Conceptos Fundamentales de Control

¿Qué se entiende por controlar un sistema industrial?

Gobernar las variables del sistema industrial para que evolucione de forma predeterminada.

Describa brevemente qué objetivo principal persiguen las técnicas de regulación en la automatización de procesos.

Mantener el sistema en una situación estática, con un valor prefijado.

¿Qué objetivo principal persiguen las técnicas de servocontrol, desde la perspectiva de la automatización industrial?

Fijar una evolución dinámica del sistema, es decir, con consigna variable.

Describa brevemente qué entiende por variable manipulada.

Es la variable que se utiliza para que actúe en el sistema y, en consecuencia, la variable controlada mantenga el valor deseado.

Describa brevemente qué entiende por variable controlada.

Es la variable final a controlar y que se debe mantener en un valor concreto.

La variable controlada y la variable manipulada, ¿podrían ser la misma variable? Ilustre con un ejemplo.

Sí, podría darse el caso; por ejemplo, en un controlador de tensión donde la tensión medida (controlada) es directamente ajustada (manipulada).

Identifique qué se entiende por “perturbación” en un sistema de control.

Es todo fenómeno externo que pueda afectar al sistema y, con ello, al valor de la variable controlada.

Enumere las partes de que se compone un sistema de control.

• Entrada o consigna (punto de control)
• Variable controlada o salida
• Variable manipulada o señal de control
• Perturbación
• Sensores y transmisores (elementos de retroalimentación)
• Controlador o regulador
• Elemento final de control
• Planta o sistema controlado

En la siguiente figura identifique la variable controlada, la manipulada, el punto de control, sensores y el elemento final.

(Respuesta basada en el texto, asumiendo una figura de un depósito con boya y válvula):

• Variable controlada: Nivel del depósito.
• Variable manipulada: Señal que le llega a la válvula para que actúe abriendo o cerrando.
• Punto de control: Nivel consigna que queremos; el nivel donde la válvula, por ejemplo, debe cerrar o abrir.
• Sensores: Elemento que capta el estado del sistema; en este caso, es la boya que mide el nivel del agua.
• Elemento final de control: El conjunto de la barra que une a la boya y la válvula, y la propia válvula que cierra o abre el caudal del fluido.

En un sistema de control automático, ¿qué es el elemento final de control?

Es el actuador que modifica el valor de una magnitud del proceso (ej. caudal, energía) que repercute directamente en el valor de la variable controlada.

Tipos de Sistemas de Control

Justifique las principales diferencias entre un sistema de control de lazo abierto y de lazo cerrado.

El sistema de control de lazo cerrado tiene realimentación, es decir, una comparación continua del estado actual de la variable controlada con el valor consigna. A diferencia de este, el sistema de control de lazo abierto no realiza esta comparación; su acción de control es independiente de la salida del sistema. En consecuencia, el lazo cerrado es generalmente más preciso, capaz de corregir perturbaciones y es menos dependiente de la calibración exacta del sistema, aunque también puede presentar problemas de estabilidad (oscilaciones) si no está bien diseñado.

Para cada uno de los problemas que se indican, justifique si se trata de control de lazo abierto, cerrado, de variables discretas o continuas.

1. Regulación de semáforos de un cruce: Generalmente, lazo abierto de variables discretas. Las secuencias de luces (rojo, ámbar, verde – estados discretos) suelen operar con temporizadores fijos, sin medir el flujo de tráfico para ajustar los tiempos (aunque sistemas adaptativos más modernos sí serían de lazo cerrado).
2. La climatización de una sala mediante una máquina de aire acondicionado: Típicamente, lazo cerrado de variables continuas. El termostato mide continuamente la temperatura de la sala (variable continua) y la compara con la consigna para decidir si el aire acondicionado debe enfriar más, menos o detenerse.
3. El control de movimiento de un ascensor: Lazo cerrado de variables discretas (para la selección de planta) y continuas (para el control de velocidad y suavidad de movimiento). Necesita saber su posición actual (medida por sensores) para detenerse en la planta correcta (estado discreto seleccionado) y controlar la velocidad durante el trayecto.
4. El control de una grúa: Puede ser lazo abierto si es operada manualmente sin sensores de posición que corrijan automáticamente el movimiento. En este caso, la posición (variable continua) es controlada por el operador. Sistemas más avanzados pueden tener lazo cerrado para funciones específicas (ej. anti-balanceo).
5. Control de nivel de un depósito de agua para el abastecimiento de una vivienda: Lazo cerrado. El nivel (que puede ser tratado como variable continua o discretizada en umbrales) se mide continuamente (ej. con una boya o sensor de nivel) para activar o desactivar una bomba o válvula y mantener el nivel dentro de un rango deseado o en un punto fijo.

