Derivadas y Diferenciabilidad

Definición

Sean f : C → R^q una función definida en un abierto C ⊆ R^p y a ∈ C.

Se llama derivada de f en a respecto de un vector u ∈ R^p, u ≠ 0, al valor lim_λ→0 (f (a + λu) − f (a)) / λ si este límite existe.

Se denota f ′(a), D [f (a)] o ∂f (a) / ∂u.

Si ||u|| = 1, se dice que D_u [f (a)] es la derivada direccional de f en a en la dirección del vector u.

Si {e₁,…,e_p} es la base canónica de R^p, se dice que D_ei [f (a)] es la derivada parcial i-ésima Seguir leyendo “Conceptos Clave de Derivación y Diferenciabilidad en Cálculo Multivariable” »