CURSO DE BOBINADO Y REPARACIÓN DE MOTORES ELÉCTRICOS
LIBRO 6
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TRANSFORMADORES
En clases anteriores, hemos dicho que para transportar económicamente grandes cantidades de energía eléctrica a distancias considerables, se prefería la corriente alterna. Concretando: si elevamos el voltaje, se reduce la intensidad de la corriente y si disminuimos el voltaje, se produce un aumento de intensidad.
¿Cómo llegamos a este resultado? Con un voltaje de 100 000 Volt, puede utilizarse un conductor de cobre de un diámetro aproximado a dos centímetros y medio, pero en caso de transmitir esa misma cantidad de energía con un voltaje de 500 V, sería necesario un conductor de treinta centímetros de diámetro para no superar las pérdidas del caso anterior.
Los transformadores son dispositivos eléctricos muy eficientes, ya que poseen un elevado rendimiento. Efectivamente, pueden presentar pocas pérdidas por no tener partes móviles sujetas a rozamiento, por esta misma razón necesitan un mantenimiento poco exigente.
Finalizamos estos comentarios, destacando que los transformadores de energía son llamados a menudo, transformadores estáticos, ya que no contienen partes móviles. Hacemos esta simple advertencia ya que con apreciable frecuencia, el lector puede oír llamar en esa forma a un transformador y no saber lo que el término significa.
FUNDAMENTO TEÓRICO DEL TRANSFORMADOR
Los fundamentos de la teoría de los transformadores estáticos de tensión para corriente alterna, no presentan ninguna dificultad para su interpretación.
En la figura 1, se observa el esquema de un transformador elemental. El que recibe energía a través de la red, se denomina primario; el otro arrollamiento, se denomina secundario. Si bien los bobinados primario y secundario están aislados eléctricamente entre sí, las variaciones del campo magnético del primario influyen sobre el bobinado secundario ya que ambos se encuentran acoplados magnéticamente.
La tensión inducida en el secundario dependerá del número de espiras de este bobinado. Ahora bien, la inducción en el secundario se establece también a razón de dos volt por espira ya que el campo magnético es común a ambos bobinados. Estas conclusiones nos permiten afirmar que: si el número de espiras del secundario es mayor que el del primario, la tensión secundaria será proporcionalmente mayor. En cuyo caso diremos que se trata de un transformador reductor de tensión.
Por ejemplo, si el secundario tiene la mitad de espiras que el primario, la tensión secundaria también será la mitad de la primaria.
Relación de Transformación
La relación mencionada anteriormente entre el número de espiras y las tensiones de los bobinados puede ser indicada en la siguiente forma:
$$\frac{\text{Tensión primario}}{\text{Tensión secundario}} = \frac{\text{Nro de espiras primario}}{\text{Nro de espiras secundario}}$$
que se conoce con el nombre de relación de transformación.
Ejemplo de Cálculo de Espiras
Si aplicamos dicha fórmula en el ejemplo dado, suponiendo desconocer el número de espiras del secundario (Ns), y siendo Ep = 200 V, nos queda:
$$N_s = \frac{E_s \times N_p}{E_p}$$
$$N_s = \frac{400 \times 100}{200} = 200 \text{ espiras}$$
Siendo:
- La tensión primaria (Ep) igual a 200 V.
- La tensión secundaria (Es) igual a 400 V.
- El número de espiras en el primario (Np) igual a 100 espiras.
- El número de espiras en el secundario (Ns) igual a 200 espiras.
Tenemos:
$$\frac{E_p}{E_s} = \frac{N_p}{N_s} \implies \frac{200 \text{ V}}{400 \text{ V}} = \frac{100 \text{ espiras}}{200 \text{ espiras}} = 0,5$$
lo que demuestra que se trata efectivamente de una igualdad.