Si estamos utilizando un control a lazo abierto, razonar si es cierta la afirmación: “El control es secuencial guiado por el proceso”.

Es falsa. El control de lazo abierto no es guiado por el proceso en el sentido de que no utiliza la salida del proceso (la variable controlada) para ajustar su acción. Puede ser secuencial (ej. un temporizador que sigue una secuencia de pasos), pero esta secuencia no se altera en función del estado real del proceso.

Si estamos utilizando un control a lazo cerrado, razonar si es cierta la afirmación: “El control es secuencial guiado por el proceso”.

Es cierta. El lazo cerrado es un control que, mediante la retroalimentación, compara en todo momento el estado del proceso (variable controlada) con el valor consigna. Por lo tanto, es guiado por el proceso y opera de forma secuencial y continua (mide, compara, actúa, repite) para mantener la consigna.

Controladores y Técnicas de Regulación

¿En qué consiste una regulación de 2 puntos y qué tipo de regulador usaría para ello?

Consiste en una regulación de lazo cerrado que solo tiene dos estados de salida para el actuador: totalmente encendido (ON) o totalmente apagado (OFF), también llamado control todo o nada. El controlador decide si es necesario actuar o no según si la variable controlada está por encima o por debajo de un valor de consigna (a menudo con una banda de histéresis). Se utilizaría un comparador y un elemento de conmutación (como un relé o contactor).

Complete las frases: «En el control de 2 puntos, las variables controladas son de tipo _______, como por ejemplo _______. Para ello se emplean variables manipuladas _______ como _______.»

«En el control de 2 puntos, las variables controladas son de tipo analógico (aunque se controlen respecto a umbrales discretos), como por ejemplo, la temperatura o el nivel. Para ello se emplean variables manipuladas discretas (ON/OFF), como en el caso de un calentador donde la alimentación toma un valor máximo (ON) o cero (OFF).»

Defina el error asintótico de un controlador P.

El error asintótico (o error en régimen permanente) en un sistema con un controlador Proporcional (P) puro es la diferencia que persiste entre el valor de consigna y el valor de la variable controlada una vez que el sistema se ha estabilizado tras una perturbación o un cambio en la consigna. Para ciertos tipos de sistemas (ej. tipo 0) y entradas (ej. escalón), este error nunca será cero con un controlador P únicamente.

Comente la siguiente afirmación: “Cuanto mayor sea el valor de Kp (ganancia) en un controlador proporcional, tanto mejor, pues antes llegará a estabilizarse el sistema en el punto de consigna deseado”.

Esta afirmación no es del todo cierta. Si bien un aumento de Kp (ganancia proporcional) puede acelerar la respuesta inicial del sistema y reducir el error en régimen permanente (aunque no eliminarlo en muchos casos con solo control P), un valor de Kp excesivamente alto puede provocar:

• Un mayor sobreimpulso (overshoot).
• Oscilaciones en la respuesta del sistema.
• Eventualmente, si Kp es demasiado grande, puede llevar al sistema a la inestabilidad.

Además, como se mencionó, un controlador P puro a menudo deja un error asintótico, por lo que no se alcanza exactamente la consigna.

En un sistema de control Proporcional-Integral (PI), describa brevemente cómo el controlador gobierna la variable controlada.

