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Propiedades de matrices, transposición y matrices inversas

Producto de Matrices Propiedades

Asociativa (A· BC = A· (B·C)

Distributiva A· (B + C) = A· B + A·C

No tiene la propiedad conmutativa A·BB· A

Traspuesta de una Matriz (Propiedades)

i) (A + B)t = At + Bt

ii) (At)t = A

iii) (k·B)t = k·Bt (k escalar)

iv) (A·B)t = Bt·At

Matriz Inversa (A-1)

(B-1·A-1)· (A·B) = (A·B) · (B-1·A-1) = I

(B·A· (A·B) = B· (A·AB = B·I·B = B·B = I

(A·B)· (B-1·A-1) = A· (B·B-1A-1 = A·I·A-1 = A·A-1 = I

Matriz Ortogonal

A-1 = At

Sistemas

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