Formulario Completo de Física: Conceptos y Fórmulas Esenciales

Mecánica y Gravitación

Principios Fundamentales de la Mecánica

Teorema de Trabajo y Energía: W_c + W_nc + E_mecA = E_mecB
Trabajo de Fuerzas Conservativas: W_c = -ΔE_p
Energía Cinética: E_c = 1/2mv²
Fuerza Total (Ejemplo): F_total = P_x + F_roz (Donde P_x es la componente del peso y F_roz es la fuerza de rozamiento).
Energía en un Plano Inclinado (Ejemplo): E_c = E_pg + F_roz(h/sen(α)) (Esta ecuación parece ser específica de un problema, donde E_c es la energía cinética, E_pg la energía potencial gravitatoria y F_roz la fuerza de rozamiento).

Leyes de Kepler y Gravitación Universal

Tercera Ley de Kepler (Periodos y Radios Orbitas): T₁²/R₁³ = T₂²/R₂³
Velocidad Orbital (Rapidez): V = ((2π)/T)R
Cálculo de Masa de Planetas (o Cuerpo Central): T²/R³ = (4π²)/(GM)
Ley de Gravitación Universal: F = -(GMm)/r² (El signo negativo indica fuerza atractiva).
Aceleración de la Gravedad sobre un Planeta: g = (GM)/r²
Energía Potencial Gravitatoria: E_p = -(GMm)/r
Momento Angular: L = mrv
Conservación del Momento Angular: m_Ar_Av_A = m_Pr_Pv_P (Para un mismo cuerpo en diferentes puntos de su órbita, o para sistemas).
Distancia Orbital (Derivada de Kepler): r = (√((GM_T)/(4π²))) T^2/3
Velocidad de Escape: V_e = √((2GM)/R) (Donde R es el radio del cuerpo del que se escapa).
Periodo Orbital: T_o = √((4π² R_o³)/(GM_T))
Energía Mecánica/Orbital: E_m = (-1/2) (GMm)/r
Energía para Cambio de Órbita: ΔE = 1/2 Gmm ((1/R_inicial)-(1/2r_final)) (Esta fórmula es específica y debe usarse con precaución, puede referirse a la energía necesaria para una transferencia de órbita elíptica).
Velocidad de Lanzamiento (para Cambio de Órbita): V_L = √((2GM)((1/R_inicial)-(1/2r_final)))

Principio de Superposición Gravitatoria

El principio de superposición establece que el efecto total en un punto debido a múltiples fuentes es la suma vectorial de los efectos individuales.

Potencial Gravitatorio Total: V_g(0) = V_g1(0) + V_g2(0) = -Gm₁/r₁ - Gm₂/r₂ (Unidades: J/Kg)
Campo Gravitatorio Total: g(0) = g₁(0) + g₂(0) = -Gm₁/r₁² - Gm₂/r₂² (Unidades: N/kg o m/s²)
Fuerza Gravitatoria sobre una Partícula: F_g(0) = m · g(0) (Unidades: N)

Electromagnetismo

Electrostática: Energía, Campo y Potencial Eléctrico

Cálculo de Velocidad por Conservación de Energía

Para calcular el módulo de velocidad en un punto, aplicamos el principio de conservación de la energía:

ΔE_c = E_pe(A) - E_pe(B)
Calculamos la Energía Potencial Eléctrica en cada punto (A y B). Por ejemplo, para E_pe(A) debido a múltiples cargas:
- E_pe(A) = E_peA1 + E_peA2 = (k · Q · q)/r_1A + (k · Q · q)/r_2A (Unidades: J)
Luego, igualamos el cambio en la energía cinética: ΔE_c = 1/2 m · v²

Cálculo del Campo Eléctrico por Superposición

Para calcular el campo eléctrico en un punto, aplicamos el principio de superposición:

E(A) = E₁(A) + E₂(A) (Suma vectorial)
Calculamos el campo eléctrico individual de cada carga. Por ejemplo, para E₁(A):
- E₁(A) = (k · q)/r₁² (Unidades: N/C)
Sumamos vectorialmente los campos (descomponiendo en componentes i y j, multiplicando por seno y coseno del ángulo que forma la carga con el punto de interés).