Un controlador PI combina dos acciones para gobernar la variable controlada:

• Acción Proporcional (P): Genera una señal de control proporcional al error actual (diferencia entre la consigna y la variable controlada). Ayuda a una respuesta rápida.
• Acción Integral (I): Genera una señal de control proporcional a la integral (acumulación) del error a lo largo del tiempo. Esta acción busca eliminar el error en régimen permanente, ya que mientras exista un error, la acción integral seguirá aumentando (o disminuyendo) la señal de control hasta que el error se anule.

Indique dos aplicaciones habituales de los controladores PI.

• Control de nivel de un fluido en un tanque.
• Control de presión de un fluido en una tubería o recipiente.

Enumere las ventajas e inconvenientes de un sistema de control Proporcional-Integral (PI) sobre un sistema de control Proporcional (P).

Ventajas del PI sobre el P:

• Principalmente, es capaz de eliminar el error en régimen permanente para entradas tipo escalón y ciertas perturbaciones, algo que un controlador P puro generalmente no puede hacer.

Desventajas o consideraciones del PI:

• La acción integral puede hacer que la respuesta transitoria sea más lenta o introducir un mayor sobreimpulso si los parámetros del controlador (Kp y Ki/Ti) no están bien sintonizados.
• Puede ser más susceptible a problemas de saturación del integrador (wind-up) si no se implementan medidas anti-windup, especialmente cuando el actuador alcanza sus límites.
• Ambos (P y PI) pueden inducir inestabilidad si las ganancias son excesivamente grandes.

Describa en qué situaciones es frecuente utilizar un control continuo PID.

Un control continuo PID (Proporcional-Integral-Derivativo) se utiliza frecuentemente en procesos que requieren:

• Una salida precisa y estable, con eliminación del error en régimen permanente.
• Una buena respuesta dinámica, tanto para seguir cambios en la consigna como para el rechazo de perturbaciones.
• Un control sobre el sobreimpulso y el tiempo de establecimiento, gracias a la acción derivativa que anticipa el comportamiento futuro del error.

Es común en control de temperatura, velocidad, posición, flujo, pH, etc., donde se busca un rendimiento óptimo.

Describa verbalmente el método de sintonización conocido como de oscilaciones amortiguadas (o decaimiento de un cuarto).

El método de sintonización por oscilaciones amortiguadas (a menudo asociado con la respuesta de decaimiento de un cuarto o *quarter-amplitude damping*) es un procedimiento empírico para ajustar los parámetros de un controlador (P, PI o PID). El proceso general es:

1. Se configura el controlador inicialmente solo con acción proporcional (Kp), anulando o minimizando las acciones integral (Ti muy grande o Ki=0) y derivativa (Td=0).
2. Se aplica un cambio en escalón a la consigna.
3. Se ajusta Kp gradualmente hasta que la variable controlada exhiba una respuesta oscilatoria donde la amplitud de cada pico de oscilación sea aproximadamente un cuarto de la amplitud del pico precedente.
4. Una vez lograda esta respuesta, el valor de Kp utilizado y el período de estas oscilaciones (Pu) se pueden usar con fórmulas empíricas (similares a las de Ziegler-Nichols, aunque el método original de Z-N busca oscilaciones sostenidas para el lazo cerrado) para calcular los valores iniciales de Ti y Td para un controlador PI o PID.

Describa brevemente qué tipo de control es utilizado en el control anidado (o en cascada) de procesos.

En el control anidado (o control en cascada), se utilizan múltiples lazos de control cerrados, típicamente controladores PID (o PI, P). Consiste en un lazo de control primario (maestro) que mide la variable principal a controlar y cuya salida ajusta la consigna de un lazo de control secundario (esclavo). El lazo secundario controla una variable intermedia que afecta más rápidamente a la variable primaria o que está sujeta a perturbaciones más rápidas. Esto mejora la respuesta a dichas perturbaciones antes de que afecten significativamente a la variable principal.

