Ondas
Oscilaciones Armónicas Simples (MAS)
Oscilaciones Armónicas Simples
Son oscilaciones que describen sucesos que se repiten en tiempos iguales. Este tipo de sucesos se denominan isócronos. Es decir, las oscilaciones armónicas simples son aquellas que son perfectamente isócronas.
Amplitud de un MAS
Es el máximo desplazamiento de un sistema desde la posición de equilibrio.
Periodo
Es el tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, es decir, el tiempo mínimo para volver a la misma posición.
Frecuencia
Número de oscilaciones o vibraciones en la unidad de tiempo.
Desplazamiento
Es la distancia en una dirección determinada desde la posición de equilibrio.
Diferencia de Fase
Si dos oscilaciones continúan haciendo exactamente lo mismo en el mismo momento, se dice que están en fase (sincronizadas). Siempre pasan por su posición de equilibrio moviéndose en la misma dirección y en el mismo momento. Si dos oscilaciones no están moviéndose en fase, decimos que presentan una diferencia de fase.
Condiciones Necesarias del MAS
La aceleración es proporcional al desplazamiento desde el centro de equilibrio. El vector aceleración apunta hacia la posición de equilibrio (es contraria al desplazamiento).
Propiedades y Tipos de Ondas
Pulso Ondulatorio
Imagine una cuerda tensa de longitud infinita o extremadamente larga. Si se toma un extremo de la misma y se la agita una sola vez moviendo la mano hacia arriba y hacia abajo, se producirá una perturbación que viajará a lo largo de esta. Esto se lo conoce como pulso.
Onda Progresiva Continua
Onda que transfiere energía sin interrupción en la transferencia, sin movimiento de masa del medio, cuyos puntos del medio en el cual viaja la onda tienen igual amplitud.
Ondas Longitudinales y Transversales
Las ondas longitudinales son aquellas en las cuales la vibración de las partículas es paralela a la dirección de propagación de la energía. Las transversales son aquellas en las cuales la vibración de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la energía. En un gráfico es imposible saber si se trata de una onda transversal o longitudinal.
Rayo de una Onda
Línea imaginaria que indica la dirección en la cual la energía es transportada.
Frente de una Onda
Línea imaginaria que une puntos consecutivos que vibran en fase. Son perpendiculares al rayo de las ondas.
Cresta
Punto que se ubica en la posición más alta de una onda.
Valle
Punto que se ubica en la posición más baja de una onda.
Compresión
Consideremos un recipiente con aire en su interior. Supongamos que la parte superior del recipiente está cubierta con una membrana elástica que no deja pasar el aire hacia afuera. Ahora apretemos la membrana para comprimir el aire dentro del recipiente. Para empezar, el aire adyacente a la membrana se comprime. Al transcurrir el tiempo, esta región deja de estar comprimida, pero el aire que ocupa la región adyacente, dentro del recipiente, se comprime a su vez. De esta forma, la compresión se va propagando a lo largo de todas las regiones del aire dentro del recipiente. Es decir, la perturbación que aplicamos al apretar la membrana, que comprimió el aire en la primera región, se fue propagando al resto del aire. Por tanto, se generó una onda. En este caso, la onda es de compresión del aire y el medio en que se propaga es precisamente el aire.
Rarefacción
Otra posibilidad es que en lugar de apretar la membrana, la estiremos hacia arriba. En este caso, el aire que queda junto a la membrana ocupa un volumen mayor que el que tenía originalmente. Como las cantidades de aire son las mismas, ahora el aire queda diluido, es decir, rarificado. Este efecto es el opuesto al de compresión. Por lo tanto, al estirar la membrana, la región adyacente a ella experimenta una rarefacción. En instantes posteriores, las diversas regiones del gas se van rarificando. Es decir, la perturbación, que ahora es la rarefacción, se ha propagado en el aire. En este caso, la onda así creada es de rarefacción.
Longitud de Onda
Distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos.
Velocidad de Propagación
Rapidez o tasa a la cual la energía o el frente de ondas se propaga. Es el producto de la longitud de onda y la frecuencia.
Ondas Mecánicas y Electromagnéticas
Las ondas electromagnéticas son ondas transversales que no necesitan un medio material para propagarse y todas viajan a la misma velocidad, que es la velocidad de la luz. Estas ondas están formadas por partículas llamadas fotones. Las ondas de radio tienen una longitud de onda de orden 102 m, las infrarrojas de 10-5 m, la luz visible 10-7 m, la ultravioleta 10-8 m, los rayos X 10-11 m y los rayos gamma 10-13 m. Las ondas mecánicas necesitan un medio material para propagarse.
Intensidad de Onda
Potencia transmitida perpendicularmente por la onda por unidad de superficie.
Fenómenos Ondulatorios
Reflexión
Cuando un frente de onda llega a una superficie de separación entre dos medios, parte o todo el frente vuelve al medio del cual proviene, desviándose.