Cálculo de la Fuerza Eléctrica

Para calcular la fuerza a la que está sometida una carga q₃ en un punto donde el campo eléctrico es E(A):

F_e = q · E(A) = q₃ · E(A) (Expresado en componentes i y j, Unidades: N)

Cálculo del Potencial Eléctrico por Superposición

Para calcular el potencial eléctrico en un punto, aplicamos el principio de superposición:

V_e(C) = V_e1(C) + V_e2(C) = (k · q₁)/r₁ + (k · q₂)/r₂ (Unidades: Voltios)

Nota: El vector campo eléctrico se obtiene dividiendo por r² y sumando vectorialmente, mientras que el potencial eléctrico se suma escalarmente.

Óptica

Óptica Geométrica

Lentes

Lente Convergente: Foco objeto (F) a la izquierda, Foco imagen (F’) a la derecha.
- Si la imagen se forma a la izquierda, es virtual.
Lente Divergente: Foco imagen (F’) a la izquierda, Foco objeto (F) a la derecha.
- Si la imagen se forma a la derecha, es real.
Ecuación de las Lentes Delgadas: 1/f' = 1/s' - 1/s
Aumento Lateral: M = y'/y = s'/s

Espejos

Espejo Plano: s' = -s (La imagen es virtual y simétrica).
Espejo Cóncavo: (Forma de paréntesis que abre hacia la izquierda)
- Ecuación de los Espejos: 1/f = 1/s' + 1/s (Todas las magnitudes suelen ser negativas si están a la izquierda del vértice).
- Aumento Lateral: M = y'/y = -s'/s
Espejo Convexo: (Forma de paréntesis que cierra hacia la izquierda)
- Ecuación de los Espejos: 1/f = 1/s' + 1/s (Similar al cóncavo, pero la distancia focal f es positiva).

Óptica Física

Conceptos Básicos: Rayo incidente, Rayo reflejado, Rayo refractado.
Índice de Refracción: n = c/v (Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v en el medio).
Frecuencia: Permanece constante al pasar de un medio a otro.
Longitud de Onda: λ = v/f
Ley de Snell (Refracción): n₁ · sen(α₁) = n₂ · sen(α₂)
Ángulo Límite (Refracción Máxima): Se deduce cuando α₂ = 90°.
Reflexión Total Interna: Ocurre cuando el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite y la luz pasa de un medio de mayor índice a uno de menor índice. Se calcula usando la Ley de Snell con α₂ = 90°.

Movimiento Armónico Simple (MAS) y Ondas

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Ecuación de la Elongación: Y = A · sen(ωt + φ_o)
- Y: Elongación (m)
- A: Amplitud (m)
- t: Tiempo (s)
- ω: Frecuencia angular (rad/s)
- φ: Fase (rad)
- φ_o: Fase inicial (rad)
Periodo y Frecuencia:
- T = 2π/ω (s)
- f = 1/T (Hz)
Velocidad: V = ±ω√(A² - x²)
Aceleración: a = -ω²x
Ley de Hooke: F = -Kx
Constante Elástica: K = mω²
Periodo de un Muelle: T = 2π√(m/K)
Periodo de un Péndulo Simple: T = 2π√(L/g)
Energía en el MAS:
- Energía Mecánica Total: E_m = E_c + E_p = (1/2)KA²
- Energía Cinética: E_c = (1/2)mv²
- Energía Potencial Elástica: E_p = (1/2)Kx²

Ondas

Ecuación General de una Onda Armónica: Y = A · sen(ωt - Kx + φ_o)
Propiedades de la Onda:
- Periodo: T = 2π/ω (s)
- Frecuencia: f = 1/T (Hz)
- Longitud de Onda: λ = 2π/k (Donde k es el número de onda)
- Velocidad de Propagación: V_p = λ/T = f · λ
Velocidad Máxima de las Partículas del Medio: V_max = ±A · ω
Aceleración Máxima de las Partículas del Medio: a_max = ±A · ω²
Ecuación de la Velocidad de las Partículas: V = Aω · cos(ωt - kx + φ_o)
Ecuación de la Aceleración de las Partículas: a = -Aω² · sen(ωt - kx + φ_o)
Potencia de una Onda: P = E/t (Unidades: W)
Intensidad de una Onda: I = P/S = P/(4πr²) (Para ondas esféricas, Unidades: W/m²)
Absorción de Ondas: I_s = I_e · e^-γx (Donde γ es el coeficiente de absorción).
Atenuación de Ondas (por distancia): I₁/I₂ = r₂²/r₁² = A₁²/A₂²
Nivel de Intensidad Sonora: β = 10 · log₁₀(I/I_o) (Unidades: dB, donde I_o = 10^-12 W/m² es la intensidad de referencia).
Efecto Doppler: f' = f · ((V_sonido ± V_observador) / (V_sonido ± V_fuente)) (Los signos dependen de la dirección del movimiento relativo).

