Archivo de la etiqueta: Estadística

Conceptos Básicos de Estadística: Tipos de Variables y Aplicaciones

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1. Estadística: Definición, Utilidad y Ejemplo Real

Definición

La estadística es el conjunto de métodos necesarios para recoger, clasificar, representar y resumir datos, así como para hacer inferencias (extraer conclusiones) científicas a partir de ellos.

Utilidad

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo, trata de la tabulación de datos, su presentación en forma Seguir leyendo “Conceptos Básicos de Estadística: Tipos de Variables y Aplicaciones” »

Técnicas de Muestreo: Guía Práctica con Ejemplos

Ingeniería de obras públicas en transportes y servicios, , , , , , ,

Un ejemplo para cada uno de los métodos de muestreo no probabilístico:

Muestreo por conveniencia: Imagina que estás realizando una encuesta sobre el consumo de café en una ciudad determinada. Para obtener los datos, decides realizar la encuesta en una cafetería cercana a tu ubicación. Eliges a las personas que se encuentran en ese momento en la cafetería y están dispuestas a responder la encuesta. Este método de muestreo por conveniencia se basa en la facilidad y conveniencia de acceso a Seguir leyendo “Técnicas de Muestreo: Guía Práctica con Ejemplos” »

Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

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Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

1. Condición Necesaria y Suficiente de Independencia

Dados los sucesos 𝐴 y 𝐵, 𝐴 es independiente de 𝐵 si y solo si 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵).

Demostración:

Parte 1: Si 𝐴 y 𝐵 son independientes, por la definición de independencia se cumple 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴). Por otro lado, por la definición de probabilidad condicional, se tiene 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) / 𝑃(𝐵) Seguir leyendo “Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones” »

Importancia de la Distribución de Estadísticos Muestrales en la Toma de Decisiones

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¿Por qué es necesario conocer la distribución de un estadístico muestral?

El estadístico muestral es la forma de evaluar y comparar nuestros resultados empíricos con el modelo teórico propuesto, tanto cuando construimos intervalos de confianza como contrastes de hipótesis. Por tanto, tenemos que conocer su distribución para saber qué decisiones y con qué seguridad las tomamos en el problema.

¿Si queremos aumentar la precisión de un intervalo de confianza, cuál es preferible?

Depende del Seguir leyendo “Importancia de la Distribución de Estadísticos Muestrales en la Toma de Decisiones” »

Conceptos Estadísticos: Momentos, Varianza, Medidas de Dispersión y Distribuciones

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Definición de Momentos, Varianza y sus Propiedades

Momentos

Los momentos son valores deducidos de las distribuciones de frecuencias que forman parte de muchas características asociadas a estas distribuciones. Caracterizan a las distribuciones de frecuencia en el sentido de que las distribuciones serán lo más parecidas cuanto mayor número de momentos tengan iguales. Sirven para descubrir algún aspecto o propiedad de la variable. Son sucesos independientes. La probabilidad de que salga un momento Seguir leyendo “Conceptos Estadísticos: Momentos, Varianza, Medidas de Dispersión y Distribuciones” »

Probabilidad y Estadística en la Ingeniería de Procesos: Ejercicios Resueltos

Ingeniería industrial de procesos, , ,

Ejercicios de Probabilidad y Estadística Aplicada a la Ingeniería de Procesos

3.- Para el estudio de ciertos accidentes laborales, se han definido los sucesos siguientes:

A = El accidente se produce por Acción insegura por parte del trabajador.

C = El accidente se produce por Condición insegura en el lugar de trabajo.

Se sabe que: P(A) = 0,36; P(C) = 0,28 y
= 0,12

a) Calcule la probabilidad de accidente por Acción insegura pero no por Condición insegura [P(A – C)].

P(A – C) = P(A) –

P(A – C) = Seguir leyendo “Probabilidad y Estadística en la Ingeniería de Procesos: Ejercicios Resueltos” »

Herramientas Estadísticas para la Gestión de Calidad: Optimización de Procesos

Ingeniería industrial de procesos, , , , ,

Principales Herramientas

  • Tormenta de Ideas
  • Diagrama de Afinidad
  • Planilla de Inspección
  • Diagrama Causa-Efecto (Espina de Pescado)
  • Diagrama de Pareto
  • Diagrama de Flujo
  • Gráfico de Control
  • Diagrama de Dispersión
  • Análisis de Varianza

Tormenta de Ideas

Permite aprovechar el capital intelectual de un equipo al generar una lista de ideas sobre problemas o áreas de oportunidad, obteniendo con ella un diagnóstico.

Procedimiento:

  1. Definir un problema o temática a la vez.
  2. Elegir un moderador y un secretario.
  3. Proponer Seguir leyendo “Herramientas Estadísticas para la Gestión de Calidad: Optimización de Procesos” »

Conceptos Básicos de Probabilidad y Distribuciones: Una Introducción Completa

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Conceptos Básicos de Probabilidad

Aleatoriedad: Imposibilidad de predecir. Existe una forma de describir el comportamiento de la población en estudio gracias a la distribución de probabilidades, que distribuye probabilidades entre los valores y describe el comportamiento esperado de la variable. La variable aleatoria cuantifica los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Experimento Aleatorio

Cualquier ensayo o prueba que pueda repetirse un gran número de veces en condiciones homogéneas, Seguir leyendo “Conceptos Básicos de Probabilidad y Distribuciones: Una Introducción Completa” »

Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística con Statgraphics

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Problema 1

a)

Valor: -2, 0, 2, 4

Probabilidad: 0.15, 0.3, 0.35, 0.2

a.1) Determinar la función de probabilidad y la función de distribución acumulada y dibujar sus gráficas.

Función de probabilidad:

f(x) = 0.15 si x = -2; 0.3 si x = 0; 0.35 si x = 2; 0.2 si x = 4; 0 en el resto de casos. (Representación gráfica: eje x con los valores y eje y con la probabilidad de 0 a 1)

Función de distribución acumulada:

F(x) = 0 si x < -2; 0.15 si -2 ≤ x < 0; 0.45 si 0 ≤ x < 2; 0.8 si 2 ≤ x < Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística con Statgraphics” »

Conceptos Clave de Estadística: Medidas de Dispersión, Centralización y Tipos de Variables

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Medidas de Dispersión

  • ¿Qué nos indican las medidas de dispersión? La proximidad de los datos a la media.
  • ¿Cuál es la medida de dispersión más útil e importante? La desviación típica.
  • ¿Cómo se denomina a la raíz cuadrada de la varianza? Desviación típica.
  • ¿Cómo se llama a la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos? Media.
  • ¿Qué medida solo sirve para variables cuantitativas? Mediana.
  • ¿Cómo se denomina el valor de la variable que tiene mayor frecuencia? Moda. Seguir leyendo “Conceptos Clave de Estadística: Medidas de Dispersión, Centralización y Tipos de Variables” »