Criterios de Rechazo: Son criterios o filtros que nos permiten rechazar aquellas medidas erróneas cuya inclusión en el conjunto de valores medidos falsearía el cálculo de la media y de la desviación típica. El criterio de Chauvenet es un método estadístico que permite decidir si una medición es tan improbable dentro de una distribución normal que debe considerarse un valor atípico (outlier) y, por tanto, ser rechazada. Se utiliza cuando se espera que los errores sigan una distribución normal, como ocurre en muchos procesos de medición.

Idea fundamental del criterio para un conjunto de n mediciones:

1. La probabilidad de que ocurra cualquier valor debe ser tal que, en promedio, haya al menos una medición tan extrema en un conjunto de 2n valores.
2. Es decir, se admite que solo 0.5 mediciones (media estadística) puedan estar fuera del rango “normal”.
3. Por eso se compara la probabilidad de un valor con el límite 1/(2n). Si la probabilidad de observar un valor tan extremo es menor que 1/(2n), el valor debe rechazarse.

Criterio de rechazo de Chauvenet: se deben rechazar todas aquellas medidas cuya probabilidad de aparición sea inferior a 1/2n.

1. El criterio de Chauvenet se aplica de forma continuada hasta que no se rechace ninguna medida.
2. El número de rechazos que se aceptan es 1 si n es menor o igual que 10, y 2 si se encuentra entre 10 y 20. Si hubieses más rechazos, la serie de medidas debe ser anulada y revisado el método de medida.

¿En qué consiste la Ley de Propagación de Varianza? La ley de propagación de varianzas establece cómo se transmite la incertidumbre de varias magnitudes medidas a una magnitud final que depende de ellas mediante una función. Si una magnitud y se obtiene a partir de otras magnitudes independientes x1, x2, xn… mediante una función:

entonces la varianza (o incertidumbre típica al cuadrado) asociada a y se calcula como:

Es decir, cada variabilidad u_xi contribuye a la variabilidad total de y en proporción al cuadrado de la derivada parcial de f respecto a esa magnitud. Cada derivada parcial cuantifica cuánto afecta una pequeña variación en x_i al resultado y, por lo que funciona como un “factor de sensibilidad”. La ley suma todas estas contribuciones suponiendo que las magnitudes de entrada son independientes entre sí.

Tipos de Clasificaciones y Métodos de Medida. En metrología dimensional, los métodos de medida se pueden clasificar atendiendo a distintos criterios, que permiten describir tanto la naturaleza de la medición como el procedimiento utilizado para obtenerla. Estas clasificaciones son fundamentales porque determinan la precisión alcanzable, el tipo de instrumento necesario y las limitaciones del proceso de medición. A continuación se desarrollan los principales tipos de clasificaciones y métodos de medida.

1. Clasificación según la magnitud que interviene en el método

1.1. Método de Medida Absoluto

Un método de medida es absoluto cuando el valor de la magnitud que se desea medir se obtiene directamente, sin necesidad de compararlo con otra magnitud auxiliar ni utilizar relaciones matemáticas adicionales. Es decir, el instrumento proporciona el valor final tal como aparece en su escala graduada. En este tipo de medición, el instrumento incorpora en sí mismo la referencia necesaria. Por ejemplo, un calibre Vernier o un micrómetro permiten conocer directamente la longitud de una pieza al realizar la lectura sobre sus escalas.

La ecuación que representa un método absoluto es: y = y. Lo que significa que la magnitud medida es exactamente la magnitud buscada. Este tipo de medición es rápido y sencillo, pero su precisión depende totalmente del instrumento y de la habilidad del operador.

1.2. Método de Medida Diferencial

En el método diferencial, la magnitud buscada no se obtiene de manera directa, sino por comparación con un valor de referencia conocido. Lo que mide el instrumento no es la magnitud en sí, sino la diferencia entre un valor inicial y el valor buscado. Su expresión general es: y = x_0 + x

donde X_0 es la referencia conocida y x la diferencia medida. Se utiliza ampliamente para detectar pequeñas variaciones o desviaciones respecto a una cota nominal. Los ejemplos más comunes se encuentran en los comparadores analógicos o digitales. Estos instrumentos no miden directamente la dimensión de la pieza, sino el desplazamiento relativo respecto a un patrón. El método es muy preciso porque amplifica pequeñas diferencias, lo que permite detectar errores mínimos.

2. Clasificación según el procedimiento y el instrumento empleado

2.1. Método Directo

Un método de medida es directo cuando el valor de la magnitud se obtiene sin necesidad de cálculos adicionales y el instrumento proporciona el resultado directamente por lectura. Su expresión es: y = x. Es decir, la magnitud medida coincide con la observada en el instrumento. El ejemplo clásico es la medición de una longitud con un calibre o una regla graduada.

También se consideran métodos directos aquellos que emplean micrómetros o relojes comparadores para medir un tamaño accesible directamente. La principal ventaja de los métodos directos es la simplicidad y rapidez. Sin embargo, cuando la pieza no es accesible o la geometría es compleja, estos métodos se vuelven impracticables.

2.2. Método Indirecto

Un método es indirecto cuando la magnitud buscada no se mide directamente, sino que se obtiene a partir de otras magnitudes auxiliares mediante una relación matemática o geométrica. En este caso, la precisión del método dependerá tanto de la precisión de las mediciones auxiliares como de la corrección del modelo utilizado.

La expresión general del método indirecto es: y = f(x1, x2, x3…). Es un método ampliamente utilizado en metrología porque muchas piezas industriales tienen geometrías que impiden la medición directa. En estos casos, se miden otras cantidades accesibles, y mediante fórmulas geométricas se obtiene la cota buscada.

