### Parte 1: Resolución de Problemas Numéricos

**1) Gas butano en bombona (Gay-Lussac):**
*   **Datos:** $P_1 = 3 \, \text{atm}$, $T_1 = 18 \, ^\circ\text{C} + 273,15 = 291,15 \, \text{K}$, $T_2 = -10 \, ^\circ\text{C} + 273,15 = 263,15 \, \text{K}$.
*   **Ley:** Como el volumen de la bombona es constante, usamos la **Ley de Gay-Lussac**: $P_1/T_1 = P_2/T_2$ [1].
*   **Cálculo:** $P_2 = (P_1 \cdot
T_2) / T_1 = (3 \cdot 263,15) / 291,15 \approx \mathbf{2,71 \, \text{atm}}$.

**2) Volumen de 7,50 g de metano ($CH_4$):**
*   **Datos:** $m = 7,50 \, \text{g}$, $MM = 16,043 \, \text{g/mol}$, $P = 3 \, \text{atm}$, $T = 25 \, ^\circ\text{C} = 298,15 \, \text{K}$.
*   **Pasos:** Primero hallamos los moles ($n$): $n = 7,50 / 16,043 \approx 0,467 \, \text{mol}$ [1].
*   **Ecuación:** Usamos $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$, donde $R = 0,082 \, \text{L atm/K mol}$ [1].
*   **Cálculo:** $V = (0,467 \cdot 0,082 \cdot 298,15) / 3 \approx \mathbf{3,81 \, \text{litros}}$.

**3) Masa de hidrógeno ($H_2$) en bombona:**
*   **Datos:** $V = 10,0 \, \text{L}$, $P = 2,0 \, \text{atm}$, $T = 20 \, ^\circ\text{C} = 293,15 \, \text{K}$, $MM = 2,016 \, \text{g/mol}$.
*   **Ecuación:** $n = (P \cdot V) / (R \cdot T) = (2,0 \cdot 10,0) / (0,082 \cdot 293,15) \approx 0,832 \, \text{moles}$ [1].
*   **Masa:** $m = n \cdot MM = 0,832 \cdot 2,016 \approx \mathbf{1,68 \, \text{gramos}}$.

**4) Presión de $CO_2$ con densidad dada:**
*   **Datos:** $d = 2,5 \, \text{g/L}$, $T = 10 \, ^\circ\text{C} = 283,15 \, \text{K}$, $MM = 44,011 \, \text{g/mol}$.
*   **Fórmula derivada:** Partiendo de $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ y sabiendo que $n = m/MM$, la presión es $P = (d \cdot R \cdot T) / MM$ [1].
*   **Cálculo:** $P = (2,5 \cdot 0,082 \cdot 283,15) / 44,011 \approx \mathbf{1,32 \, \text{atm}}$.

**5) Mezcla de gases (S.T.P.):**
*   **Nota aclaratoria:** En condiciones S.T.P. (Standard Temperature and Pressure), la presión total es **1 atm** y la temperatura es $273,15 \, \text{K}$ [1]. Un mol de cualquier gas ideal ocupa **22,4 L** [1].
*   **Problema:** Si el recipiente tiene $20,0 \, \text{L}$ en S.T.P., los moles totales son $n_{\text{tot}} = 20 / 22,4 = 0,893 \, \text{mol}$. Sin embargo, el enunciado menciona $1,60$ moles de metano, lo cual contradice que el volumen total sea $20 \, \text{L}$ en esas condiciones (sería mayor). Suponiendo que se busca la presión parcial con la fracción molar: $P_i = x_i \cdot P_{\text{tot}}$ [1].

### Parte 2: Preguntas Orales y Teóricas

1.  **Explicación de la Ley de Charles a nivel molecular:** Al aumentar la temperatura, las partículas de gas ganan **energía cinética** y se mueven más rápido [2]. Para que la presión (los choques contra las paredes) se mantenga constante, el espacio disponible (**volumen**) debe aumentar para compensar la mayor fuerza y frecuencia de los impactos [2].
2.  **Carácterísticas de los gases perfectos (ideales):**
    *   Partículas puntiformes con **volumen despreciable** respecto al recipiente [1].
    *   **Sin fuerzas** de atracción o repulsión entre ellas [1].
    *   Movimiento constante, desordenado y a gran velocidad [1].
    *   Choques entre partículas y paredes son perfectamente **elásticos** (no se pierde energía) [1].
3.  **Gráfico de la Ley de Boyle:** Se representa como una **hipérbola equilátera** en un gráfico de Presión ($P$) frente a Volumen ($V$), reflejando su relación inversamente proporcional ($P \cdot V = \text{constante}$) [2].