Cálculo de Intensidad y Potencia
Supongamos la necesidad de llevar una potencia eléctrica equivalente a 200 HP entregando el generador una tensión de 500 volt. Conociendo el valor de la tensión entregada por el generador, es necesario saber la intensidad de corriente en la línea para satisfacer la potencia demandada, en nuestro caso, 200 HP.
$$200 \times 736 = 500 \times I$$
Observe que a la izquierda del signo igual el producto $$200 \times 736$$ representa la potencia eléctrica que se desea transportar, mientras que a la derecha aparece la clásica multiplicación de tensión por intensidad para calcular la potencia eléctrica.
$$I = \frac{200 \times 736}{500} = 294,4 \text{ amperes}$$
FIGURA 2
¿La solución? Supongamos que para transportar la potencia considerada se disponga en el origen de una tensión de 10 000 volt; para determinar la corriente necesaria se realizan operaciones similares a las recién explicadas, o sea:
$$200 \times 736 = 10000 \times I$$
De donde:
$$I = \frac{200 \times 736}{10000} = 14,72 \text{ amperes}$$
Considerando igual resistencia de los cables de línea que en el caso anterior, es evidente que al circular una corriente mucho menor, las pérdidas se reducen considerablemente. A los efectos comparativos, podemos agregar que si se quisieran tener las mismas pérdidas que en el caso anterior, se puede emplear un cable de sección mucho menor, lo cual reduce considerablemente el precio de la instalación. Puede notarse que el generador entrega una tensión de 500 volt por ejemplo, dicho generador está conectado al circuito primario de un transformador cuyo secundario lleva veinte veces más espiras que el primario.
COMPORTAMIENTO DEL TRANSFORMADOR CON CARGA
Hasta el presente hemos considerado los principios de funcionamiento de los transformadores estáticos en forma básica. Previamente veamos qué ocurre cuando al secundario no se ha conectado carga alguna.
POTENCIA DISIPADA CON EL SECUNDARIO SIN CARGA (Vacío)
Anteriormente se consideró a un transformador con el bobinado secundario totalmente desconectado; en esa situación el secundario es un elemento prácticamente inactivo.
Como resultado de este proceso, debe admitirse que un transformador con el secundario sin carga no consume potencia. Estas realidades nos hacen modificar en algo el concepto anterior, por lo tanto, señalamos que en un transformador con el secundario sin carga, la única potencia consumida del generador proviene de las pérdidas del núcleo y de la resistencia del alambre.
EL TRANSFORMADOR CON CARGA
Con fines prácticos, interesa más ver qué sucede al colocar una carga al secundario, por ejemplo, una resistencia, tal como se indica en la figura 4. Recordemos que al trabajar un transformador en vacío, esto es, cuando está conectado a la línea pero no lleva carga en el secundario, se producen pérdidas debido a la circulación de una corriente (llamada corriente magnetizante) cuya intensidad es la necesaria para imantar fuertemente el núcleo.
Esta variación automática de la corriente primaria es producida por la influencia del campo magnético secundario sobre el flujo del arrollamiento primario. En efecto, la corriente del secundario establece un campo de sentido opuesto al principio, quien tiende a ser neutralizado. La corriente producida en el primario será tan pequeña que permitirá un exceso de corriente capaz de inutilizar el arrollamiento.
En consecuencia, bien puede decirse que la potencia del secundario queda reflejada sobre el primario, exigiendo un mayor consumo del generador.
¿Pero qué sucede en el caso de un transformador reductor de tensión? Al ser menor la tensión en el secundario, para mantener la igualdad de potencias debe admitirse que la corriente secundaria es mayor que la primaria en una magnitud que depende de la relación de transformación.