Ondas Estacionarias

Una onda estacionaria se forma por la superposición de dos ondas idénticas que viajan en direcciones opuestas:

Onda 1: y₁ = A · sen(ωt + kx)
Onda 2: y₂ = A · sen(ωt - kx)
Ecuación de la Onda Estacionaria: Y = 2A · cos(kx) · sen(ωt) (Usando la identidad trigonométrica sen(A) + sen(B) = 2cos((A-B)/2)sen((A+B)/2))

Características de las Ondas Estacionarias

Nodos (Puntos de Amplitud Nula):
- Se encuentran a distancias x = (2n+1)λ/4 (donde n = 0, 1, 2, ...).
- La distancia entre dos nodos consecutivos es λ/2.
Vientres (Puntos de Amplitud Máxima):
- Se encuentran a distancias x = nλ/2 (donde n = 0, 1, 2, ...).
- La distancia entre dos vientres consecutivos es λ/2.
Distancia entre Vientre y Nodo Consecutivo: λ/4.

Frecuencias de Resonancia en Cuerdas y Tubos

Cuerda con Dos Extremos Fijos o Tubo Abierto: f_n = n · (V_p/(2L)) (Donde n = 1, 2, 3, ... para los armónicos).
Cuerda con Un Extremo Fijo o Tubo Cerrado en un Extremo: f_n = n · (V_p/(4L)) (Donde n = 1, 3, 5, ... para los armónicos impares).

Física Nuclear

Partículas Fundamentales y Notación Nuclear

La notación nuclear es ^A_ZX, donde A es el número másico (protones + neutrones) y Z es el número atómico (protones).

Neutrón: ¹₀n
Protón: ¹₁p
Partícula Alfa: ⁴₂α (Núcleo de Helio)
Electrón: ⁰_-1e
Partícula Beta: ⁰_-1β (Es un electrón emitido en desintegración beta)

Energía Liberada en Procesos Nucleares

Para calcular la energía liberada en un proceso nuclear (como una desintegración o reacción), se utiliza el concepto de defecto de masa:

Defecto de Masa: Δm = m_reactivos - m_productos
Para convertir el defecto de masa a kg, se multiplica por el factor de conversión de unidades de masa atómica: 1 u = 1.660539 × 10^-27 kg.
Energía Liberada (Ecuación de Einstein): E = Δm · c² (Unidades: J)
Nota sobre Estabilidad: La estabilidad de un núcleo se relaciona con su energía de enlace por nucleón. Cuanto mayor sea la energía de enlace por nucleón, más estable es el núcleo.

Ley de Desintegración Radiactiva

Describe cómo la cantidad de una sustancia radiactiva disminuye con el tiempo.

Ecuación de Desintegración: N = N_o · e^-λt o N = N_o · e^{(-ln(2) · t)/T_1/2}
- N: Masa o número de átomos tras un tiempo t.
- N_o: Masa o número de átomos inicial.
- T_1/2: Tiempo de vida media o periodo de semidesintegración.
- t: Tiempo transcurrido.
- e: Base del logaritmo natural (aproximadamente 2.71828).
Constante de Desintegración: λ = ln(2) / T_1/2 (Unidades: s^-1)
Actividad (Tasa de Desintegración): A = λ · N (Unidades: Bq o desintegraciones/s)
- Actividad Inicial: A_o = λ · N_o
Nota sobre Estabilidad: Un isótopo con una vida media más larga se desintegra más lentamente y, en ese sentido, es más «estable» en términos de su tasa de desintegración.