1. La recta
L pasa por los puntos P=(1,3) y Q=(4,5). Hallar:
* a) La ecuación punto–
pendiente de la recta
La pendiente (m) es:
m = (5 – 3) / (4 – 1) = 2/3
La ecuación punto-pendiente usando el punto P(1,3) es:
y – 3 = (2/3)(x – 1)
* b) La ecuación general de la recta
Partiendo de la ecuación anterior:
y – 3 = (2/3)(x – 1)
3(y – 3) = 2(x – 1)
3y – 9 = 2x – 2
2x – 3y + 7 = 0
* c) La ecuación vectorial de la recta
Un vector director (\vec{v}) es:
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Archivo de la etiqueta: ecuación general
Elipse e Hipérbola: Fórmulas y Conversión a Forma Ordinaria
Elipse
Ecuaciones y Propiedades
- Ecuación estándar (horizontal): ((x – h)²/a²) + ((y – k)²/b²) = 1
- Ecuación estándar (vertical): ((x – h)²/b²) + ((y – k)²/a²) = 1
- Eje mayor: 2a
- Eje menor: 2b
- Excentricidad: e = √(1 – (b²/a²))
- Focos: c = √(a² – b²), donde los focos son (h ± c, k) para la elipse horizontal y (h, k ± c) para la vertical.
- Centro de la elipse: (h, k)
Conversión de la Ecuación General a la Forma Ordinaria
- De forma general a ordinaria:
Ecuación general de la elipse:
Ax² + By² Seguir leyendo “Elipse e Hipérbola: Fórmulas y Conversión a Forma Ordinaria” »