Caso Práctico de Transformador con Carga
Un caso práctico dejará perfectamente aclarada esta relación:
La carga conectada al bobinado secundario es una resistencia de 100 Ohm, de manera que la corriente circulante en el secundario se calcula mediante la simple aplicación de la Ley de Ohm:
$$\text{Intensidad secundario} = \frac{\text{Tensión secundario}}{\text{Resistencia de carga}} = \frac{100 \text{ V}}{100 \text{ Ohm}} = 1 \text{ A}$$
Conocida la corriente secundaria es fácil determinar la potencia que se desarrolla en ese circuito:
$$W_s = E_s \times I_s$$ $$W_s = 100 \text{ V} \times 1 \text{ A} = 100 \text{ W}$$
Esta potencia de 100 Watts disipada en el primario tiene que ser provista naturalmente por el generador que alimenta al primario, ya que la energía que se desarrolla sobre la resistencia de carga no puede salir de la nada. En consecuencia, como las potencias primaria y secundaria son iguales, la intensidad circulante por el primario puede ser determinada por la fórmula:
$$\text{Intensidad primario} = \frac{\text{Potencia primario}}{\text{Tensión primario}}$$
$$I_p = \frac{100 \text{ W}}{200 \text{ V}} = 0,5 \text{ A}$$
Se notará que el valor de la intensidad en el primario tiene un valor exactamente igual a la mitad de la corriente circulante por el secundario; el resultado es perfecto.
DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LOS TRANSFORMADORES
Comentaremos a continuación algunos detalles constructivos de los transformadores, ya que en la práctica se encuentran muy distintas variantes debidas fundamentalmente a la amplia gama de utilización de estas máquinas eléctricas.
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
Como es sabido, el objeto del núcleo de un transformador es proporcionar un camino de poca reluctancia al flujo magnético, por lo tanto se construyen con hierro dulce o acero al silicio de calidad especial, formando paquetes de láminas finas. Estas láminas se aíslan unas de otras por medio de una capa de barniz, o bien de óxido que se produce sobre la superficie térmica especial.
Desde el punto de vista práctico son dos los tipos de núcleo más comunes: de columnas y acorazado. Vale destacar que este tipo de núcleo es poco usado ya que si bien la mayor parte del flujo magnético desarrollado por el primario se concentra en el núcleo, una parte se dispersa por el aire.
Esto es lo que se llama flujo de dispersión y es bastante apreciable cuando el transformador trabaja a plena carga, dicho flujo puede apreciarse en el esquema de la figura 6. Esta disposición permite un mejor aprovechamiento del flujo, disminuyendo por lo tanto el flujo de dispersión. Esto se debe evidentemente a que el arrollamiento secundario abarca casi totalmente al flujo primario, quien a su vez encuentra un circuito magnético de baja reluctancia en las columnas laterales.
Con respecto a los arrollamientos de estos transformadores, indicamos que se bobinan con alambre de cobre aislado de sección redonda para los transformadores pequeños y cuadrada o rectangular en los de mediana o alta potencia. En los últimos casos se consiguen bobinados más compactos, lo que permite un mejor aprovechamiento del espacio disponible, lográndose además una facilidad para la evacuación de calor. Por supuesto que entre ambos arrollamientos debe existir adecuada aislación, incluso en ciertos casos se los separa con listones de madera para lograr una correcta ventilación.
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
Comentaremos brevemente las disposiciones constructivas de los transformadores destinados a ser alimentados con corrientes trifásicas, aunque vale destacar que para transformar dichas corrientes también pueden utilizarse transformadores monofásicos.
Con referencia a los transformadores trifásicos, señalamos que sus núcleos generalmente adoptan dos disposiciones: en columnas y acorazados.
DISPOSICIÓN EN COLUMNAS
Es la más difundida. Los transformadores trifásicos en columna pueden considerarse como el resultado de la unión de tres núcleos a una columna común, tal como se indica en la figura 9. Dado que en las corrientes trifásicas los tres flujos quedan defasados 120º entre sí, en cada instante su suma equivale a cero, por lo tanto por la columna central no circula flujo alguno, lo que permite suprimirla, tal como se aprecia en la figura 10. Al suprimir las culatas A, se produce desde luego un desequilibrio magnético de relativa importancia, que se justifica por la facilidad de construcción que ofrecen estos transformadores. Esta disposición se muestra en la figura 13.
