Abolladura: Definición y Fundamentos

La abolladura es un fenómeno de inestabilidad por el cual una chapa esbelta metálica sometida a tensiones normales de compresión en su plano sufre movimientos en sentido transversal a su plano medio cuando la carga alcanza un determinado valor, llamado carga crítica.

Se trata de un fenómeno resistente debido a los efectos de la no linealidad del material y, especialmente, a los efectos de segundo orden por la no linealidad geométrica.

Causas que Producen Abolladura

• Compresión local del alma por cargas concentradas.
• Compresión excesiva del alma debido a tensiones normales y/o tensiones tangenciales.
• Abolladura de alas debido a tensiones normales.

Fases del Proceso de Agotamiento por Abolladura

1. Fase Precrítica: Comprende desde un valor nulo de la carga hasta el momento en el que se alcanza la carga crítica de pandeo.
2. Fase Postcrítica: Comprende desde el momento en que se alcanza la carga crítica de pandeo hasta el agotamiento de la chapa.

Tras alcanzar la carga crítica de pandeo, se producen deformaciones fuera del plano de la chapa que provocan alargamiento en las fibras ortogonales a la compresión inicial. Estas fibras traccionadas estabilizan la estructura (conocido como efecto membrana), dando lugar a una reserva de capacidad portante que, en algunos casos, puede superar en varias veces la carga crítica de pandeo.

La reserva postcrítica aumenta con la esbeltez de las chapas.

Consideraciones de Diseño

• En secciones armadas de edificación, se tiende a eliminar toda clase de rigidizadores intermedios, excepto en las secciones de apoyo y bajo cargas concentradas.
• Para evitar la abolladura por cortante, se disponen rigidizadores transversales.

Relaciones de Tensión Crítica y Resistencia Postcrítica

Relación entre Tensión Crítica Ideal ($ au_{crit}$)

Para dos paneles (A y B), la relación entre las tensiones críticas ideales es:

$$\frac{\tau_{crit, B}}{\tau_{crit, A}} = \left(\frac{e_B}{e_A}\right)^2$$

Donde $e$ es el espesor.

Relación de Inercia de Rigidizadores Transversales

La relación de inercia ($I_t$) de los rigidizadores verticales transversales entre el panel B y el panel A es:

$$\frac{I_{t, B}}{I_{t, A}} = \left(\frac{e_B}{e_A}\right)^3$$

Nota: La mayor resistencia postcrítica la tendrá el panel con el menor espesor.

Tensión Crítica Ideal y Distribución de Esfuerzos

• Con flexión positiva: Abolladura en la mitad superior de la viga (leyes triangulares).
• Con compresión uniforme: Abolladura en toda la viga (leyes de compresión rectangulares).
• Con cortante puro (sin momento ni axil): Leyes de tangenciales rectangulares. La abolladura es diagonal (desde abajo hacia arriba y viceversa).

Rigidizadores

1. Si la abolladura se produce por compresión, es aconsejable aumentar el espesor del alma o, en vigas de gran canto, disponer rigidizadores longitudinales.
2. Los rigidizadores transversales no deben soldarse a las placas de tracción (alas de tracción).
3. Si solo se disponen rigidizadores en apoyos y bajo cargas concentradas, estos deben ser simétricos respecto al plano medio de la viga.

Cuanto mayor arriostramiento exista en el contorno, mayor reserva postcrítica existirá.

Factores que Influyen en la Asignación de Clase de una Sección Metálica

A continuación, se evalúa la influencia de diversos factores en la clasificación de secciones (Clase 1 a 4), la cual determina su capacidad resistente y de rotación plástica.

La presencia de un axil de compresión junto con el momento flector:

Sí tiene influencia. El axil de compresión produce un momento mayor y genera una mayor inestabilidad. Esto puede influir en el momento resistente de diseño ($M_{rd}$) y, consecuentemente, en la clase de la sección.

La esbeltez (longitud/espesor) de las chapas traccionadas:

No tiene influencia. Las chapas traccionadas no influyen en la clasificación de la sección. Solo influyen las chapas comprimidas, ya que son susceptibles a la abolladura.

El signo del momento flector en el caso de perfiles metálicos asimétricos:

Sí tiene influencia. Al ser el perfil asimétrico, la relación $c/t$ (ancho libre/espesor) de cada ala es distinta, influyendo en la clase.

El tipo de perfil (soldado o laminado):

Sí tiene influencia. Si se consideran las soldaduras, estas pueden reducir la relación $c/t$ efectiva, lo que puede cambiar y disminuir la clase de sección.

La presencia de un esfuerzo cortante junto con el momento flector:

No tiene influencia. La clasificación de la sección hace referencia a la abolladura por tensiones debidas al momento y al axil. El esfuerzo cortante se tiene en cuenta aparte en la verificación de la resistencia al cortante del alma.

Disipación Plástica

La carga de tracción monótona provoca que las fibras no se carguen de la misma forma. Algunas alcanzan antes el límite elástico, pero no se fragilizan ni producen rotura en cadena. En su lugar, el material sigue deformándose y transmite la carga que soporta a otras zonas menos cargadas. A este fenómeno se le denomina disipación plástica.

