Conceptos Fundamentales del Movimiento Ondulatorio
1) Definición de Onda y Tipos
Definimos movimiento ondulatorio como aquel que transmite energía sin transporte neto de materia, mediante la propagación de alguna perturbación, que se denomina onda.
Características de las Ondas
- Ondas Transversales
- Cuando la dirección del movimiento (propagación) de la onda es perpendicular a la dirección de vibración de las partículas.
Ejemplo: Las ondas en una cuerda. - Ondas Longitudinales
- Cuando la dirección del movimiento (propagación) de la onda es la misma que la dirección de vibración de las partículas.
Ejemplo: Las ondas en un resorte.
Periodicidad Espacial y Temporal de las Ondas
5) Interdependencia de la Periodicidad Espacial y Temporal
Si se mantiene fijo un valor de x, es posible determinar que la posición de equilibrio es periódica con respecto al tiempo para cualquier punto en dicha onda.
Periodicidad Temporal
Si se toman dos puntos del tiempo t1 y t2 y la diferencia entre ambos representa un periodo de onda (T), se observa que el punto alcanza un mismo estado tanto en t1 como en t2. De esta forma se demuestra que:
(kx – ωt₁ + φ) – (kx – ωt₂ + φ) = 2πn
ω * (t₂ – t₁) = 2πn
Si ω = 2π/T: n * T = (t₂ – t₁)
Con lo que se comprueba que el estado de la onda se repite en cada periodo.
Periodicidad Espacial
Las posiciones en cada punto de un periodo se repiten con una diferencia igual a la longitud de onda (λ). Haciendo t = constante, es posible determinar que la posición que alcanza cualquier onda es periódica:
(kx₂ – ωt + φ) – (kx₁ – ωt + φ) = 2πn
k (x₂ – x₁) = 2πn
x₂ – x₁ = 2πn/k
Si k = 2π/λ: x₂ – x₁ = 2πn / (2π/λ); x₂ – x₁ = nλ
Con esto se demuestra que la vibración de la onda se repite con cada longitud de onda.
Relación entre Periodicidad Espacial y Temporal
Al relacionar (t₂ – t₁) con (x₂ – x₁) se obtiene:
(x₂ – x₁) / (t₂ – t₁) = nλ / nT
Vpropagación = λ / T
Con esto es posible concluir que la relación que existe entre la periodicidad espacial y temporal es la velocidad de propagación de la onda.
Propiedades Ondulatorias Fundamentales
10) Explicación de las Propiedades Ondulatorias
- Difracción: Es un fenómeno típicamente ondulatorio que consiste en la desviación de la propagación rectilínea de las ondas cuando atraviesan una abertura o rodean un obstáculo de dimensiones comparables a la longitud de onda (λ).
- Reflexión: Es el fenómeno por el cual una onda, al llegar a la superficie de separación de dos medios, es devuelta al primero, cambiando su dirección de propagación.
- Refracción: Es el fenómeno por el cual una onda atraviesa la superficie de separación de dos medios, cambiando su velocidad de propagación, lo que provoca también un cambio de dirección en el rayo refractado, excepto en el caso de que el ángulo de incidencia sea de 0°.
- Polarización: Una onda no está polarizada cuando son posibles todas las direcciones de oscilación de las partículas. Si la oscilación queda restringida a un solo plano, decimos que la onda está polarizada (esto es común en la luz, que está compuesta por la superposición de muchas vibraciones en diferentes direcciones).
El Sonido y sus Cualidades
11) Concepto y Cualidades del Sonido
El sonido es una perturbación mecánica, originada por un objeto que vibra, que se propaga por un medio gaseoso, líquido o sólido en forma de ondas longitudinales. Las ondas sonoras consisten en compresiones y dilataciones del medio producidas por el foco con un movimiento vibratorio.
El oído humano puede captar frecuencias entre 20 y 20.000 Hz, siendo los infrasonidos las ondas inaudibles de menor frecuencia y los ultrasonidos las también inaudibles de más de 20.000 Hz.
Cualidades del Sonido
- El Tono
- Relacionado con la frecuencia. Distingue entre sonidos agudos (de alta frecuencia) y graves (de baja frecuencia).
- El Timbre
- Relacionado con la forma de la onda sonora. Permite distinguir la fuente de sonido (por ejemplo, la voz de una persona o un instrumento musical). Las ondas sonoras van acompañadas de armónicos, ondas secundarias superpuestas a la fundamental, que son propias de cada fuente sonora.
- La Intensidad Sonora
- Relacionada con la amplitud de la onda. Los sonidos fuertes corresponden a amplitudes grandes y los débiles a pequeñas amplitudes.
Ondas Estacionarias y de Fase
14) Ecuación y Características de una Onda Estacionaria
La ecuación de una onda estacionaria se obtiene de la superposición de dos ondas viajeras idénticas que se propagan en sentidos opuestos:
y = A sen (ωt - kx) + A sen (ωt + kx) = 2A sen(ωt) cos(kx)
Es decir: y = (2A cos kx) sen ωt = Ar sen ωt
La onda estacionaria es armónica, de igual frecuencia que las componentes, y cuya amplitud (Ar) no depende del tiempo, aunque sí del punto considerado. Debemos reseñar que, en sentido estricto, las ondas estacionarias no son ondas propiamente dichas, pues no existe transporte de energía.
15) Diferencias entre una Onda Estacionaria y una Onda Viajera
[Este punto requiere una explicación de las diferencias clave, como el transporte de energía y la variación de amplitud.]
17) Puntos en Fase y Oposición de Fase en una Onda Armónica
Se refiere a la relación de vibración entre dos puntos a lo largo de la dirección de propagación de la onda.
Puntos en Fase
Dos puntos están en fase cuando se encuentran en el mismo estado de vibración (misma elongación y mismo sentido de velocidad). La distancia que los separa es un múltiplo entero de la longitud de onda:
d = nλ (donde n es un número entero).
Puntos en Oposición de Fase
Dos puntos están en oposición de fase cuando su velocidad tiene el mismo módulo y distinto sentido (están en estados de vibración opuestos). La distancia que los separa es un múltiplo impar de la semilongitud de onda:
d = (n + 1/2)λ (donde n es un número entero).