Optimización de la Velocidad en Reactores Reversibles Exotérmicos

La curva envolvente representa la curva de equilibrio (r=0). Para una ecuación cinética conocida y condiciones iniciales de concentración, las curvas XA vs. T a r constante muestran la relación conversión-temperatura para una velocidad r dada. En reacciones reversibles exotérmicas, cada conversión tiene una velocidad máxima (ver figura inferior). Uniendo estos máximos se obtiene la curva de máximas velocidades. Operar en este punto sería óptimo para reactores que operan a una sola conversión (ej. CSTR).

Estrategias de Operación para Alcanzar una Conversión XA Deseada

a) Reactor Tubular

Para alcanzar una 𝑋_A específica, la temperatura se calcula mediante la ROA, fijada una 𝑇_o. La velocidad a la salida se obtiene con la ecuación cinética. El volumen del reactor depende de la historia de velocidades (ver ec. 1). Inicialmente, el reactor opera a baja velocidad, lejos del equilibrio. Una 𝑇_o muy baja requiere un volumen elevado debido a las bajas velocidades iniciales. Una 𝑇_o demasiado alta puede acercar las condiciones de salida al equilibrio o hacerlas imposibles. Se debe buscar una 𝑇_o que minimice el volumen (ec. 1), resultando en una ROA (ej. la roja en la figura), con la salida entre la curva de máximas velocidades y la de equilibrio.

b) Reactor de Mezcla Completa (CSTR)

Este reactor opera a una única velocidad. Para una conversión fijada, esta velocidad debe ser máxima para minimizar el volumen. La temperatura óptima para una conversión dada es la que maximiza r. Conociendo la T de operación, 𝑇_o se obtiene de la ROA.

Consideraciones Adicionales sobre la Temperatura Óptima

Si se desea obtener una cierta conversión de A:

• Reactor de mezcla completa, reacción irreversible: La velocidad aumenta con la temperatura, minimizando el volumen a T elevada. La T óptima es la máxima admisible por seguridad, materiales o reacciones secundarias.
• Reactor de mezcla completa, reacción reversible endotérmica: Similar al caso irreversible, la velocidad aumenta con la temperatura. La T óptima es la máxima admisible.
• Reactor de mezcla completa, reacción reversible exotérmica: La velocidad aumenta con la temperatura lejos del equilibrio, pero a temperaturas elevadas la reacción inversa disminuye r. La T óptima es la que maximiza la velocidad para la conversión deseada (en la curva de máximas velocidades).

Reactores Tubulares: Modificación de las Respuestas

En reactores tubulares, para reacciones irreversibles o endotérmicas, lo ideal es operar a la máxima T posible (seguridad y selectividad) para maximizar la velocidad. Para reacciones reversibles exotérmicas, la secuencia de T debe minimizar el volumen, según el balance de materia (BM). Si la operación es adiabática, se optimiza 𝑇_o. Si es isoterma (ej. reactor multitubular), la T óptima minimiza 𝑉 /𝐹_Ao.

Estrategia de Operación para Reactores Tubulares Adiabáticos con Intercambio de Calor entre Etapas (Reacción Reversible Exotérmica)

En el primer reactor (baja 𝑋_A), se puede operar a temperaturas elevadas de 𝑇_o para minimizar el volumen. La ROA corresponde al BC. El punto final óptimo está entre la curva de máximas velocidades y la de equilibrio. Se enfría la corriente para entrar al segundo reactor a una 𝑇_o menor. La pendiente de la ROA es constante. El punto final del segundo reactor también debe estar entre las curvas. Se repite el proceso. Las 𝑇_o y conversiones de salida se optimizan para minimizar el volumen total.

Influencia del Reactor Químico en el Inmovilizado de la Planta Industrial

Reactores discontinuos tienen menor coste de inmovilizado pero mayor coste de operación por los tiempos muertos. Reactores continuos tienen mayor inversión inicial pero menor coste de operación. Los discontinuos se usan para bajas producciones o flexibilidad, los continuos para grandes producciones con calidad uniforme.

Diseño de Reactores Industriales a Partir de Resultados de Laboratorio

El diseño requiere datos experimentales (cinéticos), pero no basta con escalar los resultados. Al aumentar el volumen, aumenta la incertidumbre en fenómenos físicos (mezcla, contacto entre fases, temperatura). Se necesitan modelos fenomenológicos que integren todos los factores de diseño a escala industrial.

El modelo cinético depende de la concentración, temperatura y termodinámica (si es reversible). La cinética de las etapas físicas depende de la termodinámica y los fenómenos de transporte (calor, materia, cantidad de movimiento). La incertidumbre en el cambio de escala es mayor en sistemas heterogéneos, por el transporte de materia.

Relación entre Catalizadores Sólidos y Selectividad en Procesos de Gran Producción

Interesa maximizar la selectividad para reducir los costes de purificación (los procesos físicos para separar catalizadores sólidos son más baratos que los químicos).

Test

1. Reactores discontinuos se emplean en pequeñas producciones.
2. La mayoría de los procesos con catalizadores sólidos se llevan a cabo en lechos fijos.
3. En reactores de lecho fijo es difícil controlar la temperatura, el intercambio de calor se da mejor en tanques agitados o de lecho fluidizado.
4. Si la reacción es muy exotérmica o endotérmica puede ser conveniente emplear reactores de lecho fijo multitubulares.
5. Cuando hay pérdida de carga excesiva si el reactor tiene una gran longitud se emplean reactores tubulares de un solo lecho.
6. Los reactores monolíticos se emplean en procesos fin de línea porque generan pequeña pérdida de presión.

E(t)dt: Función de Distribución de Tiempos de Residencia (DTR)

E(t) es una función de distribución normalizada de tiempos de residencia (con dimensiones de t^-1). Se emplea para predecir el tiempo de residencia medio de las moléculas, ya que no todas las moléculas que entran a la vez en el reactor pasan el mismo tiempo dentro de él.

Análisis de la Función de Distribución de Tiempos de Residencia

Si en un reactor no existe cortocircuito, ∫∞ 𝐸(𝑡)𝑑𝑡 = 1. E(t)dt es la fracción de fluido introducido al reactor que permanece en este tiempo entre t y t+dt. La curva F es la fracción de fluido introducido al reactor que ha salido entre 0 y t, y se calcula integrando R(t). El primer momento se define como el tiempo medio que una molécula de trazador que entra el reactor permanece en este hasta que sale. El segundo momento, también denominado varianza, es una indicación de la amplitud o dispersión de la distribución con respecto al tiempo medio.

Curva DTR: Caracterización del Flujo en Reactores Reales

Consiste en estudiar la respuesta transitoria a un cambio brusco de la concentración a la salida del reactor, en ausencia de reacción química, con el fin de caracterizar el tipo de flujo en un reactor real, que presenta comportamiento entre mezcla completa y flujo pistón. Por el tipo de gráfico se trata de flujo real. Se pueden emplear modelos sin parámetros ajustables como el modelo de segregación completa y el modelo de mezcla perfecta, así como, modelos con un parámetro ajustable que pueden ser los siguientes: Flujo pistón con dispersión y tanques en serie. En el caso de los modelos con parámetro ajustable, los parámetros son: el módulo de dispersión para flujo pistón con dispersión y número de tanques para los tanques en serio.