Fuentes de Error en el Muestreo Minero y Geológico

Errores de Delimitación y Extracción

El proceso de muestreo está inherentemente sujeto a errores, siendo el Error de Delimitación uno de los más comunes. Este error se refiere a la incorrecta definición de los límites de la muestra que debe ser extraída.

En el contexto de la perforación, donde se obtiene el detritus de perforación, existen métodos específicos para la toma de muestras:

• Bandeja Radial: Consiste en tomar una muestra utilizando una bandeja de forma radial. Este método captura la muestra de una sola parte del cono de detritus o, alternativamente, se puede entubar el cono hasta ocho veces.
• Muestreo por Tubos: Este método es menos representativo.

La delimitación mediante la bandeja radial es considerada más correcta, ya que su diseño radial, según la teoría, tiende a ser equiprobabilístico. Esto significa que la probabilidad de tomar material de la parte exterior del cono debe ser la misma que la de tomar material de la parte interior.

La delimitación es deficiente cuando se muestrea exclusivamente por tubos, ya que no se captura adecuadamente el material exterior, resultando en muestras que no son representativas. Sin embargo, incluso en las bandejas pueden existir errores de segregación. La pasadura (material fino) se gestiona mediante el diseño de los caminos de transporte.

Los errores por incrementos o los errores por extracción pueden ocurrir durante el proceso de cuarteo. Si la extracción es deficiente y se concentra en un solo lado, se pueden producir errores de delimitación. Por ejemplo, si se tiene una masa grande y el punto de extracción cae justo en la mitad, es posible que no se capture la muestra de manera completa.

Errores de Contaminación, Alteración y Fraude

Existen diversas fuentes de error que comprometen la integridad de la muestra:

• Errores de Contaminación: Ocurren cuando polvo o material ajeno contamina la muestra original.
• Errores por Pérdidas: Se dan al separar la masa, donde una cantidad significativa de material fino (polvo) se pierde.
• Errores de Alteración: Suceden cuando el testigo (muestra sólida) queda expuesto al aire libre, la lluvia o la humedad, cambiando su textura o composición (por ejemplo, por oxidación), alterando así la muestra.
• Error Humano: Es muy común e incluye la identificación incorrecta de la muestra o la torpeza del operador.
• Fraude: Consiste en la manipulación intencional de la muestra (ej. añadir un poco más de oro para aumentar la ley y vender la muestra). Un caso notorio es el caso Bre-X, donde se vendió lastre (material sin valor) como oro.

Errores de Interpolación y Ponderación

El error de interpolación surge al intentar determinar la ley de un punto no muestreado. Para que una muestra sea representativa en todas las direcciones, se utiliza un variograma, el cual indica el alcance o la continuidad espacial de la muestra. La estimación se basa en la continuidad definida por el variograma.

• Cuando se interpola (estima un punto entre dos muestras conocidas), el error es generalmente bajo.
• Cuando se extrapola (estima un punto fuera del rango de las muestras conocidas), el error es significativamente alto.

Los errores de ponderación ocurren cuando las muestras no son igualmente representativas. Por ejemplo, si se toman tres muestras y la muestra 1 tiene una ley mayor, pero no es representativa de las demás porque contiene más material fino. Esto sucede cuando la correa transportadora maneja diferentes masas o flujos.

Si se muestrea a tiempos y caudales diferentes, es fundamental desagrupar las muestras en función de los caudales, una práctica que a menudo se omite. Un error periódico se observa frecuentemente en muestras medioambientales: si se toman muestras en intervalos regulares que coinciden sistemáticamente con el peak (pico) de concentración, la media de la ley estará sobreestimada.

Teoría de Muestreo de Pierre Gy (TOS)

Cuantificación del Error Fundamental

La Teoría de Muestreo de Pierre Gy (TOS) se basa en la descomposición del error total, considerando que el muestreo se realiza en diversas etapas. El error total se define como la suma de los errores de las etapas de muestreo y el error analítico (el error que ocurre una vez que la muestra es enviada al laboratorio para determinar la ley de cobre, molibdeno, etc.).

Componentes del Error Total

El error total se descompone en varios componentes:

• Error de Preparación de la Muestra: Ocurre durante el proceso de preparación para el análisis (chancado, pulverización, etc.).
• Error de Fluctuación: Variaciones a corto, largo o periódicas cuando la ley cambia.
• Errores de Delimitación del Incremento: Ocurren cuando la masa disminuye.
• Error Fundamental (FE): Es el que más aporta al momento de tomar una muestra.
• Error de Agrupamiento y Segregación: Ocurre si la muestra no se revuelve o mezcla adecuadamente.
• Error Analítico: Error inherente a la medición en laboratorio.

El Error Fundamental (FE)

El Error Fundamental (FE) corresponde al mínimo error de muestreo que se obtendría si cada fragmento o partícula fuera seleccionado aleatoriamente, uno a la vez. En la práctica, se toma una muestra de gran tamaño. Si se aplicaran correctamente todos los protocolos y no existieran problemas operacionales, aún persistiría un error asociado al muestreo: el Error Fundamental.

Para un determinado peso de muestra, el FE es el error mínimo que existe, incluso si el protocolo fuera perfecto.

Heterogeneidad y su Relación con el Error

A pequeña escala, la heterogeneidad de constitución es la responsable directa del Error Fundamental. Es crucial entender que homogeneizando y mezclando el lote SOLO se reduce el error de segregación, no el Error Fundamental.

La heterogeneidad corresponde a la variabilidad encontrada en una población estadística y se divide en:

• Heterogeneidad de Constitución: Responsable del Error Fundamental (las partículas tienen diferentes composiciones mineralógicas).
• Heterogeneidad de Distribución: Responsable del Error de Segregación (distribución espacial de las partículas).

La variabilidad se debe a tres factores principales: la heterogeneidad de constitución, la distribución espacial de los componentes y la forma del lote.

Cuantificación de la Heterogeneidad Intrínseca (FGCLD)

La heterogeneidad intrínseca del lote se cuantifica mediante la fórmula de Pierre Gy, que relaciona la distribución de las muestras dentro de un lote a través de los factores FGCLD:

• Factor F (Factor de Forma): Depende de la forma de la muestra.
• Factor G (Factor Granulométrico): Relacionado con el tamaño de las partículas.
• Factor C (Factor Mineralógico): Relacionado con la composición química y mineralógica.
• Factor L (Grado de Liberación): Grado en que las partículas de valor están liberadas de la matriz.
• D (Diámetro Nominal): Diámetro de los fragmentos.

Estos factores definen la heterogeneidad de un lote, la cual se cuantifica posteriormente en un error.

Cálculo del Factor de Forma (F)

El Factor F mide las desviaciones de la forma de las partículas respecto a un cubo (partículas rotas, esféricas, etc.). Se calcula como el factor de forma multiplicado por el diámetro equivalente al cubo. Si se conoce el volumen de una roca, se puede determinar su diámetro equivalente y calcular el factor de forma.

En general, el factor F es de 0,5; en el caso de un cubo perfecto, es 1.