¿Error de Discretización?
Se produce debido a la suposición de que mi medio se comporta como un medio discreto y realizamos suposiciones acerca del valor de las propiedades dentro de los elementos y sus alrededores. La solución es APROXIMADA porque existe una diferencia entre los valores de la velocidad y la presión en una ubicación dada por el CMM y los proporcionados por el DMM. Esta diferencia se llama ERROR DE DISCRETIZACIÓN (Ed).
¿Tensiones de Reynolds en las ecuaciones RANS?
Las ecuaciones RANS para calcular el flujo promedio (Ui y P) se obtienen promediando las ecuaciones originales, instantáneas de Navier-Stokes. El problema es que surgen 6 términos que deben modelarse para cerrar el sistema. Se conocen como tensiones de Reynolds y abarcan los efectos de la turbulencia en el flujo promedio.
Dos enfoques para flujos turbulentos con paredes sólidas en función del tamaño del mallado?
Las paredes sólidas juegan un papel muy importante en los flujos turbulentos.
- Los muros sólidos son la principal fuente de vorticidad y turbulencia.
- Los gradientes de velocidad y las cantidades turbulentas son muy importantes cerca de paredes sólidas.
Es necesario un modelado preciso del flujo cerca de paredes sólidas en la mayoría de las aplicaciones:
- Para predecir correctamente el esfuerzo cortante en flujos externos (fuerza de arrastre) y flujos internos (pérdida de presión).
- Para predecir correctamente el punto de separación de una capa límite (Fuerza de arrastre en cuerpos romos).
- Para predecir correctamente el coeficiente de transferencia de calor en problemas térmicos.
Dos posibles enfoques:
- Resolver la subcapa viscosa usando una malla muy fina cerca de la pared. Los modelos de turbulencia deben modificarse para tener en cuenta los efectos del muro, p. anisotropía (Tratamiento mejorado de la pared en fluido ANSYS). y + ≤ 1. Primera celda
- Emplee las funciones de pared usando una malla gruesa cerca de la pared. Se supone que los perfiles de velocidad y cantidades turbulentas en la subcapa viscosa son los de una capa límite sobre una placa plana. y + ≥ 30. Primera celda
FEM
- No emplea directamente la ecuación diferencial del problema
- Emplea una forma débil de la misma: sea proxima(interpola) la solución mediante las funciones de interpolación, y se anula el error producido en una serie de puntos, ponderado con las mismas funciones N. Para elasticidad la forma débil es el PTV.
- Garantiza la compatibilidad de la incógnita u pero no de su derivada σ
- Permite mallas mas gruesas que el FVM. Es más preciso que el FVM para el mismo tamaño de malla.
FVM
- Emplea directamente la ecuación diferencial del problema(N-S)
- Transforma los términos de divergencia en cada volumen en términos de flujo en las caras del volumen
- Emplea un esquema de FD para sustituir las derivadas
- No interpola la incógnita: requiere mallados muy finos.
Planteamiento básico MEF:
- Dividir (discretizar, mallar) el dominio espacial en una serie de regiones (elementos) de formas simples: malla
- Las incógnitas del problema son los valores de la magnitud (deformación, temperatura…) en una serie de puntos (nodos), situados en los contornos (esquinas) de los elementos.
- La variación de las incógnitas en el interior de cada elemento se aproxima (interpola) mediante funciones adecuadas (polinómicas) apoyándose en sus valores en los nudos
Proceso general de simulación en mecánica de sólidos con el FEM
- Crear modelo geométrico en CAD e importar a un programa FEM distinto. Modeladores propios (Design Modeler). Utilizar un CAD con FEM integrado
- Crear modelo FEM: Tratamiento (unión) de superficies. Mallado. Definición de fuerzas exteriores. Condiciones de apoyo.
- Preparar modelo numérico: Cálculo de la rigidez de cada elemento por integración numérica. Ensamblaje de la matriz de rigidez total [K]. Cálculo de los vectores de fuerzas {P} por integración numérica. Aplicación de las condiciones de apoyo en [K] y {P}
- Resolución de cálculos: deformaciones de los nudos, resolución del sistema de ecuaciones de equilibrio. Tensiones en los elementos. Fuerzas de reacción en los apoyos
- Post proceso de los resultados: Promediado (suavizado) de las tensiones
¿Qué es un problema de mecánica de sólidos con un modelo laminar? Ejemplo.
Piezas curvas aproximadas mediante facetas planas y carcasas curvas. Ejemplos: vehículo ferroviario, torre de aerogenerador, depósitos.
¿Qué es un problema de mecánica de sólidos con un modelo reticular? Ejemplo.
Material agrupado alrededor de una línea recta: pieza prismática. Disposición de barras y cargas plana o espacial. Uniones rígidas o articuladas