Ley de Snell
Si una onda se mueve en el medio en el que incide con una velocidad v y en el medio en el que se refracta con una velocidad v´, la relación entre sus ángulos de incidencia y de refracción estará dada por: sen i / v = sen r / v´.
Índice de Refracción
n = sen i / sen r, con i en el aire o en el vacío.
Refracción
Cuando un frente de onda llega a una superficie refringente de separación entre dos medios, parte del frente se desvía cuando pasa al otro medio.
Reflexión Total Interna
Cuando un ángulo de incidencia toma determinado valor, el rayo refractado forma un ángulo de 90° con la normal y se alinea con la frontera. Este ángulo se denomina ángulo límite. Cuando el ángulo de incidencia es mayor al límite, no se produce refracción y el fenómeno se denomina reflexión total interna.
Difracción
Cuando las ondas atraviesan orificios o rodean obstáculos que aparecen en su trayectoria, tienden a desviarse curvándose. La difracción es más importante cuando la longitud de onda y el orificio o el obstáculo tienen aproximadamente el mismo tamaño.
Principio de Superposición
Si dos o más ondas se superponen, el desplazamiento resultante de los puntos se obtiene sumando el desplazamiento producido por cada punto de las ondas individuales.
Interferencia Constructiva y Destructiva
Cuando la cresta de una onda se superpone a la cresta de otra, los efectos individuales se suman. El resultado es una onda de mayor amplitud. A este fenómeno se le llama interferencia constructiva, o refuerzo, donde se dice que las ondas están en fase. Cuando la cresta de una onda se superpone al valle de otra, los efectos individuales se reducen. La parte alta de una onda llena simplemente la parte baja de la otra. A esto se le llama interferencia destructiva, o cancelación, donde decimos que las ondas están fuera de fase.
Polarización de Ondas
Es un fenómeno que se da solo en ondas transversales. Una onda electromagnética está polarizada en un plano si todas las oscilaciones del campo electromagnético se producen en un único plano.
Métodos de Polarización
Las ondas pueden polarizarse usando filtros llamados polarizadores; estos absorben las oscilaciones que se producen en todos los planos menos en uno. La intensidad de las ondas polarizadas que atraviesa este filtro a partir de ondas no polarizadas es la mitad de la incidente. El fenómeno de polarización también se logra por reflexión en una superficie aislante. Esto es lo que ocurre cuando usamos anteojos de sol. La cantidad de luz que pasa por los lentes es menor, pero no es la misma para todos los ángulos.
Ley de la Inversa del Cuadrado
La intensidad de una onda que se desplaza desde una fuente puntual uniformemente es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a la fuente.
Ley de Malus
La intensidad de una onda que atraviesa un polarizador cuando sobre este incide luz polarizada, es igual a la intensidad incidente multiplicada por el coseno del ángulo que forma el plano de polarización con el plano del polarizador.
Patrones de Interferencia
Si dos fuentes emiten ondas con la misma frecuencia y en fase (o con una diferencia de fase constante), se dice que las fuentes son coherentes. Cuando estas ondas interfieren, se forma sobre una pantalla un patrón donde los máximos aparecen separados una misma distancia.
Difracción a Través de una Doble Rendija
Si en vez de utilizar dos fuentes, se utiliza una única fuente de luz monocromática y se la hace pasar a través de dos rendijas colocadas una muy cerca de la otra, debido a la difracción, las rendijas se comportarán como dos fuentes emisoras, obteniéndose un patrón de interferencia como si fuera emitido por dos fuentes coherentes.
Ondas Estacionarias
Naturaleza de las Ondas Estacionarias
Cuando una onda viajera llega a una superficie y se refleja, se superpone con su reflejo y, si ambos tienen la misma forma, frecuencia, longitud y amplitud, se forma una onda estacionaria.
Condiciones de Contorno
Las condiciones de contorno posibles para las cuerdas son: dos extremos fijos, un extremo fijo y el otro libre, dos extremos libres. Las condiciones de contorno para las tuberías son: dos extremos cerrados, un extremo cerrado y el otro abierto, dos extremos abiertos. Fundamental y primer armónico es lo mismo.
Nodos y Antinodos
En una onda estacionaria hay puntos donde el desplazamiento es siempre cero. Estos puntos se denominan nodos. Hay puntos donde la amplitud es máxima; dichos puntos se denominan antinodos.
Diferencias entre Ondas Estacionarias y Progresivas
En una onda estacionaria no hay transferencia de energía; en las progresivas o viajeras, sí. En las estacionarias, la amplitud en cada lugar es constante pero varía entre nodos; la amplitud máxima está en los antinodos y la amplitud cero en los nodos. En las ondas viajeras, todas tienen la misma amplitud. En las estacionarias, todas las oscilaciones entre nodos consecutivos están en fase; en las viajeras, las oscilaciones separadas una longitud de onda están en fase, pero no las que están a menos de una longitud de onda. El patrón de ondas estacionarias es inmóvil, mientras que en las viajeras es progresivo.