Resistencia de Materiales: Fundamentos y Alcance

La Estática estudia las fuerzas para establecer las leyes del equilibrio externo de los cuerpos, considerándolos indeformables. Conocidas estas leyes, la Resistencia de Materiales aborda el problema en el campo de la realidad. No existiendo cuerpos indeformables, estudia las deformaciones que producen las fuerzas exteriores y las tensiones que resultan para sentar las leyes del equilibrio elástico. Para establecer estas leyes se necesita, en primer lugar, del auxilio de la Estática para conocer las fuerzas exteriores, y luego, debe recurrir a la experiencia para comprobar los resultados del análisis matemático.

Hipótesis Fundamentales de la Resistencia de Materiales

1. Los cuerpos son homogéneos. Es decir: efectuamos nuestros cálculos aceptando que el material tiene la misma constitución química e iguales propiedades físicas en todas sus partes.
2. Los materiales están constituidos por moléculas, partículas materiales muy pequeñas, que bajo el influjo de fuerzas de atracción y repulsión se mantienen a distancias invariables mientras no actúen fuerzas exteriores.
3. Postulado de continuidad: Las tensiones y las deformaciones en los diversos puntos pueden expresarse por una función continua de las coordenadas de estos puntos, o sea que varían sin cambios bruscos, por lo menos entre ciertos límites.
4. Ley de Hooke: Para algunos materiales y hasta ciertos límites, las tensiones son proporcionales a las deformaciones.
5. Hipótesis de Bernouilli: Las secciones planas antes de las deformaciones permanecen planas después de deformarse la pieza.
6. Principio de superposición de efectos: Las tensiones y deformaciones provocadas en un punto por diversos esfuerzos son iguales a la suma geométrica de las tensiones y deformaciones que se producirían en el mismo punto si cada esfuerzo actuara separadamente.

Clasificación de Esfuerzos

Esfuerzos Simples

Consideremos el sólido prismático AB y sometámoslo a la acción de dos fuerzas P cuyas direcciones coinciden con el eje y de sentido divergente. El sólido está sometido a un esfuerzo de tracción. Bajo la tracción, el sólido se deforma sufriendo un alargamiento. Se dice que el cuerpo trabaja a tracción.

Si las fuerzas P tuvieran sentidos contrarios, tendiendo a acercarse una a la otra, el sólido estaría sometido a un esfuerzo de compresión y se deformaría sufriendo un acortamiento. El sólido trabajaría a la compresión.

Cuando sobre un sólido actúan dos fuerzas P de dirección normal al eje y de sentido contrario en dos secciones M y N infinitamente próximas, el sólido está sometido a unos esfuerzos de cortadura (o corte), y trabaja al corte. Las secciones M y N tienden a deslizarse una respecto a la otra y se produce una deformación por deslizamiento.

La tracción, la compresión y la cortadura son esfuerzos simples.

Esfuerzos Derivados

Si las secciones m y n estuvieran separadas por una cantidad finita, las fuerzas P tienden a arquear el sólido. El eje tomará una curvatura; las fibras situadas arriba se acortan, mientras que las que están debajo se alargan. El sólido está sometido a un esfuerzo de flexión. Las deformaciones de alargamiento y acortamiento que experimenta el cuerpo al trabajar a la flexión demuestran que, en realidad, el sólido sufre esfuerzos de tracción en una parte y compresión en la otra. La flexión es un esfuerzo derivado de los esfuerzos simples.

La flexión es el esfuerzo provocado por las cuplas (pares de fuerzas) cuyo plano contiene el eje del cuerpo.

Cuando actúan sobre un sólido dos cuplas P P y P’ P’ de sentido contrario y cuyos planos son normales al eje, el sólido está sometido a un esfuerzo de torsión. Las dos secciones muy próximas m y n tienden a deslizarse girando alrededor del eje AB, una con respecto a la otra y en sentido contrario. Este movimiento hace trabajar al corte a las fibras comprendidas entre ambas secciones. En consecuencia, la torsión es un esfuerzo derivado de la cortadura. Las deformaciones son deslizamientos.

