Cálculos de Propiedades de Gases y Compuestos (Masa Fija: 200.0000 g)

1. Nitrógeno (N₂) – Presurización de Neumáticos

a) Estructura:

N ≡ N (Triple enlace)

b) Fórmula:

N₂

c) Peso Molecular (PM):

14.0070 × 2 = 28.0140 g/mol

d) Masa Atómica:

N = 14.0070 uma

e) Moles (n):

n = m / PM = 200.0000 g / 28.0140 g·mol⁻¹ = 7.1393 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = n·R·T / P = 7.1393 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 174.6667 L

g) Moléculas (N_mol):

N_mol = n·N_A = 7.1393 · 6.02214076×10²³ = 4.2994×10²⁴ moléculas

h) Átomos Totales (en 200.0000 g):

Átomos totales = N_mol × 2 = 4.2994×10²⁴ · 2 = 8.5988×10²⁴ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = n·R·T / P = 7.1393 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 250.9268 L

j) Moléculas (a otras P/T):

Permanecen constantes = 4.2994×10²⁴ moléculas

k) Moles (a otras P/T):

Permanecen constantes = 7.1393 mol

l) Masa:

m = 200.0000 g (Dato inicial)

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C (T₁) y 200.00°F (T₂):

T₁ = 340.1500 K; T₂ = 366.4833 K

V₂ = V₁·(T₂/T₁) ⇒ V₂ = V₁·(366.4833 / 340.1500) = 1.0774·V₁

Ejemplo: Si V₁ = V(67°C, 760 mmHg) = 199.2717 L → V(200°F) = 199.2717 · 1.0774 = 214.6987 L

n) Moléculas:

4.2994×10²⁴ (Constante)

2. Oxígeno (O₂) – Uso en Sistemas de Respiración

a) Estructura:

O = O (Doble enlace)

b) Fórmula:

O₂

c) Peso Molecular (PM):

16.0000 × 2 = 32.0000 g/mol

d) Masa Atómica:

O = 16.0000 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 32.0000 = 6.2500 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 6.2500 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 152.9098 L

g) Moléculas:

6.2500 · 6.02214076×10²³ = 3.7638×10²⁴ moléculas

h) Átomos Totales:

3.7638×10²⁴ · 2 = 7.5277×10²⁴ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 6.2500 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 219.9279 L

j) Moléculas:

3.7638×10²⁴ (Constante)

k) Moles:

6.2500 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 366.4833 / 340.1500 = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

3.7638×10²⁴ (Constante)

3. Helio (He) – Aplicación en Detección de Fugas

a) Estructura:

He (Monoatómico)

b) Fórmula:

He

c) Peso Molecular (PM):

4.0030 g/mol

d) Masa Atómica:

He = 4.0030 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 4.0030 = 49.9625 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 49.9625 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 1219.5168 L

g) Moléculas/Átomos:

49.9625 · 6.02214076×10²³ = 3.0099×10²⁵ átomos

h) Átomos Totales:

3.0099×10²⁵ (Es monoatómico)

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 49.9625 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 1756.8760 L

j) Moléculas/Átomos:

3.0099×10²⁵ (Constante)

k) Moles:

49.9625 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Átomos:

3.0099×10²⁵ (Constante)

4. Hidrógeno (H₂) – Uso como Combustible

a) Estructura:

H — H (Enlace simple)

b) Fórmula:

H₂

c) Peso Molecular (PM):

1.0080 × 2 = 2.0160 g/mol

d) Masa Atómica:

H = 1.0080 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 2.0160 = 99.2063 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 99.2063 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 2421.9358 L

g) Moléculas:

99.2063 · 6.02214076×10²³ = 5.9787×10²⁵ moléculas

h) Átomos Totales:

5.9787×10²⁵ · 2 = 1.1957×10²⁶ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 99.2063 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 3488.6612 L

j) Moléculas:

5.9787×10²⁵ (Constante)

k) Moles:

99.2063 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

5.9787×10²⁵ (Constante)

5. Argón (Ar) – Aplicación en Soldadura TIG/MIG

a) Estructura:

Ar (Monoatómico)

b) Fórmula:

Ar

c) Peso Molecular (PM):

39.9480 g/mol

d) Masa Atómica:

Ar = 39.9480 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 39.9480 = 5.0051 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 5.0051 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 122.3498 L

g) Moléculas/Átomos:

5.0051 · 6.02214076×10²³ = 3.0141×10²⁴ átomos

h) Átomos Totales:

3.0141×10²⁴ (Es monoatómico)

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 5.0051 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 176.1120 L

j) Moléculas:

3.0141×10²⁴ (Constante)

k) Moles:

5.0051 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Átomos:

3.0141×10²⁴ (Constante)

6. Dióxido de Carbono (CO₂) – Uso en Extintores

a) Estructura:

O = C = O (Doble enlace)

b) Fórmula:

CO₂

c) Peso Molecular (PM):

12.0110 + 16.0000×2 = 44.0110 g/mol

d) Masas Atómicas:

C = 12.0110 uma; O = 16.0000 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 44.0110 = 4.5448 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 4.5448 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 110.9366 L

g) Moléculas:

4.5448 · 6.02214076×10²³ = 2.7370×10²⁴ moléculas

h) Átomos Totales:

2.7370×10²⁴ · 3 = 8.2111×10²⁴ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 4.5448 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 159.7645 L

j) Moléculas:

2.7370×10²⁴ (Constante)

k) Moles:

4.5448 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

2.7370×10²⁴ (Constante)

7. Aire Comprimido (Promedio) – Sistemas Neumáticos

a) Composición Aproximada:

78% N₂ + 21% O₂ + 1% Ar

b) Fórmula:

Mezcla (PM promedio dado)

c) Peso Molecular Promedio (PM):

28.9700 g/mol (Valor usado)

d) Masas Atómicas:

N = 14.0070; O = 16.0000; Ar = 39.9480 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 28.9700 = 6.9045 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 6.9045 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 168.5724 L

g) Moléculas:

6.9045 · 6.02214076×10²³ = 4.1602×10²⁴ moléculas

h) Átomos Totales (Aproximado):

≈ 2 átomos/molécula: 4.1602×10²⁴ · 2 = 8.3203×10²⁴ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 6.9045 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 242.5836 L

j) Moléculas:

4.1602×10²⁴ (Constante)

k) Moles:

6.9045 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

4.1602×10²⁴ (Constante)

8. Gas Natural / Metano (CH₄) – Generación de Energía

a) Estructura (Esquema):

Tetraédrica (H—C—H)

b) Fórmula:

CH₄

c) Peso Molecular (PM):

12.0110 + 1.0080×4 = 16.0430 g/mol

d) Masas Atómicas:

C = 12.0110 uma; H = 1.0080 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 16.0430 = 12.4673 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 12.4673 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 304.4957 L

g) Moléculas:

12.4673 · 6.02214076×10²³ = 7.5107×10²⁴ moléculas

h) Átomos Totales:

7.5107×10²⁴ · 5 = 3.7553×10²⁵ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 12.4673 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 438.5888 L

j) Moléculas:

7.5107×10²⁴ (Constante)

k) Moles:

12.4673 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

7.5107×10²⁴ (Constante)

9. Xenón (Xe) – Uso en Iluminación

a) Estructura:

Xe (Monoatómico)

b) Fórmula:

Xe

c) Peso Molecular (PM):

131.2930 g/mol

d) Masa Atómica:

Xe = 131.2930 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 131.2930 = 1.5237 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 1.5237 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 37.1068 L

g) Moléculas/Átomos:

1.5237 · 6.02214076×10²³ = 9.1762×10²³ átomos

h) Átomos Totales:

