Conceptos Fundamentales de Óptica, Electromagnetismo y Mecánica Celeste

Temas Clave en Física: Óptica, Electromagnetismo y Mecánica

Óptica y Naturaleza de la Luz

Teoría Corpuscular de la Luz

La Teoría Corpuscular postula que los corpúsculos luminosos, al chocar con la retina del ojo, producen la visión. Debido a su pequeña masa y a su gran velocidad, estos corpúsculos se propagan en línea recta.

Fenómenos de la Luz

Reflexión: Se produce como consecuencia de los choques elásticos de las partículas de la luz con la superficie de los objetos iluminados.
Refracción: Fenómeno que tiene lugar cuando un frente de ondas choca con el límite de separación entre dos medios transparentes en los que las ondas se mueven a distinta velocidad, provocando que el frente de ondas cambie de dirección.
Reflexión Total Interna: Se produce cuando la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente (n₁ > n₂).
Dispersión: Es la descomposición de la luz más compleja en otras luces más simples, es decir, la separación de la luz en las longitudes de onda que la componen. Las luces de colores se propagan en los medios materiales con velocidades diferentes; solo en el vacío se propagan con la misma velocidad.
Interferencias: La superposición de dos ondas luminosas en un punto recibe el nombre de interferencia. El caso más importante se da cuando las ondas que interfieren son coherentes, es decir, cuando tienen la misma frecuencia, la misma longitud de onda y su diferencia de fase es constante. Ejemplo: Si tenemos un foco por el que pasa la luz por dos rendijas paralelas, en una pantalla que coloquemos delante habrá puntos de máxima y mínima luminosidad.
Difracción: Es el cambio de dirección de propagación que experimenta una onda, lo que le permite superar una rendija o un obstáculo que impide el avance de una parte del frente de onda.

Naturaleza Dual de la Luz

La luz se comporta como si tuviese una doble naturaleza (carácter dual): se comporta o bien como onda o bien como partícula. Es una onda electromagnética que se propaga en líneas rectas, llamadas rayos. Un rayo es una línea imaginaria, dibujada en la dirección y sentido en los que se propagan las ondas.

Leyes de la Reflexión

Según las Leyes de la Reflexión, el rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano, y el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Espectros y Espectroscopia

Espectro Visible: Es el conjunto de luces que aparecen en el haz dispersado.
Espectroscopia: Estudia los espectros formados por cualquier radiación electromagnética, no solo la luz visible, y es un buen método de análisis físico y químico.
Espectro Electromagnético: Es la secuencia de todas las ondas electromagnéticas conocidas, ordenadas según su longitud de onda o su frecuencia.

Polarización de la Luz

Polarización: Es una propiedad de las ondas transversales, aquellas en las que las partículas del medio vibran en dirección perpendicular a la de propagación de la onda. Es, por lo tanto, una propiedad que presenta la luz y no el sonido, ya que la luz es una onda transversal.
Para polarizar la luz, se hace que pase por un filtro, denominado polarizador, que absorbe las vibraciones en todas las direcciones salvo una, o refleja la vibración en una única dirección.
Plano de Polarización: De una onda electromagnética polarizada linealmente, es el plano determinado por la dirección de propagación y la dirección de vibración del vector.

Fibra Óptica

La Fibra Óptica: La luz se propaga por el interior de la fibra óptica gracias al fenómeno de la reflexión total interna. Se trata de dos cilindros coaxiales. Las ventajas son: la transmisión sufre menos atenuación, los cables son más ligeros y flexibles, son menos vulnerables a la humedad, la transmisión es totalmente digital, es más barato y se transmite a mayor velocidad de información.

Mecánica Celeste y Gravitación

Leyes de Kepler

Primera Ley: Los planetas giran alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
Segunda Ley: Las áreas barridas por el radio vector que une el Sol con un planeta son directamente proporcionales a los tiempos empleados en barrerlas. La velocidad areolar es constante.
Tercera Ley: Los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de las respectivas órbitas.

Ley de Gravitación Universal de Newton

La Ley de Gravitación Universal de Newton establece que la fuerza con la que se atraen dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

Conceptos de Energía y Movimiento Orbital

Fuerza Conservativa: Es aquella que realiza el mismo trabajo al ir de un punto a otro, independientemente del camino recorrido por la partícula. Para toda fuerza conservativa se cumple que el trabajo total realizado a lo largo de una curva cerrada es cero.
Velocidad Orbital: Es la velocidad lineal con que un satélite gira en una órbita circular en torno a la Tierra.
Energía de Enlace: Es la energía que hay que suministrar a un satélite para que se mantenga en órbita. Equivale a la energía total del satélite.
Potencial Gravitatorio en un Punto: Es el trabajo realizado por la fuerza central para trasladar la unidad de masa sometida a la acción del campo desde el infinito, donde suponemos que el campo es nulo, hasta dicho punto.

Electromagnetismo y sus Fundamentos

Fundamentos del Electromagnetismo

Las cargas eléctricas en movimiento producen una interacción electromagnética. Toda carga en movimiento produce un campo eléctrico. Un campo magnético actúa sobre cargas solamente cuando estas están en movimiento. Se dice que en un punto existe un campo magnético si una carga móvil colocada en él experimenta una fuerza.

