Estadística: definición y tipos
Estadística: métodos científicos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos numéricos relativos a un conjunto de individuos u observaciones, y que nos permiten extraer conclusiones válidas y efectuar decisiones lógicas basadas en dichos procesos.
Tipos de estadística
Estadística descriptiva: su objetivo fundamental es lograr una síntesis lo más objetiva posible de la información recogida.
Estadística inferencial: permite predecir o estimar valores para un individuo o un grupo mayor y probar hipótesis.
Población, muestra y medición
Población y muestra
Población: conjunto de observaciones recogidas en las unidades de un grupo de personas, objetos o ideas.
Muestra: cualquier subconjunto del universo o población; debe ser siempre representativa.
Medición
Medición: es asignar un número al objeto o dato mediante reglas.
Variables y valores
Variable: característica de la realidad que puede adquirir diversos valores, cualitativos o cuantitativos. Es una forma de clasificar las unidades de análisis.
Valor: clases o estados posibles que puede tener una variable; son excluyentes entre sí y deben ser exhaustivos en cuanto a la variable, es decir, deben agotar todas las posibilidades que ofrece la variable en la dimensión en que estamos trabajando.
Tipos de variables
- Variables cualitativas: se refieren a propiedades o características no medibles numéricamente, tales como sexo, color de piel, nacionalidad, etc.
- Variables cuantitativas: son susceptibles de ser medidas y representadas por números, tales como el peso o el volumen. Estas pueden ser:
- Continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (por ejemplo, la altura de un grupo de individuos).
- Discretas: toman valores aislados y bien determinados (por ejemplo, el número de niños en una familia o el número de pétalos de una flor).
Escalas de medición
Las escalas definen el tipo de operaciones que pueden realizarse sobre los datos y determinan las medidas estadísticas aplicables.
Escala nominal
Nominal: clasifica objetos, personas o características (ej.: femenino y masculino).
Escala ordinal
Ordinal: establece categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí (ej.: bueno, muy bueno, excelente).
Escala de intervalo
Intervalar: establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto (ej.: la escala Celsius; 0 °C corresponde al punto de congelación del agua, por lo que ese cero es arbitrario y no indica ausencia de temperatura).
Escala de razón (proporcional)
De razón: determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría y, además, tiene un punto cero absoluto (ej.: cantidad de hijos), lo que permite comparar mediante razones y proporciones.
Frecuencias y proporciones
Frecuencia absoluta: es el número de elementos o casos correspondientes a cada valor de la variable; es decir, el número de veces que ocurre un suceso (f).
Porcentaje: indica la proporción del total de elementos de la población que corresponde a cada valor de la variable. Se calcula: f% = (f / n) × 100, donde f es la frecuencia absoluta y n el total de casos.
Razón: comparación de las frecuencias absolutas obtenidas en una categoría con las obtenidas en otra categoría del mismo grupo. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de una categoría entre la frecuencia absoluta de la otra; puede ser igual, menor o mayor que 1.
Medidas de posición
Las medidas de posición presentan unas pocas características que dan cuenta de la distribución de frecuencias, permitiendo relacionar y comparar distintos tipos de distribuciones con rapidez. Se distinguen las medidas de tendencia central y las medidas de orden.
Medidas de tendencia central
- Media (M): promedio; suma de las observaciones dividida por el total de casos: M = Σx / n. Es apropiada cuando la distribución es más o menos simétrica.
- Mediana de orden: indica la posición que divide el total de casos en dos partes iguales. La posición se calcula como Md(o) = n / 2. Cuando el total de casos es pequeño (por ejemplo, menor de 30), se recomienda usar la posición (n + 1) / 2 para reducir el sesgo. La mediana de orden nos da el número de orden del sujeto que divide las frecuencias en dos, no el valor de la variable.
- Mediana: valor o categoría de la variable que divide la distribución en dos partes iguales. Para hallarla, las observaciones deben estar ordenadas; por tanto, solo puede calcularse a partir del nivel ordinal. Si la cantidad de datos es impar, la mediana es el dato central; si es par, la mediana es el promedio de los dos datos centrales.
- Modo (Mo): valor de la variable que se repite con mayor frecuencia absoluta. Se puede calcular en todos los niveles de medición y resulta útil para identificar la concentración máxima de observaciones.
- Asimetría positiva: cuando la cola a la derecha de la distribución es más larga que la de la izquierda; hay valores más dispersos por encima de la media (simetría hacia la izquierda, sesgo a la derecha).
- Asimetría negativa: cuando la cola a la izquierda es más larga que la de la derecha; hay valores más dispersos por debajo de la media (sesgo a la izquierda).
Medidas de orden
Se definen por el porcentaje de casos que quedan por debajo de un valor dado. La mediana de orden también es una medida de orden.
- Cuartiles: son tres valores que dividen la distribución en cuatro partes iguales del 25% cada una. La posición del primer cuartil se obtiene como C(1) = n / 4 (aproximadamente, según el método de cálculo).
- Percentiles: son 99 valores que dividen el área en cien partes iguales del 1% cada una. La posición del primer percentil se obtiene como P(1) = n / 100 (según el método de cálculo seleccionado).
- Deciles: son nueve valores que dividen la distribución en diez partes iguales de 10% cada una. La posición del primer decil se obtiene como D(1) = n / 10 (aproximadamente).