Relatividad Especial

Factores y Fórmulas Clave:

• Factor de Lorentz: γ = 1 / √(1 – β²)
• Contracción de la Longitud: L = L₀ √(1 – β²)
• Otra forma de Contracción de la Longitud: L = L₀ / γ
• Dilatación del Tiempo: t = t₀ / √(1 – β²)
• Otra forma de Dilatación del Tiempo: Δt = γ Δt’
• Factor Beta: β = v / c
• Masa Relativista: m = m₀ / √(1 – β²)
• Contracción de la Longitud (en el sistema móvil): Δx’ = Δx / γ
• Cinemática Clásica: t = d / v
• Momento Lineal Relativista: p = γ m₀ v
• Velocidad de la Luz: c = 3 × 10&sup8; m/s
• Momento Lineal (Energía-Momento): p = √(E² – E₀²) / c
• Equivalencia Masa-Energía en Reposo: E₀ = m₀ c²
• Energía Total Relativista: E = γ E₀
• Energía Cinética Relativista: E_c = E – E₀

Constantes y Conversiones:

• 1 eV = 1.6 × 10⁻¹&sup9; J
• 1 MeV = 1.6 × 10⁻¹³ J
• Masa del Protón: m_p = 1.7 × 10⁻²&sup7; kg
• Masa del Neutrón: m_n = 1.69 × 10⁻²&sup7; kg
• Carga Elemental: e = 1.6 × 10⁻¹&sup9; C
• Masa del Electrón: m_e = 9.1 × 10⁻³¹ kg

Física Cuántica

Conceptos y Ecuaciones Fundamentales

• Ecuación de Planck: E = h f
• Relación Frecuencia-Longitud de Onda: f = c / λ
• Constante de Planck: h = 6.63 × 10⁻³&sup4; J·s
• f: Frecuencia
• λ: Longitud de onda (m)

Efecto Fotoeléctrico (Ecuación de Einstein)

• E_f = W_ext + E_c
• E_f: Energía del fotón incidente (E_f = h f)
• W_ext: Trabajo de extracción (W_ext = h f₀, donde f₀ es la frecuencia umbral)
• E_c: Energía cinética máxima del electrón emitido (E_c = 1/2 m v² o E_c = e V_f)

Potencial de Frenado

• V_frenado = E_c / |q_e|

Dualidad Onda-Corpúsculo (De Broglie)

• λ = h / p
• λ = h / (m v)

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

• Δx Δp ≥ h / (4π)

Física Nuclear

El Núcleo Atómico

• &supA;_ZX: Representación de un núcleo
• Z: Número Atómico (nº de protones)
• A: Número Másico (nº de nucleones = protones + neutrones)

Energía de Enlace

• Energía de Enlace por Nucleón: ΔE_n = ΔE / A
• Energía de Enlace: ΔE = Δm c²
• Defecto de Masa: Δm = (Z m_p + (A-Z) m_n) – M_n (donde M_n es la masa del núcleo)

Radiactividad Natural

• Radiación α: Núcleos de Helio (&sup4;₂He) – Poco penetrante
• Radiación β: Electrones (&sup0;₋₁e) o Positrones (&sup0;₁e) – Penetrante
• Radiación γ: Fotones energéticos – Muy penetrante

Leyes de Desplazamiento Radiactivo (Soddy-Fajans)

• Decaimiento α: &supA;_ZX → &supA;−&sup4;_Z−²Y + &sup4;₂He
• Decaimiento β⁻: &supA;_ZX → &supA;_Z+₁Y + &sup0;₋₁e
• Decaimiento β⁺: &supA;_ZX → &supA;_Z−₁Y + &sup0;₁e
• Decaimiento γ: &supA;_ZX* → &supA;_ZX + γ (transición a un estado de menor energía)

Ley de Desintegración Radiactiva

• N(t) = N₀ e⁻λt
• N(t): Nº de núcleos sin desintegrar en el tiempo t
• N₀: Nº inicial de núcleos
• t: Tiempo transcurrido
• λ: Constante de desintegración radiactiva

La ley se aplica también a:

1. Masa: m(t) = m₀ e⁻λt
2. Moles: n(t) = n₀ e⁻λt
3. Actividad: A(t) = A₀ e⁻λt

La actividad (A) es el número de desintegraciones por segundo: A = λN

Periodo de Semidesintegración o Semivida (T₁/₂)

Tiempo que debe transcurrir para que el número de núcleos en una muestra se reduzca a la mitad.