Aplicaciones Específicas de Control

Una cinta se utiliza para transportar paquetes de un extremo a otro. Indique qué tipo de control se está siguiendo en los siguientes casos:

1. Tras colocar el paquete en la cinta, un operador da la orden de marcha, y la cinta se mueve durante 2 minutos.

   Esto es un control de lazo abierto temporizado. La cinta funciona por un tiempo predefinido (2 minutos) independientemente de la posición real del paquete o si ha llegado a su destino.

2. Al entrar el paquete, un detector advierte de su presencia y pone en marcha la cinta, que no se detiene hasta que un segundo sensor, situado al final de la cinta, detecta que el paquete ha llegado.

   Esto es un control de lazo cerrado. Los sensores (detector de presencia inicial y sensor final) proporcionan retroalimentación sobre el estado del proceso (presencia y llegada del paquete), y esta información se utiliza para controlar el motor de la cinta (arranque y parada).

Justifique si es posible realizar el control de movimiento de una escalera mecánica con control a lazo cerrado “ON/OFF”.

Sí, es *posible* implementar un control ON/OFF básico para el arranque y parada (por ejemplo, un sensor de presencia la enciende y se apaga tras un tiempo sin detección). Sin embargo, para el control de velocidad, un simple ON/OFF no sería deseable. Si la escalera está en estado «ON», su velocidad variaría con la carga (número de personas), ya que el control ON/OFF no regula la potencia para mantener una velocidad constante. La entrada de control solo sería «arrancar» o «parar», no una modulación para ajustar la velocidad frente a variaciones de carga.

Justifique si es deseable realizar el control de velocidad de una escalera mecánica con un controlador PID.

Sí, es muy deseable. Un controlador PID es adecuado para el control de velocidad de una escalera mecánica porque:

• Permite mantener la velocidad constante (cercana al valor de consigna) a pesar de las variaciones de carga (número de personas), gracias a las acciones integral y proporcional.
• Con una sintonización adecuada, puede proporcionar una respuesta rápida y estable, minimizando las fluctuaciones de velocidad y asegurando un funcionamiento suave y seguro, con la acción derivativa ayudando a anticipar cambios.

Indique si las afirmaciones de la siguiente lista son verdaderas o falsas:

(Nota: Las afirmaciones específicas no se proporcionan en el texto de entrada. Se muestra la estructura según el original.)

1. En una… FALSA
2. Las funciones…. VERDADERA
3. Los equipos de control… FALSA

Ponga nombre a los tipos de control de temperatura de la figura:

(Asumiendo que la figura mostraría estos conceptos y basándose en el texto proporcionado):

• Control en Lazo Abierto
• Control ON/OFF (Todo-Nada) en Lazo Cerrado
• Regulación Proporcional (o PI, PID) en Lazo Cerrado

Explique de forma resumida el funcionamiento de cada uno de los sistemas de control de la figura anterior.

Control en Lazo Abierto:

Al accionar el calentador, este se pone en funcionamiento y entrega una cantidad de calor (o funciona por un tiempo fijo), sin tener ninguna medida de la temperatura de la sala. Siempre calentará de la misma manera mientras esté activo, independientemente de la temperatura real.

Control en Lazo Cerrado ON/OFF:

Es un sistema de control de lazo cerrado. El calentador se enciende si la temperatura de la sala baja de un umbral predeterminado y se apaga cuando supera otro umbral (o el mismo, a menudo con una banda de histéresis para evitar conmutaciones rápidas). El calentador solo tiene dos estados: completamente encendido o completamente apagado.

Regulación (Proporcional, PI o PID) en Lazo Cerrado:

Es un sistema de control de lazo cerrado donde la potencia suministrada al calentador se modula (varía continuamente o en pasos finos) en función de la diferencia entre la temperatura deseada (consigna) y la temperatura real de la sala. Esto permite un control más preciso y estable de la temperatura.

Enumere y describa de forma breve los métodos más habituales de regulación de caudal.