Inducción Magnética y Unidades

Inducción de un Campo Magnético: En un punto, es la fuerza que ejerce el campo sobre una unidad de carga que se mueve con una unidad de velocidad en dirección perpendicular al campo.
Tesla: Es la unidad de inducción de campo magnético en el Sistema Internacional. Un tesla (T) es la inducción de un campo magnético que ejerce una fuerza de un newton (N) sobre una carga de un culombio (C) cuando esta se mueve con una velocidad de un metro por segundo (m/s) en el interior del campo y perpendicular a las líneas de campo.

Leyes Fundamentales del Electromagnetismo

Ley de Biot-Savart: El vector dB es perpendicular tanto a dl como al vector unitario Ur dirigido desde el elemento de corriente al punto P. El módulo de dB es inversamente proporcional a r², donde r es la distancia del elemento al punto. El módulo de dB es proporcional a la intensidad de la corriente (I) y a dl. El módulo de dB es proporcional al seno del ángulo formado por los vectores dl y Ur.
Ley de Lorentz: Toda vez que una carga se desplaza dentro de un campo magnético, recibe una fuerza que es directamente proporcional al valor de la carga (q), a su velocidad (v), al campo magnético (B) y al seno del ángulo formado por el vector velocidad y el vector campo magnético. En forma vectorial, se puede expresar como el siguiente producto vectorial: F = q (v × B).
Ley de Ampère: La circulación del campo magnético sobre cualquier curva cerrada C es igual al producto de la permeabilidad μ₀ por la intensidad de corriente eléctrica (I) que atraviesa la superficie limitada por la curva cerrada C. (∮B ⋅ dL = μ₀I).
Ley de Lenz: Las corrientes que se inducen en un circuito se producen en un sentido tal que, con sus efectos magnéticos, tienden a oponerse a la causa que las originó.
Ley de Faraday: La corriente inducida es producida por una fuerza electromotriz (fem) inducida que es directamente proporcional a la rapidez con que varía el flujo inductor y al número de espiras del inducido.

Comparación de Leyes de Campo

Comparación entre la Ley de Biot-Savart (Campo Magnético) y la Ley de Coulomb (Campo Eléctrico):

Ambas leyes varían con el inverso del cuadrado de la distancia desde la carga puntual al punto del campo donde se quiere calcular el campo.
Las constantes K y K’ se pueden expresar en función de las características del medio, donde μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío.
Las direcciones de los campos son distintas.
Las líneas de fuerza son abiertas en el campo eléctrico y cerradas en el magnético.
El campo eléctrico es producido por cargas en general, y el magnético solo por cargas en movimiento.
Los dipolos eléctricos se pueden separar, los magnéticos no.

Aplicaciones y Dispositivos Electromagnéticos

Ciclotrón: Permite acelerar protones y deuterones hasta conseguir velocidades muy altas. Consta de dos recipientes metálicos semicirculares (denominados ‘des’) colocados perpendicularmente a un campo magnético uniforme B. El funcionamiento de un ciclotrón se basa en el hecho de que una carga que se mueve con velocidad v dentro de un campo magnético B describe una circunferencia. La carga Q es introducida en D1, donde describe una semicircunferencia en un tiempo T/2. Al salir de D1, es acelerada por una diferencia de potencial y entra en D2, donde describe una semicircunferencia de radio mayor en el mismo tiempo, T/2. En el preciso instante en que sale de D2, la diferencia de potencial cambia de polaridad y la carga se vuelve a acelerar. Este proceso se repite hasta que la carga q sale del acelerador. La carga q tiene velocidad máxima cuando sale del ciclotrón.
Transformadores de Tensión Eléctrica: Un transformador es un dispositivo para cambiar la tensión de la corriente alterna y consiste en dos bobinas arrolladas al mismo núcleo de hierro, pero aisladas entre sí. El flujo magnético creado por la corriente eléctrica de entrada en la bobina primaria pasa a través de la bobina secundaria. Al ser variable, este flujo crea una corriente eléctrica inducida en la bobina del secundario, que es la corriente de salida. Son fundamentales en el transporte de energía eléctrica, entre la central eléctrica y el lugar de consumo doméstico. Para que la pérdida de energía sea mínima, el término RI² debe tener el mínimo valor posible. Esto se consigue con conductores gruesos de poca resistencia y transportando la corriente a alta tensión, de manera que la intensidad de corriente sea muy pequeña. No es aplicable a corriente continua.
Producción de Corrientes Alternas mediante Variaciones de Flujo Magnético: Un generador de corriente alterna consta de una espira que gira por algún medio externo en un campo magnético. Tanto el campo como el área de la espira permanecen constantes. A medida que la espira gira, el flujo magnético a través de ella cambia con el tiempo, induciéndose una fem y, si existe un circuito externo, circulará una corriente. Los extremos de la espira están conectados a unos anillos colectores que giran con ella.

Ecuaciones de Maxwell

Las Teorías de la Electricidad y el Magnetismo fueron unificadas por James Clerk Maxwell, quien lo hizo sobre la base de cuatro ecuaciones representativas:

Es el Teorema de Gauss para el Campo Eléctrico, que establece que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga neta contenida dividida por la constante dieléctrica del vacío.
Es el Teorema de Gauss para el Campo Magnético, que establece que el flujo magnético a través de una superficie cerrada es cero.
Es la Ley de Faraday: Un campo magnético variable con el tiempo induce otro eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y perpendicular a aquel.
Es una extensión del Teorema de Ampère: Un campo eléctrico variable con el tiempo induce otro magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo eléctrico y perpendicular a aquel.