Criterios de Diseño en Secciones Mixtas y Rigidizadores (Verdadero/Falso)

• La inercia de los rigidizadores depende del espesor del alma. Cuanto mayor es este espesor, menor debe ser la inercia del rigidizador, ya que el alma tenderá a abollarse menos al ser más rígida. (VERDADERO)
• La fisuración del hormigón hace que las secciones mixtas no aporten ventajas resistentes significativas respecto de las secciones metálicas cuando se hallan solicitadas a flexiones negativas. (VERDADERO)
• Las secciones mixtas a flexión positiva son casi siempre de Clase 1 o 2. (VERDADERO)
• El factor de forma de una sección mixta a flexión positiva es generalmente bastante superior al de una sección metálica. (VERDADERO)
• El factor de forma de una sección mixta a flexión positiva es mayor en el caso de un montaje apeado que en el de un montaje no apeado. (FALSO). Es mayor en el caso de montaje no apeado que en el caso de montaje apeado.

Clasificación de Secciones Metálicas (Eurocódigo)

Se establecen 4 clases con el objeto de identificar la influencia de la abolladura local sobre la capacidad resistente de las secciones y su capacidad de rotación.

Clase 1: Plástica

Son las secciones más robustas. Pueden desarrollar rótulas plásticas con la capacidad de rotación requerida para un análisis global plástico, sin reducción de la resistencia de la sección. El momento resistente es $M_u = M_{plástico}$.

Clase 2: Compacta

Pueden alcanzar su momento resistente plástico ($M_u = M_{plástico}$), plastificando todas las fibras, pero poseen una capacidad de rotación limitada a causa de la aparición de fenómenos de inestabilidad local (abolladura).

Clase 3: Semicompacta

La tensión calculada en la fibra comprimida más solicitada puede alcanzar el límite de elasticidad ($f_y$), suponiendo una distribución elástica de tensiones ($M_u = M_{elástico}$). El desarrollo de fenómenos de estabilidad local es susceptible de impedir el desarrollo del momento resistente plástico de la sección.

Clase 4: Esbelta

La abolladura local se produce antes de alcanzarse el límite de elasticidad en una o varias zonas comprimidas de la chapa de la sección transversal ($M_u = M_{eficaz} < M_{elástico}$). En este caso, deben utilizarse anchuras eficaces para el cálculo.

Principios de Cálculo Estructural

Cálculo Plástico

El cálculo plástico se basa en la capacidad de la sección para alcanzar la plastificación total.

• Tracción Total ($T_p$): $T_p = F_y \cdot h \cdot b$ (donde $F_y$ es el límite elástico, $h$ es la altura y $b$ es el ancho).
• Evolución Tracciones-Elongaciones:
  • $T_1 = 0.3 \cdot F_y \cdot h \cdot b = 0.3 \cdot T_p$. Elongación $E_1 = 0.3 \cdot E_y$. (El factor 0.3 proviene de la transición de $0.7 F_y$ inicial a $1.0 F_y$ final).
  • $T_2 = T_p$. Elongación $E_2 = 1.35 \cdot E_y$. (El factor 1.35 proviene de la transición de $-0.35 F_y$ inicial a $1.0 F_y$ final).

Cálculo Elasto-Plástico

Este cálculo combina el comportamiento elástico y plástico, especialmente relevante en secciones sometidas a flexión y esfuerzo axil.

1. Cálculo del Centro de Gravedad ($Y_s$): $$Y_s = \frac{\sum (A_{ala} \cdot y_{ala}) + (A_{alma} \cdot y_{alma})}{A_{total}}$$
2. Cálculo de la Inercia ($I$): (Teorema de Steiner) $$I = I_{alma} + A_{alma} \cdot d_{alma}^2 + I_{ala} + A_{ala} \cdot d_{ala}^2$$
3. Verificación de Tensiones (Flexión y Axil):

   Se calcula la excentricidad $e$, donde $M = N \cdot e$. La tensión superior ($\sigma_{sup}$) se verifica:

   $$\sigma_{sup} = \left(-\frac{N}{A}\right) – \frac{(M_u + M) \cdot 10^6}{I} \le \frac{f_y}{\gamma_m}$$
4. Momento Resistente Plástico con Axil ($M_{n,rd}$):

   Para el régimen plástico, primero se halla la posición del eje neutro plástico ($d$).

   $$N^* = \left(\frac{f_y}{\gamma_m}\right) \cdot A_{comprimida} – \left(\frac{f_y}{\gamma_m}\right) \cdot A_{traccionada}$$

   El momento resistente se calcula como la suma de las fuerzas internas por sus distancias al eje neutro:

   $$M_n = \sum (N_i \cdot d_{i})$$
5. Momento Elástico ($M_{el}$ sin Axil): $$\frac{M_{el} \cdot y}{I} = \frac{f_y}{\gamma_m}$$
6. Momento Plástico ($M_{pl}$ sin Axil):

   Se determina la posición del eje neutro (f.n.) y se toman momentos respecto a este eje. Por ejemplo, para una sección I: $N_{sup} + N_w \cdot d/h_{alma} = N_w \cdot (h_{alma}-d/h_{alma})$. Se despeja $d$ y se calcula $M_{pl} = \sum N \cdot d_{f.n.}$.