Control de caudal por pérdida de carga (estrangulamiento):

Consiste en insertar una válvula de control en la línea principal. Al cerrar parcialmente esta válvula, se introduce una pérdida de carga adicional en el sistema, lo que aumenta la resistencia al flujo y disminuye el caudal hasta alcanzar el valor deseado. Se regula abriendo o cerrando la válvula.

Regulación por control de recirculación (bypass):

Se instala una línea de recirculación (bypass) con una válvula de control, en paralelo a la bomba o al equipo principal. Parte del caudal impulsado por la bomba se desvía a través de esta línea de bypass antes de llegar al proceso. Al regular la válvula de bypass, se modifica la cantidad de fluido recirculado y, por ende, el caudal neto que se dirige al proceso.

Regulación por control de velocidad (variación de velocidad de la bomba):

Consiste en variar la velocidad de rotación de la bomba (por ejemplo, mediante un variador de frecuencia en motores de corriente alterna). Al cambiar la velocidad de la bomba, se modifica su curva característica (altura-caudal), permitiendo ajustar el punto de operación y, por lo tanto, el caudal suministrado al sistema. Este método suele ser más eficiente energéticamente que el estrangulamiento.

Control de nivel

Control en dos puntos (ON/OFF):

Es un control discreto. Se establecen dos umbrales de nivel: un nivel máximo (max) y un nivel mínimo (min). La válvula de entrada se abre cuando el nivel desciende por debajo del mínimo y se cierra cuando el nivel supera el máximo (o viceversa para una válvula de descarga). El nivel se mantiene fluctuando entre estos dos valores.

Regulación continua de nivel (Proporcional, PI, PID):

Se utiliza cuando se requiere mantener el nivel en un punto de consigna específico de forma precisa. Se basa en la medición continua del nivel real. El controlador (P, PI o PID) ajusta continuamente la apertura de la válvula de entrada (o salida) para mantener el nivel constante en el valor deseado. Es una regulación de variable continua.

Ponga nombre a los elementos señalados en el dibujo:

(Basado en la lista proporcionada en el texto original, asumiendo que estos son los elementos de una figura):

• Actuador eléctrico para válvulas
• Válvula de globo
• Válvula de bola
• Controlador de posición (posicionador de válvula)
• Caudalímetro
• Válvula de regulación (o válvula de control)

Modelado de Sistemas Dinámicos

Para modelar sistemas dinámicos, nos encontramos diferentes posibilidades. Si nos referimos a los modelos en tiempo continuo, comente la siguiente afirmación: “Describen los sistemas en términos de ecuaciones diferenciales”.

La afirmación es correcta. Los modelos en tiempo continuo describen la evolución de las variables del sistema a lo largo del tiempo de manera ininterrumpida. Estos sistemas se modelan analíticamente mediante ecuaciones diferenciales, ya que estas ecuaciones relacionan las tasas de cambio de las variables del sistema con sus valores actuales y las entradas. Las ecuaciones diferenciales capturan la dinámica del sistema en cualquier instante de tiempo.

Para modelar sistemas dinámicos, nos encontramos diferentes posibilidades. Si nos referimos a los modelos en tiempo continuo, comente la siguiente afirmación: “La información sufre un muestreo”.

La afirmación es incorrecta. El muestreo de la información es característico de los modelos en tiempo discreto, no de los modelos en tiempo continuo. En el muestreo, los valores de las variables continuas se toman (miden) solo en instantes de tiempo específicos (intervalos de muestreo), discretizando así la señal en el tiempo.

Para modelar sistemas dinámicos, nos encontramos diferentes posibilidades. Si nos referimos a los modelos en tiempo continuo, comente la siguiente afirmación: “Describen los sistemas en términos de ecuaciones en diferencias finitas”.

La afirmación es falsa. Las ecuaciones en diferencias (finitas) se utilizan para describir modelos en tiempo discreto. Los modelos en tiempo continuo se describen mediante ecuaciones diferenciales.