CONEXIÓN DE LOS ARROLLAMIENTOS
Dado que la forma constructiva de arrollamientos no difiere de lo indicado para transformadores monofásicos, pasamos a comentar los conexionados más característicos en el caso de los trifásicos. Fundamentalmente estos conexionados serán del tipo estrella o triángulo.
CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA (Y-Y)
Tal como se observa en la figura 14, las bobinas del primario y secundario están conectadas en estrella. Esta disposición permite utilizar un conductor neutro en el circuito secundario, lo que representa una gran ventaja dado que puede proveerse además de la corriente trifásica, corriente monofásica para uso doméstico.
CONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO (Δ-Δ)
Esta disposición se muestra en la figura 15. Las bobinas primarias, como así también las secundarias, están en triángulo. Dado que no se puede conectar un conductor neutro es poco utilizada. Observe además que cada devanado debe soportar la tensión total. Es fácil notar en el esquema, que en caso de avería de una de las bobinas, sigue toda la red en servicio, pero la capacidad del transformador queda reducida en un 50 % aproximadamente.
CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO (Y-Δ)
La disposición estrella-triángulo es utilizada cuando se hace necesario reducir la tensión para su posterior distribución. Se comprende que a la inversa del caso anterior, este tipo de conexión se utiliza para transformadores destinados a elevar tensión.
CONEXIÓN ESTRELLA ZIG-ZAG (Y-Z)
Tal como se observa en la figura 18, se trata de un conexionado particularmente interesante. Las bobinas del primario se encuentran conectadas en estrella, pero en el secundario el arrollamiento de cada fase se ha dividido en dos partes, cada una de ellas se ha conectado en serie con otra de la siguiente columna, quedando en definitiva las tres series dispuestas en estrella.
Este conexionado permite un conductor neutro en el secundario, por lo tanto puede abastecer energía eléctrica para alumbrado y fuerza motriz. Es de destacar además que si una fase se recarga más que las otras, el transformador no sufre un desequilibrio tan pronunciado, ya que la corriente de cada fase recorre bobinas ubicadas en dos columnas.
AUTOTRANSFORMADORES
Un autotransformador es un transformador en el que se emplea una sola bobina para el primario y el secundario, con una derivación tal como lo indica la figura 19. Destacamos que los autotransformadores utilizan menos cobre que un transformador para las mismas condiciones de trabajo.
Aprovechamos la figura 20 para indicar brevemente los principios de funcionamiento del autotransformador. El bobinado AB es considerado como primario ya que al mismo se conecta la fuente de alimentación. La corriente que circule por dicho primario, inducirá tensión sobre el bobinado CD. Suponiendo que el primario tiene un total de 1000 espiras y el bobinado CD 500 espiras, nos encontramos con que las espiras del secundario son realmente 1500 ya que la tensión de salida la estamos tomando entre los puntos B y D donde se obtiene una tensión de 300 volt. Pero en el caso del autotransformador, como el primario forma parte del secundario, a igual resultado se llega con 1500 espiras, lo que redunda en una apreciable economía en el cobre como ya se anticipó.
REFRIGERACIÓN
En el caso de transformadores que manejan medianas y altas potencias, se hace necesario asegurar una buena refrigeración de los arrollamientos. Para ello se los dispone en el interior de una cuba metálica llena de aceite provista de aletas de disipación tal como se puede apreciar en la figura 22.
