1. Líneas de Campo Eléctrico y Superficies Equipotenciales

Explica qué son las líneas de fuerza de un campo eléctrico. ¿Cómo están relacionadas con las superficies equipotenciales?

Las líneas de campo eléctrico se utilizan para representar el campo eléctrico y son líneas tangentes en cada punto al vector intensidad de campo eléctrico ( ) en ese punto.

Propiedades de las líneas de campo eléctrico:

• Salen de las cargas positivas (manantiales) y llegan a las negativas (sumideros).
• Una carga positiva se desplazará en el sentido de las líneas de campo.
• El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.
• El número de líneas es proporcional a la magnitud de la carga.
• La densidad de líneas (número de líneas que atraviesan perpendicularmente la unidad de superficie) es proporcional al valor del campo en cada punto.
• Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario, en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos, lo cual es imposible.

Las superficies equipotenciales son regiones del espacio donde el potencial eléctrico tiene el mismo valor. Siempre son perpendiculares a las líneas de campo, aunque su forma depende del sistema que genere el campo. Al desplazar una carga a lo largo de ellas, el trabajo que se realiza es 0. Por ejemplo:

2. Energía Potencial Eléctrica

Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga q situada a una distancia r de otra partícula con carga q’?

La energía potencial eléctrica es aquella que tiene una determinada carga por encontrarse bajo la influencia electrostática de otra u otras cargas. Es una magnitud escalar y se mide en julios (J).

La energía potencial eléctrica entre dos cargas puntuales q y q’ separadas una distancia r es:

Es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional a la distancia que las separa. K es una constante que depende del medio en el que nos encontremos.

También puede definirse como el trabajo que tienen que realizar las fuerzas del campo para llevar una carga desde el punto en el que se encuentra hasta fuera del campo con velocidad constante: (ecuación)

Para cargas del mismo signo, la energía potencial será positiva, mientras que para cargas de distinto signo será negativa.

La energía potencial de un sistema formado por n partículas es la suma de la energía de todas las parejas de partículas que se puedan formar:

3. Potencial Eléctrico

Explica el concepto de potencial eléctrico.

El potencial eléctrico se define como la energía potencial por unidad de carga positiva en ese punto:

Se trata de una magnitud escalar cuya unidad en el Sistema Internacional es el voltio (V) o J/C. Es directamente proporcional a la magnitud de la carga e inversamente proporcional a la distancia. K es una constante que depende del medio en el que nos encontremos.

Significado físico del potencial: Es el trabajo que tienen que realizar las fuerzas del campo para llevar una carga unitaria positiva desde el punto en el que se encuentra hasta fuera del campo con velocidad constante: (integral Wi/q)

Las cargas positivas generan potenciales positivos, mientras que las cargas negativas generan potenciales negativos.

De acuerdo con el principio de superposición, si el campo está generado por varias cargas, el potencial se calcula como la suma escalar de todos ellos:

De forma espontánea, las cargas positivas se desplazarán hacia potenciales decrecientes y las cargas negativas hacia potenciales crecientes.

Las superficies equipotenciales son regiones del espacio donde el potencial eléctrico tiene el mismo valor. Siempre son perpendiculares a las líneas de campo, aunque su forma depende del sistema que genere el campo. Al desplazar una carga a lo largo de ellas, el trabajo que se realiza es 0. Por ejemplo:

4. Potencial Eléctrico y Fuerzas Conservativas

¿Tiene sentido el concepto de potencial eléctrico si la fuerza electrostática no fuese conservativa?

Si una fuerza no es conservativa, el trabajo que realiza a lo largo de un desplazamiento dependerá de la trayectoria seguida y, por lo tanto, no se le podrá asociar la variación negativa de una función de energía potencial entre los puntos final e inicial. Por consiguiente, no tiene sentido hablar de potencial eléctrico.

5. Ley de Coulomb

Enuncie y comente la Ley de Coulomb.

La Ley de Coulomb expresa matemáticamente la interacción entre cargas eléctricas en reposo:

«La fuerza con la que interaccionan dos cargas eléctricas Q1 y Q2 separadas una distancia r es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa».

Matemáticamente:

• ur representa un vector unitario en la dirección de la recta que une ambas cargas.
• Si las cargas son de distinto signo, la fuerza será atractiva.
• Si las cargas son del mismo signo, será repulsiva.
• La constante k depende del medio en el que se encuentran las cargas. ε es la permitividad eléctrica; para el vacío o el aire:

6. Analogías y Diferencias entre Campo Electrostático y Campo Gravitatorio

Cita y explica dos analogías y dos diferencias entre el campo electrostático y el campo gravitatorio.

Analogías:

• Son fuerzas centrales y, por tanto, conservativas. El trabajo realizado por cada una de las fuerzas no depende del camino seguido entre las dos posiciones, sino solo de las posiciones inicial y final.
• Como son campos conservativos, llevan asociado un potencial escalar característico: Potencial gravitatorio y potencial eléctrico.

Diferencias:

• La fuerza gravitatoria es siempre atractiva; la eléctrica puede ser atractiva o repulsiva, dependiendo del signo de las cargas.
• La fuerza gravitatoria no depende del medio entre las masas: la constante de la gravitación G es universal; la fuerza eléctrica varía según el medio que separa las cargas: la constante K no es universal.

7. Concepto de Campo Electrostático y su Naturaleza Conservativa

Explica el concepto de campo electrostático creado por una o más cargas eléctricas. ¿Es conservativo dicho campo? Justifica la respuesta.

El campo electrostático es la región del espacio en la que se aprecia la perturbación provocada por un cuerpo cargado en reposo.

La intensidad de campo eléctrico en un punto ( ) es una magnitud vectorial que representa la fuerza eléctrica que actúa por unidad de carga positiva, q’, situada en dicho punto. Es directamente proporcional a la magnitud de la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

La unidad de intensidad del campo eléctrico en el Sistema Internacional (S.I.) es el newton por culombio (N/C).

• K es la constante de la ley de Coulomb (aproximadamente 9·10⁹ Nm²/C² en el vacío).
• q es la carga que crea el campo.
• r es la distancia entre la carga y el punto donde se mide la intensidad.
• Ur es un vector unitario en la dirección radial.

Para demostrar que es un campo conservativo, comprobamos que el trabajo de la fuerza eléctrica solo depende de las posiciones inicial y final y no de la trayectoria: (integral)