Introducción a la Categorización de Recursos Minerales

El estándar actual para la categorización de recursos minerales considera 3 aspectos clave:

• Volumen de producción
• Medida de error
• Probabilidad de ocurrencia

Interpretación Gráfica de la Categorización

Gráficamente, el proceso implica:

• Definir el volumen relevante.
• Definir la medida del error.
• Calcular la probabilidad de que el valor real esté dentro de estos intervalos (usando gráficos gaussianos).

Aspectos Clave del Estándar

Volumen: La idea central es que a mayor volumen, menor variabilidad. Generalmente se considera un paralelepípedo para facilitar el cálculo, asociado al ritmo de producción que se estima tendrá la mina en funcionamiento.

Error: Se define cuál es la desviación estándar máxima permitida para la ley estimada del volumen considerado.

Probabilidad: Teniendo la ley estimada y el error, se debe definir con qué probabilidad la ley real está en ese intervalo, utilizando gráficos gaussianos.

Definición de Categorías

La categoría está definida por:

• Recursos Medidos: La ley está en el intervalo definido por ±15% del valor estimado (producción trimestral).
• Recursos Indicados: Lo mismo que los medidos, pero para una producción anual.
• Recursos Inferidos: Todos los otros bloques razonablemente estimados (ej. dentro de un radio de búsqueda).

Métodos para Lograr la Categorización

Método Geométrico

Se basa en definir algún criterio espacial de cercanía o densidad de información que otorgue más confianza que el resto. Depende de la forma de medir la distancia y la densidad, al igual que de la persona competente que lo defina. Es simple y transparente, pero no considera la continuidad espacial, ni tiene medida de error ni probabilidad. Simplifica mucho el problema.

Varianza por Kriging

Considera la continuidad espacial, dependiendo del modelo de variograma y la distancia a los datos (cercanía a los sondajes). La medida más utilizada es que un volumen con baja varianza equivale a más confianza y viceversa. Para determinar las categorías de manera efectiva, se utilizan las varianzas de corte, mediante una malla separando recursos medidos e indicados. Considera continuidad espacial y configuración de sondajes acorde al volumen de producción definido, pero no considera el efecto proporcional, ni error, ni tampoco una probabilidad.

Simulación

Este método permite construir realizaciones de la ley para cada volumen, y considera error y probabilidad.

Suavizamiento de la Categorización

Es común que, luego de la clasificación por distancia o varianza de Kriging, se realice un suavizamiento manual de la categorización. Esto ocurre porque se espera que las categorías tengan transiciones suaves entre ellas.

La Simulación en Minería

La simulación es un modelo (físico, computacional, matemático) diseñado para imitar la operación de un proceso o sistema real, con el fin de estudiar su comportamiento. Es útil cuando:

• Hay incertidumbre en los parámetros iniciales del sistema.
• Existe incertidumbre en la respuesta.
• No hay metodología analítica fiable o es difícil de resolver.
• Se requiere estudiar distintas condiciones de un sistema.

En minería, se usa en simulación de una flota de carguío/transporte, flujo de material particulado, plantas de procesamiento, tronadura de roca in situ, y geoestadística.

Comparación: Kriging vs. Simulación

Limitaciones del Kriging

El Kriging es una buena herramienta, pero tiene falencias, como el suavizamiento. En el corto plazo, si se aplica una ley de corte, se generan zonas que aparentemente son todo mineral cuando en realidad hay zonas de baja ley intermedias. Además, valores muy altos o muy bajos no son bien estimados por Kriging, ya que funciona con un promedio de puntos.

La varianza de Kriging entrega una medida de precisión de la estimación, pero solo considera información geométrica (ubicaciones de sondajes) y espacial (variograma). Esto no captura otras fuentes de incertidumbre, como la mayor incertidumbre en zonas de alta ley. En minería, la función de transferencia es no lineal, y los valores extremos son muy importantes.

El Kriging entrega un yacimiento suavizado que sabemos no es real. Se planifica según un promedio, por ende, la decisión en promedio será buena, pero en una decisión local podría no serlo tanto.

Ventajas de la Simulación

La simulación entrega distintos escenarios posibles para un yacimiento. Ya no es un solo yacimiento estimado, sino múltiples realizaciones equiprobables que tienen la variabilidad real de la ley. Ya no se piensa solo en un valor promedio, sino en la probabilidad de que el bloque tenga cierto valor (geoestadística no lineal).

Las simulaciones no están tan suavizadas y la precisión depende de la ley (efecto proporcional).

Beneficios de la Simulación para la Planificación

Mediante simulaciones, podemos generar planes más robustos:

• Ver cómo se comporta un plan en cada escenario.
• Ver qué pasa con el plan en el peor caso.
• Hacer que un plan funcione bien incluso en el peor caso.
• Que el plan de producción tenga un rango de valores posibles.

La simulación devuelve al Kriging la variabilidad perdida. Para ello, debemos conocer la distribución espacial (univariable, bivariable y multivariable). Esto es difícil, por lo que se utiliza un algoritmo de simulación que, mediante métodos numéricos, construye las realizaciones sin la necesidad de conocer explícitamente la distribución multivariable.

Tipos de Algoritmos y Modelos de Simulación

Existen dos tipos principales de algoritmos de simulación:

• No Condicional: Construye escenarios que reproducen cierta distribución espacial, pero no condicionan a los valores en los sitios con datos.
• Condicional: Reproduce la distribución espacial y es condicional a los valores de los datos (más realista).

Tipos de modelos utilizados:

• Multigaussiano
• Sustitución
• Chi cuadrado (para simular leyes, variables continuas)
• Variables categóricas (tipo de roca)
• Procesos puntuales

También podemos simular redes de fractura.

Modelo Multigaussiano

Para el modelo multigaussiano, solo necesitamos conocer el vector de medias y la matriz de varianza-covarianza. Es decir, con la media y el variograma, tenemos descrita la función aleatoria completa y podemos simular.