• T₁/₂ = ln(2) / λ

Vida Media (τ)

Promedio de vida de un núcleo.

• τ = 1 / λ

Energía en Reacciones Nucleares

• ΔE = Δm c²
• Defecto de Masa: Δm = m_reactivos – m_productos
• Δm ≥ 0: Reacción exotérmica (libera energía)
• Δm ≤ 0: Reacción endotérmica (requiere energía)

Partículas Fundamentales y el Modelo Estándar

Partículas Elementales (Constituyentes de la Materia)

• Quarks (6 tipos): No se encuentran aislados (confinamiento).
• Combinaciones de Quarks (Hadrones): Bariones (3 quarks), Mesones (quark y antiquark).
• Leptones (6 tipos): Se encuentran aislados.

Partículas Mediadoras de Interacciones (Bosones de Gauge)

• Interacción Electromagnética: Fotón (γ) – Masa m = 0
• Interacción Nuclear Fuerte: Gluones (8 tipos) – Masa m = 0
• Interacción Nuclear Débil: Bosones W⁺, W⁻, Z⁰ (3 tipos) – Tienen masa.

Bosón de Higgs

La interacción de las partículas con el campo de Higgs les confiere masa.

Partículas y Antipartículas

Las antipartículas tienen la misma masa pero carga opuesta.

• Ejemplos: e⁻ (electrón) ↔ e⁺ (positrón)

Clasificación de Núcleos

• Isótopos: Mismo Z, diferente A (Z₁ = Z₂, A₁ ≠ A₂)
• Isótonos: Mismo N (N₁ = N₂)
• Isóbaros: Mismo A (A₁ = A₂)

Familias de Partículas

Quarks (Carga Eléctrica)

• u (up): +2/3 e
• c (charm): +2/3 e
• t (top): +2/3 e
• d (down): -1/3 e
• s (strange): -1/3 e
• b (bottom): -1/3 e

Las antipartículas tienen carga opuesta.

Leptones (Carga Eléctrica)

• e⁻ (electrón): -1 e
• μ⁻ (muón): -1 e
• τ⁻ (tauón): -1 e
• ν_e (neutrino electrónico): 0
• ν_μ (neutrino muónico): 0
• ν_τ (neutrino tauónico): 0

Las antipartículas tienen carga opuesta (excepto los antineutrinos que también tienen carga 0).

Interacciones Fundamentales

1. Interacción Gravitatoria

• Actúa sobre: Masas (cuerpos celestes, trayectorias orbitales, peso).
• Debida a: La masa.
• Afecta a: Todas las partículas con masa.
• Mediador: El gravitón (hipotético).
• Alcance: Largo alcance (infinito), siempre atractiva.
• Intensidad relativa: 10⁻&sup4;&sup0; (la más débil).

2. Interacción Electromagnética

• Actúa sobre: Cargas eléctricas (atracción y repulsión entre cargas, fenómenos magnéticos).
• Debida a: La carga eléctrica.
• Afecta a: Partículas con carga eléctrica.
• Mediador: El fotón (γ).
• Alcance: Largo alcance (infinito), atractiva o repulsiva.
• Intensidad relativa: 10⁻².

3. Interacción Nuclear Débil

• Actúa sobre: Quarks y leptones (desintegraciones radiactivas β, decaimiento de partículas subatómicas).
• Debida a: La carga débil.
• Afecta a: Todas las partículas fundamentales.
• Mediadores: Los bosones W⁺, W⁻ y Z⁰.
• Alcance: Corto alcance (~10⁻¹&sup5; m).
• Intensidad relativa: 10⁻¹³.

4. Interacción Nuclear Fuerte

• Actúa sobre: Quarks (manteniéndolos unidos en protones y neutrones) y nucleones (manteniéndolos unidos en el núcleo atómico).
• Debida a: La carga de color.
• Afecta a: Los quarks y, de forma residual, a los nucleones.
• Mediador: Los gluones.
• Alcance: Corto alcance (~10⁻¹&sup7; m).
• Intensidad relativa: 1 (la más intensa).