### Parte 3: Preguntas de Selección Múltiple

*   **Pregunta sobre el cilindro (300K a 600K):** Si la temperatura se duplica (de $300$ a $600 \, \text{K}$), la presión también se duplica según Gay-Lussac ($P \propto T$). **Respuesta: A (8 atmósferas).**
*   **Pregunta sobre el oxígeno (1 Litro a 1,5 Litros):** A presión constante (tapa móvil), el volumen y la temperatura son proporcionales ($V \propto T$). Si el volumen aumenta $1,5$ veces, la temperatura también: $300 \, \text{K} \cdot 1,5 = 450 \, \text{K}$. **Respuesta: B (450K).**
*   **Pregunta sobre duplicar el volumen:** Según la ecuación $P = nRT/V$, si el volumen se duplica, la presión se reduce a la mitad para una misma temperatura. Si a $100 \, \text{K}$ la presión era $300$, ahora será $150$. **Respuesta: A (150, 300 y 450).**

### 💡 Tips para responder preguntas similares

1.  **¡Cuidado con la Temperatura!:** Nunca uses grados Celsius ($^\circ\text{C}$) en las fórmulas. **Suma siempre 273,15** para pasar a Kelvin [2].
2.  **Identifica la Constante:**
    *   Si el volumen no cambia (bombona, cilindro rígido) $\rightarrow$ **Gay-Lussac** ($P/T$).
    *   Si la presión es constante (tapa móvil, globo) $\rightarrow$ **Charles** ($V/T$).
    *   Si la temperatura es constante $\rightarrow$ **Boyle** ($P \cdot V$).
3.  **El «Truco» de las proporciones:** En preguntas de opción múltiple, si la temperatura se duplica, la presión o el volumen (según el caso) también se duplicarán. No siempre necesitas la calculadora, busca la relación directa [1].
4.  **Unidades en Gas Ideal:** Si usas $R = 0,082$, asegúrate de que la presión esté en **atm** y el volumen en **litros**. Si te dan gramos, conviértelos a moles dividiendo por la Masa Molar ($MM$) antes de aplicar la fórmula [1].

1. Grandezze Fondamentali [1, 2]

* **Pressione ($P$):** Misurata in atm ($1 \, \text{atm} = 760 \, \text{mmHg} = 101325 \, \text{Pa}$).

* **Volume ($V$):** Misurato in litri ($1 \, \text{L} = 1 \, \text{dm}^3$).

* **Temperatura ($T$):** Sempre in Kelvin ($T(K) = T(^\circ\text{C}) + 273,15$).

* **Quantità ($n$):** In molí ($n = \text{massa} / \text{Massa Molare}$).

#### 3. Equazione di Stato e Miscele [1]

* **Gas Ideali:P \cdot V = n \cdot R \

(dove $R = 0,082 \, {L atm/K mol}$).

* **Legge di Dalton:** $P_{\text{tot}} = P_1 + P_2 + \dots + P_n$.

* **Frazione Molare ($X_i$):** $X_A = n_A / n_{\text{tot}}$. La somma di tutte le $X_i$ è sempre **1**.

#### 4. Rappresentazione Grafica [2]

* **$P$ vs $V$ (Boyle):** Una curva discendente (**iperbole**). Se $V$ scende, $P$ sale.

* **$V$ vs $T$ (Charles):** Una **retta** che parte (teóricamente) dallo zero assoluto ($-273,15 \, ^\circ\text{C}$).

* **$P$ vs $T$ (Gay-Lussac):** Una **retta** crescente; all’aumentare del calore aumenta la pressione.

**Tip per lo studio:** Ricorda sempre che lo **zero assoluto** ($0 \, \text{K}$) è il punto in cui le molecole sonó teóricamente immobili [2]. In ogni calcolo, la prima cosa da fare è convertiré i Celsius in Kelvin!