matriz de varianzas y covarianzas V debe ser semidefinida no negativa.
- El determinante de la matriz de correlaciones debe ser inferior a 10-2.
- El vector de variables aleatorias se distribuye como Seguir leyendo “Análisis Factorial: Exploración, Selección y Estadísticos para la Reducción Dimensional” »
Resolución y Explicación de Modelos de Regresión: Aplicaciones Prácticas
Ejercicios Resueltos de Modelos de Regresión
Ejercicio 1: Error de Especificación
Pregunta: ¿Existe error de especificación en el modelo? Desarrolle el test correspondiente.
Solución:
Para determinar si existe un error de especificación, se realiza un contraste de hipótesis. Se construye la función a partir de la tabla de contraste, utilizando el coeficiente de yhat (ŷ) y su desviación típica. Se compara el p-valor resultante con un nivel de significancia de 0.05.
Estadística Descriptiva: Conceptos y Herramientas Clave
Estadística Descriptiva
La estadística es la ciencia que estudia los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos, así como para realizar inferencias a partir de los mismos, cuyo carácter esencial es la variabilidad.
Clasificación de la Estadística
- Estadística descriptiva: Se utiliza para recoger, clasificar, resumir y analizar datos, deduciendo conclusiones sobre su estructura y composición.
- Estadística inferencial o confirmatoria: Se usa para realizar estimaciones Seguir leyendo “Estadística Descriptiva: Conceptos y Herramientas Clave” »
Estudio de Variables Socioeconómicas Familiares y Rendimiento Académico
Estudio de Variables Socioeconómicas Familiares
A partir de la siguiente muestra, compuesta por siete familias que han sido encuestadas, responda las preguntas de más abajo:
| Código de la Familia | Tamaño de familia (nº de integrantes) | Ingreso mensual imponible ($/mes) | Escolaridad del Jefe de familia (nº de años) |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 350.000 | 6 |
| B | 5 | 650.000 | 7 |
| C | 4 | 460.000 | 8 |
| D | 6 | 695.000 | 12 |
| E | 5 | 570.000 | 11 |
| F | 3 | 395.000 | 9 |
| G | 6 | 1.250.000 | 12 |
Pregunta 1
a. (7 puntos) ¿Cuál de las variables cuantitativas de la tabla tiene una mayor dispersión? Fundamente Seguir leyendo “Estudio de Variables Socioeconómicas Familiares y Rendimiento Académico” »
Interpretación y Metodología de Resultados Cuantitativos: SPSS, Minitab y Más
Interpretación de Resultados en Análisis Cuantitativo
El Capítulo 10 aborda la interpretación de los resultados obtenidos a través de métodos de análisis cuantitativos. El proceso se centra en el uso de software estadístico para analizar una matriz de datos.
Procedimiento para el Análisis Cuantitativo de Datos
- Selección del Programa Estadístico: Elegir un software adecuado (SPSS, Minitab, Stats, SAS, etc.).
- Ejecución del Programa: Asegurarse de que el programa funcione correctamente en Seguir leyendo “Interpretación y Metodología de Resultados Cuantitativos: SPSS, Minitab y Más” »
Estadísticas Descriptivas e Inferenciales: Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Contraste de Hipótesis
Ejercicios Resueltos de Estadística: Probabilidad y Contraste de Hipótesis
A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos de estadística, que abarcan temas de probabilidad, cálculo de error estándar y contraste de hipótesis. Los ejercicios están divididos en dos secciones principales, cada una con un conjunto de datos diferente.
Sección 1: Concentración de Norepinefrina
Esta sección se centra en el de la concentración de norepinefrina en la orina de voluntarios sanos.
Preguntas Seguir leyendo “Estadísticas Descriptivas e Inferenciales: Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Contraste de Hipótesis” »
Algoritmos de Grafos: Dijkstra, Floyd, Prim y Kruskal
Algoritmos de Grafos: Conceptos y Pseudocódigo
Este documento presenta una revisión de varios algoritmos fundamentales en la teoría de grafos, incluyendo Dijkstra, Floyd, Prim y Kruskal. Se proporciona pseudocódigo y una descripción de cada algoritmo.
Algoritmo Unir Particiones
Este algoritmo se utiliza para unir particiones en un grafo, dado un diccionario que mapea vértices a números de partición y una arista que especifica las particiones a unir.
Entrada:
DIC: Diccionario con vértice como Seguir leyendo “Algoritmos de Grafos: Dijkstra, Floyd, Prim y Kruskal” »
Contrastes No Paramétricos: Guía Completa y Tipos de Pruebas
Contrastes No Paramétricos: Fundamentos y Aplicaciones
Se dice que el contraste es paramétrico cuando las hipótesis planteadas son paramétricas, es decir, cuando las hipótesis se refieren al valor de un parámetro desconocido de la población. El contraste es no paramétrico cuando las hipótesis planteadas son no paramétricas, o lo que es lo mismo, cuando las hipótesis se refieren a otras características (forma de la distribución, localización, aleatoriedad de una muestra, etc.).
En general, Seguir leyendo “Contrastes No Paramétricos: Guía Completa y Tipos de Pruebas” »