PARALELO DE TRANSFORMADORES
Es interesante desde el punto de vista práctico, considerar algunos detalles relativos al acoplamiento de transformadores. Esto es importante ya que en caso contrario, por no ser las tensiones iguales, un arrollamiento trabajaría como generador para el otro, entregándole una corriente que además de constituir una pérdida, produce una elevación de la temperatura que puede sobrepasar los límites de seguridad de los arrollamientos. En ambas se supone la misma polaridad instantánea. Entendemos que las mismas encenderán, ya que descontada la resistencia propia del circuito se opone a la circulación de corriente.
De no haberse colocado las lámparas al conectar los transformadores en paralelo, si las tensiones no fueran iguales, circularía una corriente de cortocircuito entre los arrollamientos.
RENDIMIENTO
Antes de considerar en forma práctica el cálculo de un transformador, haremos una breve referencia al rendimiento. Por ese motivo consideramos como rendimiento de un transformador a la relación:
$$\text{Rendimiento} = \frac{\text{Potencia de secundario}}{\text{Potencia del primario}}$$
Es evidente que el resultado de esta relación será siempre inferior a la unidad. De todas maneras, los transformadores son máquinas de buen rendimiento ya que considerando frecuencias industriales de 50 c/s y expresando el rendimiento como porcentaje, encontraremos valores que oscilan entre 93 y 99 %.
CÁLCULO PRÁCTICO DE UN TRANSFORMADOR
Mediante datos recopilados de la práctica, puede calcularse un transformador con relativa facilidad, con el fin de ahorrar tiempo. Esos datos se disponen en «tablas de trabajo» similares a las incluidas en nuestra explicación.
Fundamentalmente son tres los detalles a tomar en cuenta para el cálculo de un transformador:
- Superficie de la sección del núcleo.
- Número de espiras del primario y secundario.
- Diámetro del alambre en el primario y secundario.
SUPERFICIE DE LA SECCIÓN DEL NÚCLEO
Para calcularla, necesitamos conocer la Intensidad y la Tensión que debe proporcionar el secundario. Con dichos datos determinamos la potencia que tendremos a la salida del transformador. Estudiémoslo: en el eje vertical, de abajo hacia arriba, queda indicado el valor de la potencia en Vol-Amper (VA), mientras que en el eje horizontal, desde el valor 1 al valor 100 están los centímetros cuadrados de la sección del núcleo.
Buscamos en el eje vertical el punto que corresponde a una potencia de 60 Watt y partiendo de dicho punto trazamos una recta horizontal hasta cortar la diagonal de 50 c/s.
Ahora bien: ¿cómo formar el núcleo para que su sección sea de 8 cm²? Sabemos que el núcleo está formado por chapas cuya forma responde a los distintos tipos de transformadores. La más empleada en los de pequeña potencia, como en el caso que nos ocupa, es la mostrada en la figura 25, se la denomina E-I por el parecido que se mantiene con dichas vocales.
De acuerdo al valor de sección indicado por el ábaco, pueden utilizarse chapas con las dimensiones indicadas en la figura 26 ya que el ancho del núcleo por la altura de chapas da justamente el valor buscado, o sea:
$$\text{Sección} = 2 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 8 \text{ cm}^2$$
NÚMERO DE ESPIRAS EN EL PRIMARIO Y EN EL SECUNDARIO
Para determinar el número de espiras en el primario y en el secundario acudimos al ábaco que ilustra la figura 26. En el eje vertical tenemos las secciones en cm², mientras que en el eje horizontal se indica el número de espiras por Volt de acuerdo a la inducción magnética (expresada en Gauss) y una frecuencia de 50 c/s.
Con referencia a la inducción, aclaramos que salvo indicación en contrario, se toman valores comprendidos entre 10 000 y 11 000 Gauss por cm². Debe entenderse que serán aceptables los valores comprendidos entre los dos extremos, siendo siempre conveniente elegir el mayor para evitar recalentamiento de los arrollamientos.
Con respecto al primario, la intensidad se calcula fácilmente dividiendo la potencia secundaria por la tensión en el primario, o sea, $$60 / 220 = 0,27 \text{ A}$$.