Esfuerzos Compuestos

En la práctica suelen presentarse simultáneamente dos o más esfuerzos simples o derivados, dando lugar a esfuerzos compuestos. Las deformaciones que se producen son las resultantes de las causadas por los diversos esfuerzos que intervienen. Ejemplos:

• Un muro que soporta cargas verticales trabaja a la compresión y si, también, está conteniendo un volumen de tierra, el empuje que esta ejerce lo hará trabajar simultáneamente a la flexión.
• Una viga trabaja a la flexión, pero la sección donde se inicia la superficie de apoyo trabaja al corte y, si sobre ella incide una carga oblicua al eje, trabajará también a la tracción y a la compresión.

La Ley de Hooke y el Límite Elástico

La experiencia demuestra que toda fuerza que actúa sobre un cuerpo lo deforma y que la deformación guarda cierta relación con el esfuerzo. Esta observación dio lugar al matemático Hooke a sentar su ley de proporcionalidad:

1. Toda fuerza ejercida sobre un cuerpo lo deforma.
2. La deformación es proporcional al esfuerzo.
3. Recíprocamente, todo cuerpo deformado ejerce un esfuerzo mientras persiste la deformación, siendo el esfuerzo proporcional a la deformación.

Las experiencias modernas han comprobado que la Ley de Hooke se cumple rigurosamente hasta el límite de proporcionalidad, pero solo en algunos materiales, entre ellos el hierro y el acero. En el acero estudiado hemos visto que hasta el límite de elasticidad los alargamientos son débiles y casi elásticos. Por aproximación se admite que son totalmente elásticos y proporcionales al esfuerzo ejercido, es decir, que se acepta la Ley de Hooke hasta el límite de elasticidad. Esta es una de las hipótesis fundamentales de la Resistencia de Materiales, hipótesis que permite resolver los problemas de deformación y calcular las tensiones en muchos casos.

Ensayos de Materiales: Clasificación y Tipos

Se denomina ensayo de materiales a toda prueba cuyo fin es determinar las propiedades mecánicas de un material.

Los ensayos de materiales pueden ser de dos tipos: ensayos destructivos y ensayos no destructivos. Estos últimos permiten realizar la inspección sin perjudicar el posterior empleo del producto, por lo que permiten inspeccionar la totalidad de la producción si fuera necesario.

Ensayos No Destructivos (END)

Entre los ensayos no destructivos más comunes se encuentran los siguientes:

• Ensayo de dureza (en algunos casos no se considera como ensayo no destructivo, especialmente cuando puede comprometer la resistencia de la pieza a cargas estáticas o a fatiga).
• Inspección visual, microscopía y análisis de acabado superficial.
• Ensayos por líquidos penetrantes.
• Inspección por partículas magnéticas.
• Ensayos radiológicos.
• Ensayo por ultrasonidos.
• Ensayos por corrientes inducidas.
• Ensayos de fugas: detección acústica, detectores específicos de gases, cromatógrafos, detección de flujo, espectrometría de masas, manómetros, ensayos de burbujas, etc.

Ensayos Destructivos

Son pruebas que se les hacen a algunos materiales, como el acero, por ejemplo. Se les llama destructivos porque deforman al material.

Entre los ensayos destructivos más comunes se encuentran los siguientes:

• Ensayo de tracción.
• Ensayo de compresión.
• Ensayo de cizallamiento.
• Ensayo de flexión.
• Ensayo de torsión.
• Ensayo de resiliencia.
• Ensayo de fatiga de materiales.
• Ensayo de fluencia en caliente (Creep).

Otros ensayos para aplicaciones específicas son:

• Ensayo de plegado.
• Ensayo de embutición.
• Ensayo de abocardado.
• Prueba hidrostática (con presiones mayores a las de servicio).
• Flexión alternativa de alambres.

Definiciones Clave en Elasticidad

Módulo de Elasticidad de un Material

Es la relación entre las tensiones y las deformaciones correspondientes, constante hasta el límite elástico.

Límite de Elasticidad

Carga máxima que puede resistir el material sin perder sus propiedades elásticas ni disminuir sus resistencias.