Densidad
La densidad (ρ) de una sustancia se define como la masa por unidad de volumen:
ρ = m / V
Donde las unidades en el Sistema Internacional (SI) son:
- Unidad SI: kg/m³
- Unidad común: g/cm³
Conversiones y Equivalencias
Para realizar cálculos precisos, es fundamental recordar las siguientes equivalencias:
- 1 m = 100 cm
- 1 m³ = 1,000,000 cm³
- 1 kg = 1,000 g
- ρH2O = 1,000 kg/m³ (equivalente a 1 g/cm³)
Tabla de Densidad y Conceptos Relacionados
La densidad es una medida de qué tan compacta es la materia de una sustancia. Cuanto más alta sea la densidad, más materia o masa habrá en un volumen dado.
Gravedad específica: Es la razón entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua (la cual es 1.0 x 10³ kg/m³). Es una cantidad adimensional (no posee unidades).
Para determinar la densidad de una sustancia conociendo su gravedad específica, solo hay que multiplicar este valor por la densidad del agua.
Presión
La presión (P) puede definirse como la razón que existe entre la magnitud de la fuerza perpendicular ejercida sobre una superficie y el área sobre la que actúa dicha fuerza, es decir:
P = F / A
- Unidad: N/m², denominada Pa (Pascal).
- Presión atmosférica: A nivel del mar es 1.01 x 10&sup5; Pa = 1 atm = 760 mmHg.
Presión y Profundidad
La presión aumenta con la profundidad y se reduce a mayor altitud. Si un fluido está en reposo en un recipiente, todas las partes del fluido deben encontrarse en equilibrio estático.
Todos los puntos que están a la misma profundidad deben hallarse a la misma presión. La presión adicional a una profundidad (h) en un líquido se debe al peso del líquido que está arriba. Esto se ilustra para un volumen rectangular imaginario del líquido mediante las siguientes fórmulas:
- P = F / A
- P = W / A = (m · g) / A
- P = (ρ · V · g) / A = (ρ · A · h · g) / A
De lo anterior derivamos:
- P = ρgh (Presión manométrica = densidad × gravedad × altura)
- Ptotal = Po + ρgh (Presión absoluta = presión atmosférica + presión manométrica)
Principio de Pascal
La presión que se aplica a un fluido encerrado se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Aplicaciones: Frenos hidráulicos, elevadores de automóviles, gatos hidráulicos, montacargas, etc.
P1 = P2 | F = P × A
Principio de Arquímedes
Cualquier objeto sumergido parcial o totalmente en un fluido recibe una fuerza de empuje ascendente de igual magnitud al peso del fluido desplazado por el objeto.
Fb = m · g | m = ρV | Fb = ρVg
- ρ: Densidad del fluido.
- V: Volumen de fluido desplazado.
- B o Fb: Fuerza de empuje.
Casos de Estudio
Caso #1: Totalmente sumergido
Fb = ρfluido · Vobjeto · g | W = m · g
- Si ρo < ρf → El objeto sube (Fuerza Total hacia arriba).
- Si ρo > ρf → El objeto se hunde (Fuerza Total hacia abajo).
W = ρVg = ρobjeto · Vobjeto · g
FT = Fb – W → FT = Vo · g · (ρf – ρo)
Caso #2: Parcialmente sumergido
En equilibrio: Fb = W
ρf · Vf · g = ρo · Vo · g → Vf / Vo = ρo / ρf
Donde Vf es el volumen de la parte del objeto sumergido bajo el nivel del fluido.
Ecuaciones de Movimiento
- y = A sen(θ)
- y = A sen(ωt)
- f = 1 / T
- T = 2π √(m/k) (Periodo de un objeto que oscila en un resorte)
- T = 1 / f
- ω = 2πf = 2π / T
- f = (1 / 2π) √(k/m) (Frecuencia de la masa que oscila)
- ω = √(k/m) (Frecuencia angular de una masa que oscila en un resorte)
- T = 2π √(L/g) (Periodo de un péndulo simple)
Movimiento Ondulatorio
- v = λ / T (Rapidez de una onda)
- v = λ · f
- v = d / t
- d = λ · f · t (Profundidad)
- v = -A ω sen(2π f t) (Velocidad en el M.A.S.)
- a = -A ω² cos(2π f t) (Aceleración en el M.A.S.)
El Sonido y las Ondas
Naturaleza de las Ondas
Se produce un movimiento ondulatorio cuando se propaga una perturbación en un medio. Las partículas que constituyen el medio no se desplazan con la perturbación, solo la transmiten vibrando alrededor de su posición de equilibrio. Se transporta, por tanto, energía y no materia.
Clasificación de las ondas:
- Según la dirección de perturbación y avance:
- Longitudinales: Cuando coinciden dirección y perturbación.
- Transversales: Si la dirección de propagación y la perturbación son perpendiculares.
- Según el tipo de energía que se propaga:
- Mecánicas: Requieren un medio material (ej. sonido).
- Electromagnéticas: No necesitan un medio material (ej. luz).
- Según las dimensiones de propagación:
- Unidimensionales: Como las de una cuerda.
- Bidimensionales: Como las que se propagan en la superficie del agua.
- Tridimensionales: Como las del sonido.
Conceptos de Acústica
El sonido es una onda acústica donde se propaga la vibración de las partículas del medio.
- Vibración: Movimiento de pequeña amplitud en torno a una posición de equilibrio. Existe una fuerza recuperadora que trata de devolver el sistema a su equilibrio.
- Tipos de vibración:
- Armónica: El desplazamiento varía senoidalmente.
- Periódica: El desplazamiento se repite en intervalos regulares.
- Compleja: Variación no periódica.
¿Qué es una onda acústica?
Es la propagación de una vibración en un determinado medio material.
¿Qué es el sonido?
Es una onda acústica capaz de producir una sensación auditiva. Por lo tanto:
- Existen ondas acústicas que no son sonidos (como los infrasonidos y ultrasonidos).
- Una misma onda acústica puede ser percibida como sonido por un ser vivo y no por otro.