Movimiento Ondulatorio en una Dimensión
Introducción
El movimiento ondulatorio es un fenómeno fascinante que implica la transmisión de energía a través de un medio sin el transporte neto de materia. Las ondas se propagan como perturbaciones, transfiriendo energía de un punto a otro.
Tipos de Ondas
Las ondas se clasifican en dos categorías principales según su necesidad de un medio material para propagarse:
Ondas Mecánicas
Las ondas mecánicas requieren un medio elástico, como un sólido, líquido o gas, para propagarse. Ejemplos comunes incluyen ondas en el agua, ondas sísmicas y ondas sonoras. En estas ondas, las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, lo que permite la transmisión de energía sin el movimiento neto de materia.
Ondas Electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas, por otro lado, no requieren un medio material y pueden propagarse en el vacío. La luz visible, las ondas de radio, las microondas y los rayos X son ejemplos de ondas electromagnéticas. Estas ondas consisten en campos eléctricos y magnéticos oscilantes que se propagan a través del espacio.
Ondas Transversales y Longitudinales
Las ondas también se pueden clasificar según la dirección de la vibración de las partículas en relación con la dirección de propagación de la onda:
Ondas Longitudinales
En las ondas longitudinales, las partículas del medio vibran en la misma dirección que la propagación de la onda. El sonido es un ejemplo clásico de onda longitudinal, donde las moléculas de aire vibran hacia adelante y hacia atrás en la dirección del sonido.
Ondas Transversales
y longitudinales. Ejemplos. El movimiento ondulatorio es una forma de transmisión de energía, sin transporte neto de materia, mediante la propagación de alguna forma de perturbación, llamada onda. Según necesiten o no un medio material para propagarse, las ondas pueden ser mecánicas o electromagnéticas. Mecánicas: necesitan un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del medio. Por ejemplo una ola, ondas elásticas,.. Electromagnéticas: no necesitan un medio elástico para propagarse, por lo que pueden propagarse en el vacío. Por ejemplo la luz, ondas de radio,.. Según la relación que exista entre la dirección de propagación del movimiento y la dirección de vibración de cada partícula, las ondas pueden ser transversales y longitudinales. Longitudinales: Son aquellas en las que las partículas vibran en la misma dirección que la propagación. Por ejemplo el sonido. Transversales: Son aquellas en las que las partículas vibran perpendicularmente a la dirección de propagación. Por ejemplo las ondas electromagnéticas. Cuando la fuente que produce la perturbación describe un movimiento armónico simple la onda generada se denomina onda armónica. Tiene las siguientes características: Elongación (y): Es la posición de cada punto del medio respecto a su posición de equilibrio. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m) Amplitud (A): Es el valor de elongación máxima. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). A los puntos con máxima elongación (+A) se les suele llamar crestas. A los puntos en los que la elongación es mínima (-A) se les suele llamar valles. Fase (φ): Ángulo que representa el estado de vibración de un punto de la onda. Decimos que dos puntos de la onda están en fase o que tienen igual fase cuando su elongación y la velocidad de vibración coinciden. Por el contrario, decimos que dos puntos se encuentran en oposición de fase o que tienen fase opuesta cuando las respectivas elongaciones y velocidades de vibración son justo las contrarias. Longitud de onda (λ): Es la distancia entre dos puntos consecutivos que se encuentran en fase. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Periodo (T): Es el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda. Su unidad de medida en el S.I. es el segundo (s). Frecuencia (f): Es el número de longitudes de onda que pasan por un punto determinado del medio en una unidad de tiempo. Su unidad de medida en el S.I. es el hertzio (Hz), unidad que es la inversa del segundo (1 Hz = 1 s-1 ). T f 1 Se trata de un parámetro característico del foco por lo que la frecuencia mantiene su valor cuando la onda cambia de medio Pulsación o frecuencia angular (ω): Permite expresar la frecuencia de las ondas de forma alternativa. Su unidad de medida en el S.I. es el radián por segundo (rad/s) y se define como: f T w 2 2 Velocidad de propagación (v): Es el desplazamiento efectuado por la onda por unidad de tiempo. Se puede entender como la rapidez a la que se propaga la onda. En general depende de las características del medio, y no de las del foco por lo que es constante mientras el medio no modifique sus propiedades. Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s) y podemos calcularla teniendo en cuenta que esta tarda un periodo (T segundos) en recorrer una longitud de onda (λ metros), es decir: f T v T v Número de onda (k): Se define como el número de longitudes de onda contenidas en una longitud de 2·π metros. Su unidad de medida en el S.I. es (m-1 ) ó, y su expresión viene dada por: 2 k Supongamos una onda armónica que se propaga a lo largo del eje x, sentido positivo. La expresión matemática que describe la elongación de cada partícula en función del tiempo es: ( , ) ( ) 0 y x t Asen wt kx Si la onda se propagase a lo largo del eje x, sentido negativo la expresión matemática que describiría la elongación de cada partícula sería: ( , ) ( ) 0 y x t Asen wt kx La velocidad de vibración de cada partícula es: ( , ) cos( ) 0 A w wt kx dt d y v x t de dónde se obtiene que la máxima velocidad de vibración es: vmax Aw La aceleración de vibración de cada partícula es: ( , ) ( ) 0 2 A w sen wt kx dt d v a x t de dónde se obtiene que la máxima aceleración de vibración es: amax=a·w2