9.1762×10²³ (Es monoatómico)

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 1.5237 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 53.3938 L

j) Moléculas:

9.1762×10²³ (Constante)

k) Moles:

1.5237 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Átomos:

9.1762×10²³ (Constante)

10. Freón R-134a (C₂H₂F₄) – Refrigerante para Climatización

a) Estructura (Esquema):

1,1,1,2-Tetrafluoroetano (Estructura compleja)

b) Fórmula:

C₂H₂F₄

c) Peso Molecular (PM):

12.0110×2 + 1.0080×2 + 19.0000×4 = 102.0380 g/mol

d) Masas Atómicas:

C = 12.0110; H = 1.0080; F = 19.0000 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 102.0380 = 1.9608 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 1.9608 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 47.8926 L

g) Moléculas:

1.9608 · 6.02214076×10²³ = 1.1808×10²⁴ moléculas

h) Átomos Totales:

1.1808×10²⁴ · 8 = 9.4466×10²⁴ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 1.9608 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 68.8906 L

j) Moléculas:

1.1808×10²⁴ (Constante)

k) Moles:

1.9608 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

1.1808×10²⁴ (Constante)

11. Keroseno (C₁₂H₂₆) – Combustible de Aviación (Modelo Simplificado)

a) Estructura Simplificada:

C₁₂H₂₆ (Cadena de hidrocarburo)

b) Fórmula:

C₁₂H₂₆

c) Peso Molecular (PM):

12.0110×12 + 1.0080×26 = 170.3400 g/mol

d) Masas Atómicas:

C = 12.0110 uma; H = 1.0080 uma

e) Moles (n):

n = 200.0000 / 170.3400 = 1.1741 mol

f) Volumen (25.00°C, 760.00 mmHg):

V = 1.1741 · 62.3640 · 298.1500 / 760.0000 = 28.7256 L

g) Moléculas:

1.1741 · 6.02214076×10²³ = 7.0707×10²³ moléculas

h) Átomos Totales:

7.0707×10²³ · 38 = 2.6869×10²⁵ átomos

i) Volumen (65.00°C, 600.00 mmHg):

V = 1.1741 · 62.3640 · 338.1500 / 600.0000 = 41.2672 L

j) Moléculas:

7.0707×10²³ (Constante)

k) Moles:

1.1741 mol (Constante)

l) Masa:

200.0000 g

m) Relación de Volumen (V) entre 67.00°C y 200.00°F:

Factor = 1.0774 → V(200°F) = 1.0774·V(67°C)

n) Moléculas:

7.0707×10²³ (Constante)

Fórmulas y Constantes de Referencia

Ecuación de los Gases Ideales

• PV = nRT
• n = m / PM
• m = n · PM
• R (Constante Universal de los Gases): 62.364 (L·mmHg)/(mol·K) = 0.0821 (L·atm)/(mol·K)

Conversión de Temperatura

• K = °C + 273.15
• °C = K – 273.15
• °C = (°F – 32) / 1.8
• °F = (°C · 1.8) + 32
• K = ((°F – 32) / 1.8) + 273.15
• °F = ((K – 273.15) · 1.8) + 32

Conversión de Presión

• 1 atm = 760 mmHg = 101.325 kPa = 14.696 psi
• 1 psi = 6894.76 Pa
• 1 bar = 100 kPa = 0.9869 atm

Conversión de Volumen

• 1 L = 1000 mL = 0.001 m³
• 1 ft³ = 28.3168 L
• 1 L = 0.03531 ft³
• 1 gal = 3.7854 L
• 1 L = 0.2642 gal
• 1 oz = 29.5735 mL
• 1 L = 33.814 oz
• 1 mL = 0.033814 oz
• 1 oz = 0.0295735 L

Despejes Útiles (Ley de los Gases Ideales)

• P = (n · R · T) / V
• V = (n · R · T) / P
• T = (P · V) / (n · R)