Conceptos Fundamentales de Estadística

Definición de Estadística

La estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

Es el estudio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos numéricos extraídos.

También se refiere al conjunto de los datos o los hechos recogidos y clasificados (ej. «las últimas estadísticas indican una ligera mejoría económica»).

Implica la sistematización, recolección, ordenamiento y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad e incertidumbre para su estudio metódico, con el objeto de:

• Deducir las leyes que rigen esos fenómenos.
• Poder hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones.

Razones para Estudiar Estadística

• Es base para una buena planificación.
• Es una herramienta útil.
• Se vale de gráficos para representar resultados.
• Reúne y organiza datos numéricos para la toma de decisiones.
• Hace más llamativa la información.
• Permite entender a personas no especializadas los resultados de un informe.
• Solo es válido para el momento de obtención de los datos.

Tipos de Gráficos y su Utilidad

• Barras: Para comparar elementos.
• Pastel y barras del 100%: Para comparar las fracciones de un todo.
• Lineal: Para comparaciones de crecimiento en un tiempo determinado.
• Pictogramas y mapas estadísticos: Para comparar datos geográficos y de distribución.

Características Generales de los Gráficos Estadísticos

• Concisión.
• Replicabilidad.
• Comunicabilidad.
• Apto para daltónicos.
• Vocabulario simple.
• Fácil interpretación.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

Esta es la más conocida por la mayoría y, como su nombre lo indica, su objetivo es describir.

• Se usan medidas numéricas para analizar datos y llegar a conclusiones a partir de ellos.
• Consiste en recolectar, clasificar, presentar y describir los datos válidos únicamente para la población objeto de estudio, utilizando tablas, gráficos y algunas medidas de resumen.
• No se efectúan inferencias para un grupo mayor.

Estadística Inferencial

Esta área se encarga del estudio de las muestras estadísticas. A partir del análisis de dichas muestras, la Estadística Inferencial puede inferir, estimar o sacar conclusiones sobre una población basándose en la muestra.

A su vez, la Estadística Inferencial se divide en dos grandes grupos:

• Estimación de intervalos de confianza: Es un rango de valores para un parámetro desconocido a través de la medida de la muestra tomada de una población.
• Prueba de significancia o prueba de hipótesis: Consiste en poner a prueba las afirmaciones que se hacen acerca de una población a partir de la medida de la muestra.

Variables Estadísticas

Definición de Variable Estadística

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

• Es el conjunto de características de las entidades o unidades de análisis que interesan en una investigación científica.
• Las variables son magnitudes que pueden asumir diferentes valores dentro de un dominio determinado.
• Las variables son características observables, susceptibles a adoptar distintos valores o ser expresados en varias categorías.

Tipos de Variables por Naturaleza

• Cualitativas: Expresan una cualidad o atributo y su dominio de variación es susceptible solamente de clasificación.
• Cuantitativas: Expresan una cantidad numérica. El dominio de variación puede resultar de la operación de contar o de medir.

Tipos de Variables Cuantitativas

• Variable Discreta: Es aquella que toma valores aislados, es decir, no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Cuando los valores del dominio de variación resultan de la operación de contar, por lo tanto, solo asume valores enteros. Por ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
• Variable Continua: Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Cuando los valores del dominio de variación son susceptibles de ser medidos. Teóricamente puede tomar cualquier valor entre dos valores dados. Por ejemplo: La altura de 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Tipos de Variables por Dimensión

• Unidimensionales: Solo recogen información sobre una característica (ej. Edad).
• Bidimensionales: Recogen la información sobre 2 características de la población (ej. edad y altura).
• Pluridimensionales: Recogen información sobre tres o más características (ej. edad, altura y peso).

Escalas de Medición

• Nominales: Implican determinar la ausencia o presencia de una característica. Clasifican a los individuos de acuerdo con la característica que poseen, alcanzando un nivel de clasificación. Establecen categorías sin ningún orden. Las categorías solo se nombran o enumeran, pero no se comparan. No poseen propiedades cuantitativas. El nivel nominal permite mencionar similitudes y diferencias entre los casos. Solo se pueden interpretar que son diferentes entre sí, sin que se pueda afirmar que uno es superior a otro, y por lo tanto, sin que se puedan ordenar. Ejemplos: Sexo, Estado Civil, Nacionalidad.
• Ordinales: Los atributos de las variables ordinales no solo se diferencian unos de otros (característica que define a las escalas nominales) sino que mantienen una relación que permite ordenarlos lógicamente, generalmente en términos de + o – o de > y <. Alcanzan un nivel de ordenación. Son aquellas donde se establecen categorías jerarquizadas. Las categorías expresan una relación de orden.
• De Intervalo: Son aquellas variables que suponen orden y grados de distancia iguales entre las diferentes categorías, es decir, los intervalos son considerados como equivalentes y con un origen convencional (el cero no indica ausencia total de la característica).
• De Razón: Estas variables contienen el más alto nivel de medición, y donde la variable comprende a la vez a todos los casos anteriores: clasificación, orden, distancia y origen natural (el cero sí indica ausencia total de la característica).

Población y Muestra

Población Estadística

La población de una investigación está compuesta por todos los elementos (personas, objetos, organismos, historias clínicas) que participan del fenómeno que fue definido y delimitado en el análisis del problema de investigación.

• La población tiene la característica de ser estudiada, medida y cuantificada.
• También se le conoce como universo.
• La población debe delimitarse claramente en torno a sus características de contenido, lugar y tiempo.

Tipos de Población Estadística

La población estadística consiste en la recolección de un conjunto de elementos o sujetos que gozan de características comunes, con el fin de estudiarlos y sacar conclusiones específicas para determinar resultados.

Existen varios tipos de población estadística:

• Población Finita: Aquella población que está compuesta por un número pequeño de elementos, artículos o sujetos.
• Población Infinita: Aquella población que está compuesta por un número grande de elementos.
• Población Real: Aquella población que se compone de un grupo de cosas existentes y meramente comprobables.
• Población Hipotética: Aquella población conformada por un grupo posible de determinadas cosas, pero difícil de comprobar.
• Población Aleatoria: Aquella población que depende de las alteraciones de sus cualidades, sin que exista una causa aparente.
• Población Dependiente: Aquella población que depende de una causa determinada.
• Población Polinomial: Aquella población cuyas características deben ser medidas y tomadas en cuenta.

Parámetro y Estadístico

• Parámetro: Es una medida descriptiva de la población total de todas las observaciones de interés para el investigador.
• Estadístico (o Estadígrafo): Elemento que describe una muestra y sirve como una estimación del parámetro de la población correspondiente.

Muestra Estadística

Es un subconjunto o parte de la población. Se examina una muestra cuando no es posible examinar una población, ya sea por factores económicos, disponibilidad de personal o tiempo.

La muestra estadística consiste en la porción que se extrae de una población estadística para un determinado estudio, con el fin de representar, conocer y determinar los aspectos de dicha población.

Tipos de Muestreo

• Muestreo Aleatorio Simple
• Muestreo Sistemático
• Muestreo Estratificado
• Muestreo por Conglomerados
• Muestreo por Cuotas
• Muestreo por Conveniencia
• Muestreo por Bola de Nieve
• Muestra Discrecional

Medidas Descriptivas

Parámetros Estadísticos y Estadígrafos

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos y estadígrafos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.

Medidas de Centralización

Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. Las medidas de centralización son:

• Media Aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
• Mediana: La mediana es la puntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir, divide la serie de datos en dos partes iguales.
• Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.