Ejemplos típicos incluyen: medición de diámetros interiores mediante bolas calibradas, medición del radio de una curva a través de la flecha y la cuerda, medición de diámetros en zonas inaccesibles usando palpadores o interferómetros.

EJEMPLOS MÉTODO INDIRECTO

• Método de las dos bolas
• Método de la regla de senos
• Método de la flecha
• Método de bolas desiguales
• Método de los dos rodillos
• Método de la sonda de rodillos fija.

¿Qué es el Diagrama de Niveles? Ejemplo con algunos bloques. El diagrama de niveles es un gráfico utilizado en metrología para organizar y visualizar los instrumentos de medida de un laboratorio, agrupándolos y numerándolos según su precisión y función dentro del sistema de calibración. Los instrumentos se agrupan en base a que se calibren con los mismos patrones, usando procedimientos e incertidumbres calculadas de forma uniforme; estos grupos pueden incluir uno o varios elementos similares, así como accesorios o componentes análogos. La formación de los niveles en el diagrama sigue el principio de que cada grupo sea calibrado únicamente por grupos de niveles superiores, nunca por niveles iguales o inferiores, y se complementa con reglas específicas para ordenar estos grupos dentro del sistema.

Para completar la ordenación de los grupos en el diagrama, se complementa con las tres reglas siguientes:

1. El primer nivel lo forman los patrones de referencia del centro, es decir, aquellos de mayor precisión que se calibran periódicamente en otros centros de nivel superior.
2. El último nivel lo forman los instrumentos que, una vez calibrados, no calibran a otros. Generalmente, este nivel es el más numeroso y sencillo de calibrar.
3. Los niveles intermedios están formados por aquellos que reciben calibración de los niveles superiores y calibran a niveles inferiores. Se colocan en el nivel más elevado posible, pues la experiencia ha demostrado que ello facilita las posteriores modificaciones del diagrama al introducir nuevos grupos o por cualquier otra razón.

Teorema Central del Límite. El Teorema Central del Límite establece que, cuando se realizan múltiples mediciones independientes de una misma magnitud y con la misma distribución de probabilidad, la distribución de las medias muestrales tiende a una distribución normal a medida que el número de medidas aumenta, independientemente de la forma de la distribución original. Este resultado es fundamental en metrología porque permite asumir que la media de las observaciones sigue una distribución aproximadamente normal, lo que justifica el uso de métodos estadísticos basados en la normalidad para la evaluación de incertidumbres.

Deducción de la Incertidumbre Parcial a partir de la Desviación Típica. Cuando se obtienen varias mediciones repetidas de una magnitud x, la incertidumbre típica asociada a la media (incertidumbre tipo A) se calcula a partir de la desviación típica experimental.

Primero se determina la desviación típica de las observaciones: Esta magnitud describe la dispersión de los valores individuales respecto a la media. Sin embargo, la incertidumbre buscada no es la dispersión de las mediciones individuales, sino la incertidumbre asociada a la media como estimador del valor verdadero.

El Teorema Central del Límite establece que la varianza de la media muestral es:

Este resultado refleja que, al aumentar el número de mediciones, la incertidumbre asociada a la media disminuye en proporción a, ya que el promedio se convierte en un mejor estimador del valor de la magnitud.

Esquema sobre la Organización Metrológica

Patrón Nacional: Es el patrón de mayor exactitud disponible en un país para una magnitud determinada. Representa la referencia fundamental y sirve como base para la trazabilidad metrológica a nivel nacional. Normalmente se conserva en el Laboratorio Nacional de Metrología.

Patrones Nacionales de Referencia: Patrones muy precisos derivados del patrón nacional. Mantienen y diseminan la unidad sin usar directamente el patrón nacional.

Patrones Nacionales de Calibración: Patrones destinados específicamente a realizar calibraciones de alta exactitud dentro del nivel nacional.

Patrones Nacionales de Transferencia: Patrones que permiten transferir la exactitud del nivel nacional a los laboratorios intermedios, garantizando la trazabilidad.

Patrones de Referencia de Laboratorio: Fijos: permanecen fijos. Móviles: pueden transportarse.

Patrones de Calibración de Laboratorio: Patrones usados por los laboratorios intermedios para calibrar patrones o instrumentos de nivel inferior.

Patrones Industriales de Orden Inferior.

¿Qué es el Plan de Calibración? En metrología se define la trazabilidad de una medida como la propiedad consistente en poder referir la precisión de dicha medida a patrones apropiados, a través de una cadena ininterrumpida de comparaciones. La correcta trazabilidad de un laboratorio de metrología se consigue mediante un “plan de calibración” permanente. Para la creación y puesta en marcha de un plan de calibración, se deben agrupar todos los instrumentos en “grupos de calibración”, que deben ordenarse de mayor a menor precisión, organizándose en niveles en lo que se denomina “diagrama de niveles”.

Un plan de calibración tiene un soporte físico constituido por los siguientes elementos:

• Diagrama de niveles: gráfico donde figuran agrupados y numerados todos los instrumentos de medida existentes en el laboratorio.
• Etiquetas de calibración: etiquetas donde queda reflejada la fecha de la calibración efectuada y la fecha de la próxima calibración.
• Fichero de instrucciones: colección de fichas numeradas como en el diagrama. En cada una de ellas se señala la relación de instrumentos que abarca y las instrucciones necesarias para efectuar su calibración.
• Archivo de resultados: colección de carpetas numeradas de acuerdo con el diagrama de niveles, donde están reflejados los resultados de la última calibración, así como los datos que se consideren necesarios.