Para modelar sistemas dinámicos, nos encontramos diferentes posibilidades. Describa las principales características de los modelos en tiempo discreto.

Principales características de los modelos en tiempo discreto:

• Describen el sistema solo en instantes de muestreo específicos (tiempos discretos). El comportamiento entre instantes de muestreo no se conoce directamente o se infiere.
• Las variables del sistema se definen como secuencias de valores en esos instantes discretos.
• Se representan matemáticamente mediante ecuaciones en diferencias.
• Son fundamentales para la implementación de controladores en sistemas digitales (computadoras, microcontroladores).
• La precisión de las magnitudes puede depender de la resolución de la cuantificación si las señales analógicas también se convierten a formato digital (cuantificación de amplitud).

Para modelar sistemas dinámicos, nos encontramos diferentes posibilidades. Si nos referimos a los modelos en tiempo discreto, comente la siguiente afirmación: “Describe el sistema en cualquier escala de tiempos”.

La afirmación es falsa. Esta es una característica de los modelos en tiempo continuo. Los modelos en tiempo discreto describen el sistema solo en los instantes de muestreo definidos, no en cualquier instante o escala de tiempo arbitraria entre ellos.

Describa brevemente las características principales de los modelos FSM (Máquina de Estados Finitos).

Características principales de los modelos FSM (Finite State Machine):

• Utilizan un conjunto finito de estados. Solo un estado puede estar activo en un momento dado.
• Las transiciones entre estados ocurren en respuesta a eventos de entrada y/o condiciones internas que se cumplen.
• El comportamiento del sistema se define por sus estados, las transiciones entre ellos, y las acciones o salidas asociadas a cada estado (modelo de Moore) o a cada transición (modelo de Mealy).
• El próximo estado del sistema depende del estado actual y de las entradas actuales.
• Las transiciones pueden ser síncronas (disparadas por un pulso de reloj común) o asíncronas (disparadas directamente por cambios en las entradas no sincronizadas con un reloj).

Describa brevemente las características principales de los modelos DES (Sistemas de Eventos Discretos).

Características principales de los modelos DES (Discrete Event Systems):

• La evolución del estado del sistema es impulsada por la ocurrencia de eventos discretos en el tiempo (es decir, en instantes puntuales).
• El estado del sistema permanece constante entre la ocurrencia de eventos.
• Los eventos son los que provocan los cambios de estado o la ejecución de actividades.
• Se utilizan para modelar sistemas donde los cambios de estado son abruptos y ocurren en momentos discretos, como sistemas de colas, redes de comunicación, procesos de manufactura flexible, o flujos logísticos.
• A menudo se enfocan en la secuencia y temporización de estos eventos.

Si nos referimos a los modelos FSM y DES, comente la siguiente afirmación: “Son ambos modelos continuos, usándose fundamentalmente uno para representar sistemas combinacionales y el otro para representar sistemas secuenciales”.

La afirmación contiene varias imprecisiones:

• “Son ambos modelos continuos”: Esto es falso. Tanto los modelos FSM como los DES son fundamentalmente modelos de eventos discretos o de tiempo discreto, no continuos. Se basan en estados y eventos que ocurren en puntos discretos o en secuencias.
• “usándose fundamentalmente uno para representar sistemas combinacionales y el otro para representar sistemas secuenciales”:
  • Los FSM son inherentemente secuenciales. Su salida y/o próximo estado dependen no solo de la entrada actual sino también del estado actual (que representa la «memoria» de eventos pasados). Un sistema puramente combinacional no tiene estados ni memoria; su salida depende únicamente de las entradas actuales.
  • Los DES también son modelos para sistemas secuenciales y dinámicos, donde la secuencia de eventos y los estados resultantes son cruciales para definir el comportamiento del sistema.

En resumen, tanto FSM como DES son modelos para sistemas discretos y secuenciales. Los FSM son una formalización específica de sistemas con un número finito de estados, mientras que los DES son un paradigma más amplio para sistemas cuya dinámica es dirigida por eventos discretos.