La Mecánica Cuántica Moderna y su Incidencia en el Desarrollo de la Química

La Mecánica Cuántica moderna, también conocida como Mecánica Ondulatoria, ofrece explicaciones satisfactorias sobre la constitución atómica y la formación de los enlaces químicos. Además, permite predecir una serie de fenómenos físico-químicos que posteriormente serían confirmados experimentalmente.

Los pilares de la mecánica cuántica se sustentan en:

• La teoría de Planck.
• La hipótesis de la dualidad onda-corpúsculo establecida por De Broglie.
• El Principio de Incertidumbre de Heisenberg.

Hipótesis de De Broglie: Dualidad Onda-Corpúsculo

La naturaleza de la luz no es fácilmente analizable si no la consideramos de tipo ondulatorio para explicar ciertos fenómenos (como la reflexión, refracción, difracción, etc.) o de tipo corpuscular al pretender explicar otros (como el efecto fotoeléctrico, etc.).

A partir de este comportamiento anómalo, De Broglie, en 1923, unificó la ecuación de Einstein de la energía con la de Planck, relacionando la masa de la partícula con su longitud de onda:

λ = h / (m · v)

Donde:

• λ es la longitud de onda de la radiación (m).
• h es la constante de Planck (J·s).
• m es la masa de la partícula (kg).
• v es la velocidad de la partícula (m/s).

Experimentalmente se ha comprobado que cuanto menor es el tamaño de la partícula en movimiento, mayor es su comportamiento ondulatorio, y viceversa.

En 1927, Bohr propuso el principio de complementariedad: una radiación puede comportarse como onda o como partícula, pero nunca ambos a la vez.

Principio de Indeterminación o de Incertidumbre de Heisenberg

El principio de indeterminación o de incertidumbre establece la imposibilidad de determinar simultáneamente y con precisión arbitraria ciertos pares de variables físicas, como son la posición y el momento lineal, o la energía y el tiempo. Matemáticamente se puede enunciar como:

Δx · Δp ≥ ℏ/2 o ΔE · Δt ≥ ℏ/2, donde ℏ = h / 2π

Interpretación del principio de incertidumbre: Este principio no está ligado a la medida y la perturbación, sino a los valores simultáneos de magnitudes observables, y fija un límite en el que no se pueden usar conceptos de la física clásica. En el caso de la posición y el momento, implica que a escala cuántica las partículas no siguen una trayectoria determinada, ya que eso requeriría conocer simultáneamente la posición y el momento lineal en todo instante.

Modelo Mecanocuántico del Átomo

Este modelo surge para solucionar las deficiencias del modelo de Bohr. Para ello, en 1926, Schrödinger desarrolló la mecánica cuántica ondulatoria, tomando como base la teoría cuántica de Planck y la dualidad onda-corpúsculo de De Broglie. Elaboró un tratamiento matemático que le permitió estudiar el comportamiento del electrón en el átomo, así como calcular sus valores energéticos.

Para ello, empleó una función matemática de tipo ondulatorio, denominada función de onda (ψ), que es capaz de describir la evolución de la posición del electrón en el entorno atómico en que se halla. Su tratamiento físico-matemático conduce a la llamada ecuación de ondas, que escrita en forma simbólica es:

Ĥ ψ = E ψ

Donde Ĥ (hamiltoniano) representa un operador matemático relacionado con las energías cinética y potencial del electrón en cuestión.

La ecuación de ondas indica que si operamos adecuadamente la función de onda del electrón, obtendremos la misma función multiplicada por un número que corresponde a la energía de dicho electrón.

Números Cuánticos

No todas las soluciones derivadas de la aplicación de esta ecuación conducen a resultados reales. Para ello, es preciso condicionarla con unos parámetros restrictivos (condiciones de contorno) a fin de que el problema tenga significado físico. Estos parámetros reciben el nombre de números cuánticos.

Los números cuánticos solo pueden tomar ciertos valores para que la solución de la ecuación de Schrödinger sea aceptable. Así, solo son permitidos los siguientes:

TABLA DEL SIGNIFICADO DE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS.

Orbitales Atómicos

Según la mecánica cuántica, un orbital atómico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electrón. Este valor de probabilidad se cifra, de forma convencional, en al menos el 90%.

Este concepto probabilístico surge del desarrollo matemático de la ecuación de Schrödinger. La función de onda (ψ) no tiene un significado físico real, pero su cuadrado (ψ²) sí lo tiene, siendo una medida directa de la probabilidad de encontrar el electrón en una determinada zona del espacio. Si en dicho punto el valor de ψ² supera el 90%, podemos encontrar al electrón con bastante seguridad, por lo que podemos representar dicha función mediante un contorno volumétrico al que llamamos orbital atómico.