Método de Integración por Partes
Enunciado: Si f y g son dos funciones continuas con derivada continua en [a, b], entonces se cumple la siguiente igualdad:
∫ab f’ · g = f(b) · g(b) – f(a) · g(a) – ∫ab f · g’
Demostración:
Considerando la regla de la derivada de un producto tenemos que: (f · g)’ = f’ · g + f · g’
Con lo cual se puede deducir que (f · g) es primitiva de (f’ · g + f · g’). Entonces podemos plantear lo siguiente:
∫ab (f’ · g + f · g’) = [f · g] evaluado de a a b = f( Seguir leyendo “Teoremas y Métodos de Integración: Fundamentos y Demostraciones” »