Estática y Mecánica de Sólidos

La Estática es la parte de la mecánica que estudia los cuerpos en equilibrio o el equilibrio de las fuerzas.

Tipos de Equilibrio

• Equilibrio de Traslación: Es aquel que surge en el momento en que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se anulan (su suma es igual a cero).
• Equilibrio de Rotación: Es aquel que surge en el momento en que todas las torcas (momentos de torsión) que actúan sobre el cuerpo sean nulas.

Conceptos Fundamentales

Fuerza: Acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo.

Clasificación de Fuerzas

• Coplanares: Se aplican en un solo plano (eje).
• No Coplanares: Se dividen en paralelas, concurrentes y mixtas.

Diagrama de Cuerpo Libre (DCL): Es la representación gráfica utilizada para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre.

Máquinas Simples

Una máquina simple es un dispositivo mecánico que cambia la magnitud o dirección de una fuerza. Ejemplos comunes son:

• Palanca: Máquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento.
• Polea
• Plano inclinado

Mecánica de Fluidos

Ramas de Estudio

• Hidráulica: Estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos.
• Hidrostática: Estudio de los fluidos en equilibrio (reposo).
• Hidrodinámica: Estudia la dinámica de fluidos incompresibles; por ejemplo, el flujo en oleoductos.

Propiedades y Puntos de Referencia

Centroide: Punto que define el centro geométrico de un objeto.

Centro de Masa: Es el punto en el cual se considera concentrada toda la masa de un objeto.

Fluido Ideal: Es aquel que posee las siguientes características: no es viscoso, tiene un flujo estacionario, es incompresible e irrotacional.

Velocidad de un Fluido: Se define como la relación entre la distancia recorrida y el tiempo de recorrido.

Leyes y Principios de los Fluidos

Ecuación de Bernoulli

Es la ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos. Esta ecuación se deduce aplicando el teorema del trabajo-energía.

Principio de Torricelli

La velocidad de salida de un líquido a través de un orificio en un recipiente se determina aplicando este principio. La fórmula resultante es: V = √(2gh) (velocidad es igual a la raíz cuadrada de dos veces la gravedad por la altura).

Medidor de Venturi

Dispositivo con el que se mide la velocidad de un fluido dentro de un tubo.

Viscosidad y Ley de Poiseuille

La viscosidad es la fricción que se presenta entre las moléculas del líquido cuando algunas se deslizan sobre otras.

La Ley de Poiseuille permite determinar el flujo laminar estacionario de un líquido incompresible y viscoso. La fórmula se expresa como: G = V/t = [π · r⁴(P₂ – P₁)] / (8ηL).

Fuerzas Intermoleculares

• Fuerzas de Cohesión: Es la atracción que existe entre moléculas de una misma sustancia.
• Fuerzas de Adhesión: Es la atracción que existe entre moléculas de sustancias diferentes.
• Capilaridad: Fenómeno que ocurre cuando un líquido asciende debido a la fuerza de adhesión en el interior de un tubo capilar.

Variables y Fórmulas Físicas

• Pe: Peso específico.
• w: Peso (medido en Newtons N, dinas o libras lb).
• V: Volumen (medido en m³, cm³ o ft³).
• g: Aceleración de la gravedad (aprox. 9.8 m/s²).
• ρ (rho): Densidad absoluta.

Ecuaciones de Presión y Densidad

• Presión: P = F / A (donde P es presión, F es fuerza y A es área).
• Presión Hidrostática: P = ρgh (presión depende de la densidad, gravedad y profundidad).
• Densidad Absoluta: ρ = m / V (masa entre volumen).
• Densidad Relativa: d = ρ_sustancia / ρ_agua.
• Peso Específico: Pe = w / V.

Principio de Pascal y Arquímedes

Principio de Pascal: Cuando a un líquido encerrado en un recipiente se le aplica una presión, esta se transmite íntegramente a todos los puntos del líquido.

Jeringa de Pascal (Prensa Hidráulica): Se rige por la relación F/A = f/a.

Principio de Arquímedes: Cualquier cuerpo sumergido en un fluido recibe una fuerza de empuje hacia arriba.

Presión Atmosférica: Presión ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que se encuentran en ella.

Conceptos de Verificación (V/F)

• El agua es un fluido a la temperatura de 10ºC. (V)
• La hidrostática estudia los fluidos en reposo. (V)
• La densidad absoluta de un cuerpo es la razón entre su masa y su volumen. (V)
• La densidad absoluta se expresa en kg/m³ en el Sistema Internacional (SI). (V)
• La presión se mide en Pascal (Pa) en el SI. (V)
• Un líquido tiene volumen propio pero adopta la forma del recipiente que lo contiene. (V)
• La superficie libre de un líquido es perpendicular a la vertical del agua. (V)
• La presión es inversamente proporcional a la fuerza aplicada. (F) (Es directamente proporcional).
• La presión es directamente proporcional al área sobre la cual actúa la fuerza. (F) (Es inversamente proporcional).
• La densidad absoluta de una sustancia es independiente de su masa. (F) (La densidad es una propiedad intensiva, pero se define por la relación masa/volumen).
• La presión que experimenta un pez a la profundidad de 10 m en el mar depende de la densidad del agua. (V)
• El barómetro se emplea para medir la densidad de objetos. (F) (Se usa para medir la presión atmosférica).
• La densidad del aire es mayor que la del agua a 20ºC. (F)
• El principio de Arquímedes se aplica a un objeto ya sea total o parcialmente sumergido. (V)
• El empuje es una fuerza que ejerce un fluido sobre los objetos que se encuentran en él. (V)
• En un flujo estacionario, la velocidad en cada punto permanece constante en el tiempo. (V)
• La velocidad del fluido es la distancia que un fluido recorre por unidad de tiempo en cierta dirección. (V)
• El gasto de un fluido por una tubería crece si disminuye la velocidad de este. (F)
• La masa del fluido que entra por una tubería es la misma que debe salir. (V)
• El alcohol es más viscoso que el aceite. (F)

Complementos de Teoría

• El cuerpo con mayor densidad comparado con otro es aquel que tiene menor volumen cuando ambos tienen igual masa.
• La presión en el interior de un líquido depende de la profundidad.
• La presión en el seno de un líquido es independiente del área de la base.
• La prensa hidráulica es una aplicación del Principio de Pascal.
• El volumen del líquido desplazado por un objeto totalmente sumergido es igual al volumen del objeto (el empuje es igual al peso del líquido desalojado).
• En un fluido ideal, su densidad debe ser constante.
• La unidad de gasto (caudal) en el SI es el m³/s.
• El fluido en una tubería irá más rápido donde el área del tubo sea más angosta (Ecuación de continuidad).
• Si la velocidad de un fluido aumenta en su trayectoria, la presión del fluido deberá disminuir (Efecto Bernoulli).
• La viscosidad es una medida de resistencia del fluido a moverse (fluir).

Termometría

Calor: Cantidad total de energía cinética molecular que pasa de un cuerpo a otro cuando se ponen en contacto estando a distinta temperatura.

Temperatura: Es la medida de la energía cinética media individual de las moléculas de un cuerpo.

Historia: ¿Quién descubrió el termómetro? Galileo Galilei.

Tipos de Termómetros

• De laboratorio
• Clínico
• De alcohol
• De máximas y mínimas